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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014年北师大八下一元一次不等式和一元一次不等式组练习一选择题（共16小题）1下列不等式一定成立的是（）A2x6Bx0C|x|+10Dx202若ab，且c为有理数，则下列各式正确的是（）AacbcBacbcCac2bc2Dac2bc23（2013镇江）已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）ABCm4Dm44（2013张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（2013玉林）在数轴上表示不等式x+51的解集，正确的是（）ABCD6（2013孝感）使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）A3，4B4，5C3，4，5D不存
2、在7已知ambm，则下面结论中正确的是（）AabBabCDam2bm28（2013绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）A、B、C、D、9下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A+12Bx29C2x+y5D010如果关于x的不等式（2a+1）x2a+1 的解集为x1，那么a的取值范围是（）ABCa0Da011如果不等式ax+40的解集在数轴上表示如图，那么（）Aa0Ba0Ca=2Da=212（2009昌平区一模）在下列所表示的不等式的解集中，不包括5的是（）Ax4Bx5Cx6Dx713下列说法：x=0是2x10的
3、一个解；不是3x10的解；2x+10的解集是x2；的解集是x1其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个14（2013平顶山二模）使式子有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx215（2012盘锦）如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3ax+b的解集是（）Ax4Bx4CxmDx116（2010烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1y2的x的取值范围为（）Ax1Bx2Cx1Dx2二填空题（共7小题）17如果关于x的不等式（a+2）xa+2的解集为x1，那么a的取值范围是_18如果关于x的
4、不等式2xm0的正整数解恰有2个，则m的取值范围是_19如果关于x的不等式3xa0只有3个正整数解，则a的取值范围_20如果关于x的不等式xa+5和2x4的解集相同，则a的值为_21（2012陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_瓶甲饮料22（2012桂林）如图，函数y=ax1的图象过点（1，2），则不等式ax12的解集是_23（2008咸宁）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为_三解答题（共5小题）24如图，已知直线l与坐标轴相交于点A（2，
5、0）、B（0，3）（1）求直线l的函数关系式；（2）利用函数图象写出当函数值y0时，自变量x的取值范围25已知直线l1经过点A（2，3）和B（1，3），直线l2与l1相交于点C（2，m），与y轴交点的纵坐标为1；（1）试求直线l1、l2的解析式；（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；（3）x取何值时l1的函数值大于l2的函数值？26（2013高邮市二模）实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）实验中学实际需要一次
6、性购买足球和篮球共96个要求购买足球和篮球的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球？27（2013云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案28（2008台州）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整
7、理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：_；_；_；_；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+bk1x+b1的解集是_2014年北师大八下一元一次不等式和一元一次不等式组练习参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1下列不等式一定成立的是（）A2x6Bx0C|x|+10Dx20考点：不等式的定义分析：根据不等式的定义对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、当x3时不成立，故本选项错误；B、当x0时不成立，故本选项错误；C、不论x为何值，不等式均成立，故本选项正确；D、当x=0时不成立，故本选项错误故选C点评：本题考查的是不等式，熟知不等式成立的条件是解答
8、此题的关键2若ab，且c为有理数，则下列各式正确的是（）AacbcBacbcCac2bc2Dac2bc2考点：不等式的性质专题：计算题；分类讨论分析：根据不等式的基本性质2：不等式的两边同时乘以一个正数，不等号的方向不改变；不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变解答即可解答：解：c为有理数，可以是正数也可以是负数，A、B都错误；如果c=0，c2=0，C选项错误；如果c0，c20，ac2bc2，如果c=0，ac2=bc2，a2ac2bc2，D正确故选D点评：本题主要考查不等式的基本性质和平方数非负数，要注意a=0时的特殊情况，容易出现选C的错误3（2013镇江）已知关
9、于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）ABCm4Dm4考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解分析：把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可解答：解：由2x+4=mx得，x=，方程有负数解，0，解得m4故选C点评：本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键4（2013张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题：计算题分析：求出不等式组的解集，表示在数轴上即可解答：解：，由得：x3，则不等式组的解集为1x3，表示在数轴上，如图所
10、示：故选C点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5（2013玉林）在数轴上表示不等式x+51的解集，正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式专题：计算题分析：求出不等式的解集，表示在数轴上即可解答：解：不等式x+51，解得：x4，表示在数轴上，如图所示：故选B点评：此题考查了在数轴上表示不等式
11、的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6（2013孝感）使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）A3，4B4，5C3，4，5D不存在考点：一元一次不等式组的整数解分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可解答：解：根据题意得：，解得：3x5，则x的整数值是3，4；故选A点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等
12、式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7已知ambm，则下面结论中正确的是（）AabBabCDam2bm2考点：不等式的性质分析：根据不等式的基本性质2和基本性质3，在根据m的正负情况不明确，但m20解答解答：解：ambm，m0，（1）m的正负情况没有明确，A、B、D选项都错误；（2）m20，不等式两边都除以m2，不等号的方向不变，C选项正确；故选C点评：本题主要考查不等式的基本性质和平方数非负数的性质，需要熟练掌握并灵活运用8（2013绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应
13、为（）A、B、C、D、考点：不等式的性质；等式的性质分析：设、的质量为a、b、c，根据图形，可得a+c2a，a+b=3b，由此可将质量从大到小排列解答：解：设、的质量为a、b、c，由图形可得：，由得：ca，由得：a=2b，故可得cab故选C点评：本题考查了不等式的性质及等式的性质，解答本题关键是根据图形列出不等式和等式，难度一般9下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A+12Bx29C2x+y5D0考点：不等式的定义分析：主要依据一元一次不等式的定义进行辨别含有一个未知数并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不等式解答：解：A分母中含有未知数，所以不是一元一次不等式；B是一元二次不等式；C是
14、二元一次不等式所以只有D正确，故选D点评：本题考查一元一次不等式的识别10如果关于x的不等式（2a+1）x2a+1 的解集为x1，那么a的取值范围是（）ABCa0Da0考点：解一元一次不等式分析：不等式（2a+1）x2a+1 的解集为x1，即不等式的两边同时除以2a+1则不等号的方向改变，则2a+1一定小于0，据此即可求得a的范围解答：解：根据题意得：2a+10解得：a故选A点评：本题考查了不等式的解法，关键是确定2a+1的符号11如果不等式ax+40的解集在数轴上表示如图，那么（）Aa0Ba0Ca=2Da=2考点：在数轴上表示不等式的解集专题：计算题分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成
15、未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值解答：解：解关于x的不等式ax+40，ax4，所以当a0时，x；a0时，x；a=0时，无解由图可知，不等式的解集为x2，故，a=2故本题选C点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算12（2009昌平区一模）在下列所表示的不等式的解集中，不包括5的是（）Ax4Bx5Cx6Dx7考点：不等式的解集专题：计算题分析：检验5是否满足不等式的解集，就可以进行选择解答：解：A
16、，54，x4包括5；B，5=5，x5包括5；C，56，x6不包括5；D，57，x7包括5；故选C点评：本题较简单，主要是比较数的大小两个负数中，绝对值大的数反而小13下列说法：x=0是2x10的一个解；不是3x10的解；2x+10的解集是x2；的解集是x1其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：不等式的解集分析：分别解不等式就可以得到不等式的解集，就可以判断各个选项是否成立解答：解：不等式2x10的解集是x包括0，正确；不等式3x10的解集是x不包括，正确；不等式2x+10的解集是x，不正确；不等式组的解集是x2，故不正确；故选B点评：解答此题的关键是分别解出各不等式或不等式组的解集
17、，再与已知相比较即可得到答案正确与否，解不等式是解决本题的关键14（2013平顶山二模）使式子有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件；不等式的解集分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答：解：根据题意得：x+20，解得x2故选C点评：本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的意义，被开方数是非负数15（2012盘锦）如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3ax+b的解集是（）Ax4Bx4CxmDx1考点：一次函数与一元一次不等式分析：首先利用待定系数法求出A点坐标，然后根据图象写出
18、不等式的解集即可解答：解：y=x+3经过点A（m，4），m+3=4，解得：m=1，A（1，4），关于x的不等式x+3ax+b的解集是x1，故选：D点评：此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是正确从函数图象中找出正确信息16（2010烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1y2的x的取值范围为（）Ax1Bx2Cx1Dx2考点：一次函数与一元一次不等式专题：压轴题；数形结合分析：求使y1y2的x的取值范围，即求对于相同的x的取值，直线y1落在直线y2的下方时，对应的x的取值范围直接观察图象，可得出结果解答：解：由图象可知，当x1时，直线y1落在直线
19、y2的下方，故使y1y2的x的取值范围是：x1故选C点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合二填空题（共7小题）17如果关于x的不等式（a+2）xa+2的解集为x1，那么a的取值范围是a2考点：解一元一次不等式专题：探究型分析：先根据关于x的不等式（a+2）xa+2的解集为x1可得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可解答：解：关于x的不等式（a+2）xa+2的解集为x1，a+20，解得a2故答案为：a2点评：本题考查的是解一元一次不等式，先根据不等式的解集为x1得出关于a的不等式是解答此题的关
20、键18如果关于x的不等式2xm0的正整数解恰有2个，则m的取值范围是4m6考点：一元一次不等式的整数解分析：求出不等式的解集，根据已知得出23，求出m的范围即可解答：解：2xm0，2xm，x，关于x的不等式2xm0的正整数解恰有2个，23，4m6，故答案为：4m6点评：本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解等知识点，关键是能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式组19如果关于x的不等式3xa0只有3个正整数解，则a的取值范围9a12考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可解答：解：3xa0的解集为x
21、；其正整数解为1，2，3，则34，所以a的取值范围9a12点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变20如果关于x的不等式xa+5和2x4的解集相同，则a的值为3考点：不等式的解集分析：先求出第二个不等式的解集，再根据两个不等式的解相同，列出方程求解即可解答：解：不等式2x4的解集是x2两不等式的解集相同，a+5=2，解得a=3故答案是：3点评：本题考查了解简单不等式的能力解不等式要依据不
22、等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变21（2012陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买3瓶甲饮料考点：一元一次不等式的应用分析：首先设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10x）瓶乙饮料，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可解答：解：设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10x）瓶乙饮料，由题意得：7x+4（10x）50，解
23、得：x，x为整数，x，0，1，2，3，则小宏最多能买3瓶甲饮料故答案为：3点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式22（2012桂林）如图，函数y=ax1的图象过点（1，2），则不等式ax12的解集是x1考点：一次函数与一元一次不等式专题：推理填空题分析：根据已知图象过点（1，2），根据图象的性质即可得出y=ax12的x的范围是x1，即可得出答案解答：解：方法一把（1，2）代入y=ax1得：2=a1，解得：a=3，y=3x12，解得：x1，方法二：根据图象可知：y=ax12的x的范围是x1，即不等式ax12的解集是x1，故答案为：x1
24、点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，能把一次函数与一元一次不等式结合起来是解此题的关键23（2008咸宁）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为x1考点：一次函数与一元一次不等式专题：数形结合分析：由图象可以知道，当x=1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2xk1x+b解集解答：解：两个条直线的交点坐标为（1，3），且当x1时，直线l1在直线l2的上方，故不等式k2xk1x+b的解集为x1故本题答案为：x1点评：本题是借助一次
25、函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变三解答题（共5小题）24如图，已知直线l与坐标轴相交于点A（2，0）、B（0，3）（1）求直线l的函数关系式；（2）利用函数图象写出当函数值y0时，自变量x的取值范围考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式专题：数形结合；待定系数法分析：（1）利用待定系数法求解函数解析式；（2）直线在x轴上方的部分就是函数值大于0的部分解答：解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（1分）根据题意得：，（2分）解得：，（4分）y=x3；（5分）（2）由图可知，当x2时，函数
26、值y0（7分）点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，需要熟练掌握25已知直线l1经过点A（2，3）和B（1，3），直线l2与l1相交于点C（2，m），与y轴交点的纵坐标为1；（1）试求直线l1、l2的解析式；（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；（3）x取何值时l1的函数值大于l2的函数值？考点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式专题：计算题；数形结合分析：（1）先利用待定系数法求出直线l1解析式，再把点C代入解析式求出m的值，确定出直线l2经过（2，5）（0，1），利用待定系数法求解；（2）先求出三角形在x轴上的边的长度高就是交点纵坐标的长，
27、代入面积公式求解即可；（3）在上方的就是函数值较为大的解答：解：（1）设l1解析式为y=kx+b，则，解得，l1解析式为：y=2x1，根据题意221=m，解得：m=5，l2经过（2，5）（0，1）设l2解析式为y=ex+f，则，解得，l2解析式为：y=3x+1（2）l1与x轴的交点为：2x1=0，x=，（，0）l2与x轴的交点为：3x+1=0，x=，（，0）三角形在x轴上的边为+|=，高为|5|=5，三角形的面积=5=；（3）当x2时，l1在l2的上方，即l1的函数值大于l2的函数值点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式和与坐标轴交点的求解，难度适中，题目出得比较好26（2013高邮市二模）
28、实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共96个要求购买足球和篮球的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析：（1）根据“购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元”分别得出等式方程组成方程组求出即可；（2）利用一次性购买足球和篮球共96个，购买足球和篮球的总费用不超过5800元，得出不等
29、式求出即可解答：解：（1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得解得，答：一个足球、一个篮球各需50元、80元；（2）设篮球买x个，则足球（96x）个，根据题意得50（96x）+80 x5720，解之得：x30，x为整数，x最大取30，最多可以买30个篮球点评：此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键27（2013云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过108
30、40元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题：压轴题分析：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；（2）设购买榕树a棵，表示出香樟树为（150a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案解答：解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买
31、香樟树为（150a）棵，根据题意得，解不等式得，a58，解不等式得，a60，所以，不等式组的解集是58a60，a只能取正整数，a=58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系28（2008台州）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根
32、据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：kx+b=0；kx+b0；kx+b0；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+bk1x+b1的解集是x1考点：一次函数与二元一次方程（组）；一次函数与一元一次方程；一次函数与一元一次不等式专题：综合题分析：（1）由于点B是函数y=kx+b与x轴的交点，因此B点的横坐标即为方程kx+b=0的解；因为C点是两个函数图象的交点，因此C点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；函数y=kx+b中，当y0时，kx+b0，因此x的取值范围是不等式kx+b0的解集；同理可求得的结论（2）由图可知：在C点左侧时，直线y=kx+b的函数值要大于直线y=k1x+b1的函数值解答：解：（1）根据观察：kx+b=0；kx+b0；kx+b0（2）如果C点的坐标为（1，3），那么当x1时，不等式kx+bk1x+b1才成立点评：此题主要考查了一次函数与一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程，二元一次方程组之间的内在联系是解答本题的关键专心-专注-专业