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1、翻开我们的作业本，每一页都是由一些翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等间距相等的的平行线平行线组成的。请利用它做如下探究：组成的。请利用它做如下探究：得到两线段得到两线段AB和和BC的大的大小关系是：小关系是：AB BC；问题情境：问题情境：mBCA两线段两线段DE和和EF的大的大小关系是：小关系是：DE EF； 由此可得由此可得: BCABEFDE= =FDE E= = =这四条这四条对应线段对应线段成比例成比例n n23.1.2 23.1.2 平行线分线段成比例平行线分线段成比例 相信自己的力量！我能学会！相信自己的力量！我能学会！自探提示（一）：自探提示（一）： 选择作业本上选择作
2、业本上不相邻不相邻的的三条三条平行平行线，线，AFAFDEDEBCBC, ,任画两直线任画两直线m m、n n与这组平行线相交。与这组平行线相交。 A AB BC CD DE EF Fm mn n即：这四条即：这四条对应线段对应线段成比例成比例被截线互相平行被截线互相平行 DBADECFE1 1、若直线若直线mnmn，则：，则：你是怎样证明的？你是怎样证明的？= =自探提示（一）：自探提示（一）： 选择作业本上选择作业本上不相邻不相邻的的三条三条平行线，平行线，AFAFDEDEBC BC , ,任画两任画两直线直线m m、n n与这组平行线相交。与这组平行线相交。2 2、若直线若直线m m、n
3、 n不平行不平行，则，则A AB BC CD DE EF Fm mn n被截的两条直线被截的两条直线不平行不平行 DBADECFE即：这四条即：这四条对应线段对应线段成比例成比例= =3 3、图中还有、图中还有其它其它对应线段成对应线段成比例吗？比例吗？自探提示（一）：自探提示（一）：A AB BC CD DE EF Fm mn n4 4、你能用、你能用文字语言文字语言对以上对以上探究进行概括总结吗？请探究进行概括总结吗？请试一试。试一试。平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：ECFEDBAD归纳概括（一）：归纳概括（一）：两条直线被两条直线被一组平行线一组平行线所截，所得的所截，所
4、得的对应对应线线段成比例段成比例. .（几何语言：（几何语言：AFDEBC 等等 ）A AB BC CD DE EF Fm mn n注意：是截得的对应线注意：是截得的对应线段成比例，段成比例，平行线本身平行线本身没有参与比较没有参与比较。小试牛刀小试牛刀如图所示，若如图所示，若AFDEBCAFDEBC，写出图中的，写出图中的成比例成比例线段线段。A AD DF FE EB BC C小试牛刀小试牛刀如图所示，若如图所示，若AFDEBCAFDEBC，写出图中的，写出图中的成比例成比例线段线段。A AD DF FE EB BC C1 1、当、当点点A A与点与点F F重合重合时，就形时，就形成了如图
5、所示的特殊情形成了如图所示的特殊情形. . 根据根据平行线分线段成比例平行线分线段成比例定定理，理，可得：可得： 。 自探提示（二）：自探提示（二）：A(F)A(F)B BC CE ED D2 2、当直线、当直线m m、n n的交点正好的交点正好在在这组平行线的第二条直线这组平行线的第二条直线上上时，根据时，根据平行线分线段成平行线分线段成比例比例定理，我们又可以得定理，我们又可以得到：到： 。A AB BC CD DE Em mn n平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。的延长线），所得的对应线段成比例。平行线分线段
6、成比例定理的平行线分线段成比例定理的推论推论：等等ECAEDBAD归纳概括（二）：归纳概括（二）：几何语言：几何语言：DEBC A(F)A(F)B BC CE ED DA AB BC CD DE Em mn n等等ABAEACAD几何语言：几何语言：DEBC A A型型X X型型 同学们同学们, , 回顾本节的学习回顾本节的学习历程历程, , 你有什么疑惑或者新问你有什么疑惑或者新问题，请提出来，我们共同解决。题，请提出来，我们共同解决。 爱因斯坦说啦：爱因斯坦说啦：“发现并提出一发现并提出一个问题比解决一个问题更重要！个问题比解决一个问题更重要！”赶紧呦！赶紧呦！质疑再探：质疑再探：1 1、
7、如图所示，、如图所示，DEAFBCDEAFBC，根据上面的结论，根据上面的结论，试试找出图中的成比例线段找出图中的成比例线段，看谁找的又快又多。，看谁找的又快又多。运用拓展：运用拓展：A AF FE ED DC CB B注意：我们要学会从注意：我们要学会从复杂的背景中分析出复杂的背景中分析出基本图形来！基本图形来！ 2 2、如图所示，、如图所示， ，AB=4,DE=3,EF=6AB=4,DE=3,EF=6， 求求BCBC的长。的长。cbaA AB BC CD DE EF Fa ac cc c 3 3、如图所示，、如图所示，E E为为平行四边形平行四边形ABCDABCD的边的边CDCD延延 长线上一点，连结长线上一点，连结BE,BE,交交ACAC于点于点F,F, 求证：求证：BOEOFOBOA AE EF FO OD DC CB B1 1、2 2、数学思想、数学思想课堂小结：作业：作业：.DCDFAEDE必做题必做题：P P55 55 练习：第练习：第 1 1、2 2题；题； P P5555 习题：习题： 第第7 7题。题。 选做题选做题：如图所示，点如图所示，点F F是平行四边形是平行四边形ABCDABCD的边的边CDCD上一上一 点，连接点，连接BFBF，并延长，并延长BFBF交交ADAD的延长线于点的延长线于点E E。 求证：求证：A AB BC CD DE EF F