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10、交点4如图，字母B所代表的正方形的面积是( B )A12 B144 C13 D1945(2016河北)如图，ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C )6如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( D )A1对 B2对 C3对 D4对7将两个含30和45的直角三角板如图放置，则的度数是( B )A10 B15 C20 D258(2016武汉)平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数
11、是( A )A5 B6 C7 D8二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，在ABC中，ACB90，CDAB，ACD40，则B的度数为5010如图所示，小明同学利用一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，测量时如图所示放置三角板，已知他与树之间的水平距离BE为5 m，小明的眼睛距地面的距离AB为1.5 m，那么这棵树高是4.39m(可用计算器，精确到0.01)11若a、b、c为三角形的三边，且a，b满足(b2)20，则第三边c的取值范围是1c512(2016南京)如图，AB、CD相交于点O，OC2，OD3，ACBD，EF是ODB的中位线，且EF2，则AC的长为13如图，在ABC中，BF平分AB
12、C，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为314(2016临沂)一般地，当、为任意角时，sin()与sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sincoscossin；sin()sincoscossin.例如sin90sin(6030)sin60cos30cos60sin301.类似地，可以求得sin15的值是三、解答题(共44分)15(10分)已知：如图，ABC中，ADDB，12.求证：ABCEAD.证明：ADDB，BBAD.BDA1C2ADE，12，CADE.ABCEAD.16(10分)如图，在ABC中，ABAC.(1)作BAC
13、的平分线，交BC于点D(尺规作图，保留痕迹)；(2)在AD的延长线上任取一点E，连接BE、CE.求证：BDECDE.解：(1)如图(2)证明：ABAC，AD平分BAC，BDCD，ADBC.BDECDE90.在BDE和CDE中，BDECDE.17(12分)如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF，则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当ABAC，BAC120时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论是哪几个？并说明理由解：正确的结论有：.理由：BCF和ACD为等边三角形，FCB60，DCA60.FCBFCADCAFCA，即ACBDCF.在ABC和DFC中，ABCDF
14、C(SAS)ABDF.同理可证：ACEF.又ABAEBE，ADDCAC，BEFDAE，EFDCAD.可知在EBF和DFC中，EBFDFC(SSS)由EFAD，AEDF可知四边形AEFD为平行四边形18(12分)如图所示，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30)以v km/h的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按照原来的速度给游船送去(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1 h，求v
15、的值及相遇处与港口O的距离解：(1)BOC30，CBO60，BCO90.BCOBcos6012060(km)快艇从港口B到小岛C需要的时间为1(小时)答：快艇从港口B到小岛C需要1小时(2)作CDOA，设相交处为点E，连接CE.OCOBcos3060 km，CDOC30 km，ODOCcos3090 km.DE903v(km)CE60 km，CD2DE2CE2，即(30)2(903v)2602.解得v20或v40.当v20 km/h时，OE32060(km)；当v40 km/h时，OE340120(km)答：v的值为20 km/h或40 km/h，相遇处与港口O的距离分别为60 km或120 km.专心-专注-专业