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1、1、根式变形法、根式变形法0,0ab当 时，abab如果，则：abab ，则：如果0457545753 55 3例1、比较与的大小。3 55 3 223 53545,5 35375223 53545,5 35375045754575解：2、平方法、平方法0,0ab当当 时时22abab若若，则，则:22abab若若，则：，则：3 22 3例2、比较与的大小。解：22(3 2)18,(2 3)1218123 23 23、分母有理化法、分母有理化法通过分母有理化，利用分子的大小来比较。通过分母有理化，利用分子的大小来比较。231121例例3、比较、比较与与的大小。的大小。解： 22( 31)1(
2、21)31,2131( 31)( 31)21( 21)( 21)22( 31)1( 21)31,2131( 31)( 31)21( 21)( 21)3121 2131214、分子有理化法、分子有理化法通过分子有理化，利用分母的大小来比较。通过分子有理化，利用分母的大小来比较。15141413例例4、比较比较与与的大小的大小。解： ( 1514)( 1514)1151415141514( 1413)( 1413)11413141314131115141413015141413151414131115141413015141413 5、倒数法、倒数法7665例例5、比较、比较与与的大小。的大小。6
3、767156561解：解：566756676、媒介传递法、媒介传递法适当选择介于两个数之间的媒介值，适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。利用传递性进行比较。73873例例6、比较、比较与与的大小。的大小。分析： 估计5736,68737 所以可取媒介值6。7393336, 873813936解：738737393336, 873813936在对两数比较大小时，经常运用如下性质：在对两数比较大小时，经常运用如下性质：7、作差比较法、作差比较法0abab0abab213123例7、比较与的大小。解： 2123( 2 1)2( 3 1)3203( 3 1)3( 3 1)313 2123( 2 1)2( 3 1)3203( 3 1)3( 3 1)313 2123138、求商比较法、求商比较法1aabb1aabb它运用如下性质：当它运用如下性质：当a0，b0时，则：时，则： 5323例8、比较与的大小。解： 53(53)(23)137 31314723(23)(23)53(53)(23)137 31314723(23)(23)53(53)(23)137 31314723(23)(23)