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1、精选优质文档-倾情为你奉上华 北 水 利 水 电 学 院 试 题 纸 A20102011学年 第一 学期 2008 级 工程力学 专业 弹性力学 试题学号： 姓名： 密封线一二三四五六七八九总 分一、填空题（每空1分，共101=10分）。1弹性力学的研究方法是在弹性区域内部，考虑静力学、几何学和物理学方面建立三套方程，即 方程、 方程以及 方程；在弹性体的边界上，还要建立边界条件，即 边界条件和 边界条件。2弹性力学基本假定包括 假定、 假定、 假定、 假定和 假定。二、判断题（正确的打，错误的打）（10 分）1. 满足平衡微分方程又满足应力边界条件的一组应力分量必为正确解（设该问题的边界条件
2、全部为应力边界条件）。( )2. 在x 为常数的直线上，若u=0，则沿该线必有ex0。( )3. exK(x2+y2)，eyKy2，ez0，gxy2Kxy，gyz0，gzx0。K 是不为零的已知常数，这一组应变分量不可能存在。( )4. 理想弹性体中主应力方向和主应变方向相重合。( )5. 在所有静力可能的应力中，真实的应力使总势能取最小值。( )三、简答题（每题10分，共20分）1. 悬臂梁的受力情况如图1 所示，写出全部边界条件（设梁固定端形心处的位移及水平微分段的转角为零）。（10 分） 第1 页 共5 页华 北 水 利 水 电 学 院 试 题 纸 A20102011学年 第一 学期 2
3、008 级 工程力学 专业 弹性力学 试题学号： 姓名： 密封线2. 简述弹性力学平面应力问题应力解法的一般解题过程（用微分方程表示）（10分） 第2 页 共5页华 北 水 利 水 电 学 院 试 题 纸 A20102011学年 第一 学期 2008 级 工程力学 专业 弹性力学 试题学号： 姓名： 密封线四、计算题（共60分）1在等截面直杆的扭转问题中，试写出其应力函数应满足的推导过程。（为应力函数，c为常数）（20 分） 第3 页 共5 页华 北 水 利 水 电 学 院 试 题 纸 A20102011学年 第一 学期 2008 级 工程力学 专业 弹性力学 试题学号： 姓名： 密封线2、设
4、s，式中p、v为已知常数。试证明此解能满足协调方程，并求出图2 所示矩形板内的体力及边界上的面力（画图）。（20分）Y X 第4 页 共5 页华 北 水 利 水 电 学 院 试 题 纸 A20102011学年 第一 学期 2008 级 工程力学 专业 弹性力学 试题学号： 姓名： 密封线3、如图所示的矩形截面柱体，在顶部受到集中力和力矩的作用，试用应力函数求解图示问题的应力分量，设体力为零，在A点的位移和转角均为零。（20分） 第5 页 共5页华 北 水 利 水 电 学 院 试 题 答 案 A2010 2011 学年 第 一 学期 2008 级 工程力学 专业_弹性力学_课程一、填空（每空1分
5、，共101=10分）1平衡微分 几何 物理 应力 位移2连续 均匀 各向同性 完全弹性 小变形二、判断（每题2分，共10分）1、 2、 3、 4、 5、三、简答题（每题10分，共20分）1 边界条件：主要边界条件： （4分）次要边界条件： （4分）固定端： （2分）2 （1）求解未知量、，使满足：平衡方程： 第 1页 共 5 页 应力协调方程：边界条件： （6分）(2)将求出的应力分量、带入本构方程求出应变分量并且由几何方程 积分得到位移分量,其中积分常数由位移边界条件，确定并且或者 （4分） 第 2页 共 5 页四、计算题（共60分，每题20分）1、解：用半逆解法。除了横截面上的切应力和（即
6、扭应力）以外，其余的应力分量都等于零，即 （1） 5 分代入平衡微分方程，注意在这里有，即得 4分由前两个方程可见，和应当只是x,y的函数，不随z变化。第三个方程可以改写为根据微分方程理论，一定存在一个函数，使得 5分于是可以将应力分量用函数表示成为 （2） 3分将（1），（2）代入相容方程，可见其中的前三式及最后一式总能满足，而其余二式要求将（2）式代入得 （3） 1分这就是说，应当是常量，即 2分 第 3页 共 5 页2第1步7分，第2步7分，第3步6分。 第 4页 共 5 页3、解：应用应力函数求解：（1） 应力函数应满足相容方程，即 4分将代入相容方程，则满足。（2） 求应力分量，得 ， 3分。 3分 3分（3） 考察主要边界条件，在处，均已满足。考察次要边界条件，根据圣维南原理，在上， 2分，满足； 2分，得 1分，得 1分代入，得应力的解答， ， 1分上述和应力已满足了和全部边界条件，因而是上述问题的解。 第 5页 共 5 页专心-专注-专业