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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二讲 分解方法的拓展一、换元法和主元法 【例1】 分解因式：= 思路点拨 视为一个整体用一个新字母代替，从而能简化式子的结构【例2】 多项式因式分解后的结果是( ) A(yz)(x+y)(xz) B(yz)(xy)(xz) C (y+z)(x一y)(x+z) D(y十z)(x+y)(x一z) 思路点拨 原式是一个复杂的三元三次多项式，直接分解有一定困难，把原式整理成关于某个字母按降幂排列的多项式，改变其结构，寻找分解的突破口【例3】把下列各式分解因式： (1)(x+1)(x2)(x+3)(x+6)+ x2； (2)1999x2一(19992一1)x一1999； (3
2、)(x+y2xy)(x+y2)(xy1)2； (4)(2x3y)3十(3x2y)3125(xy)3 【例4】把下列各式分解因式： (1)a2(b一c)+b2(ca)+c2 (a一b)； (2)x2+xy2y2x+7y6 练习1分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)8 2分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)12= 3分解因式：x2xy2y2xy= 4已知二次三项式在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为 5将多项式分解因式，结果正确的是（ ） A BC D 6下列5个多项式：； ；其中在有理数范围内可以进行因式分解的有（ ） A、 B、 、 C 、 D、7下列各式
3、分解因式后，可表示为一次因式乘积的是( ) A B CD8若，则的值为( ) A B C D0 9分解因式 （1）(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2； (2)(2x23x+1)2一22x2+33x1； (3)x4+2001x2+2000x+2001； (4)(6x1)(2 x1)(3 x1)( x1)+x2； (5)； (6) 10分解因式：= 11分解因式：= 12分解因式：= 14的因式是( ) A B C D E15已知，M=，N=，则M与N的大小关系是( ) AM N CMN D不能确定16把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5) 17已知
4、在ABC中，(a、b、c是三角形三边的长)求证： 二、配方法与待定系数法【例1】分解因式：= 【例2】如果有两个因式x+1和x+2，则a+b( )A7 B8 C15 D2l【例3】把下列各式分解因式： (1)； （2）； (3)； (4) 【例4】为何值时，多项式能分解成两个一次因式的积? 1d分解因式的结果是（ ） A B C D2把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3) （4）； (5)； （6） 3已知是的一个因式，求的值4已知是多项式的因式，则 5一个二次三项式的完全平方式是，那么这个二次三项式是 6、(1)求证：8l7一279913能被45整除； (2)证明：当n为自然数时，2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差； （3）计算：专心-专注-专业