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1、质点系动量定理质点系动量定理2 iiiittiipptFI0ex0d 若质点系所受的若质点系所受的合外力合外力 0exexiiFFCpFtpF,0,ddexex动量守恒定律动量守恒定律则系统的总动量不变则系统的总动量不变3 ( (1) ) 系统的系统的总动量不变，但系统内任一总动量不变，但系统内任一质点的动量是可变的质点的动量是可变的 ( (2) ) 守恒条件：守恒条件：合外力为零合外力为零 0exexiiFF 当当 时，可近似地认为时，可近似地认为 系统总动量守恒系统总动量守恒inexFF讨论讨论4( (3) ) 若若 ，但满足，但满足0exexiiFF0 exxFxiixCmpixv有有x
2、ixiixxCmpFv,0ex( (4) ) 动量守恒定律是物理学动量守恒定律是物理学最普遍、最基最普遍、最基本的定律之一本的定律之一yiyiiyyCmpFv,0exziziizzCmpFv,0ex5例例1设有一静止的原设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新和一个中微子后成为一个新的原子核已知电子和中微的原子核已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且子的运动方向互相垂直，且电子动量为电子动量为1.210-22 kgms-1，中微子的动，中微子的动量为量为6.410-23 kgms-1问新的原子核的动问新的原子核的动量的值和方向如何？量的值和方向如何
3、？ epNpp( (中微子中微子) )( (电子电子) )6解解 0Neppp122esmkg102 . 1p123smkg104 . 6pppe )(2122eNppp122smkg1036. 1oe9 .61arctanpp图中图中ooo1 .1189 .61180或或 epNpp( (中微子中微子) )( (电子电子) )7xzyo x zys s ovv1m2m 例例2一枚返回式火箭以一枚返回式火箭以 2.5103 ms-1 的的速率相对惯性系速率相对惯性系S沿水平方向飞行空气阻沿水平方向飞行空气阻力不计现使火箭分离为两部分力不计现使火箭分离为两部分, 前方的仪前方的仪器舱质量为器舱质
4、量为100 kg，后方的火箭容器质量为，后方的火箭容器质量为200 kg，仪器舱相对火箭容器的水平速率为，仪器舱相对火箭容器的水平速率为1.0103 ms-1求仪器舱和火求仪器舱和火箭容器相对惯箭容器相对惯性系的速度性系的速度8已知已知13sm1052 .v13sm1001 .v求求 ,1v2vkg2002mkg1001mxzyo x zys s ovv1m2m9解解 vvv21221121)(vvvmmmm131sm10173 .v13sm10172.mmmvvv2112xzyo x zys s ovv1m2m101 tFIdd21ddtttFII1221dvvmmtFtt)()()d(12
5、21 iiiiiittiimmtFvv0iiFiiimpv11 动量守恒定律不仅适用于机械运动，而且适用动量守恒定律不仅适用于机械运动，而且适用于电磁运动、热运动和微观粒子的运动；不仅适用于电磁运动、热运动和微观粒子的运动；不仅适用于低速运动，而且适用于高速运动。于低速运动，而且适用于高速运动。动量守恒定律的适用范围更广动量守恒定律的适用范围更广 现代物理学中，力的概念不再处于中心地位，现代物理学中，力的概念不再处于中心地位，取而代之的是动量和动量守恒定律取而代之的是动量和动量守恒定律 。动量守恒定律是比牛顿定律更基本的定律。动量守恒定律是比牛顿定律更基本的定律。12 下列各物理量中，与参照系
6、有关的物下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应）理量是哪些？（不考虑相对论效应） ( (1) ) 质量质量 ( (2) )动量动量 ( (3) ) 冲量冲量 ( (4) ) 动能动能 ( (5) )势能势能 ( (6) )功功答答动量、动能、功动量、动能、功讨论讨论13hMm分析运动过程分析运动过程avH22当当 自由下落自由下落 距离，绳被拉紧距离，绳被拉紧的瞬间，的瞬间， 和和 获得相同的运动速率获得相同的运动速率 ，此后，此后 向下减速运动，向下减速运动， 向上向上减速运动。减速运动。 上升的最大高度为：上升的最大高度为：mhmMvmMM分两个阶段求解分两个阶段求
7、解例题：例题：一绳跨过一定滑轮，两端分别系有质量一绳跨过一定滑轮，两端分别系有质量m及及M的物体，且的物体，且M m 。最初。最初M静止在桌上，抬高静止在桌上，抬高m使绳处使绳处于松弛状态。当于松弛状态。当m自由下落距离自由下落距离h后，绳才被拉紧，求后，绳才被拉紧，求此时两物体的速率此时两物体的速率v和和M所能上升的最大高度所能上升的最大高度(不计滑不计滑轮和绳的质量、轴承摩擦及绳的伸长轮和绳的质量、轴承摩擦及绳的伸长)。14解解1：0,vMmmM共同速率不能提起解解2： 绳拉紧时冲力很大，忽略重力，绳拉紧时冲力很大，忽略重力， 系统动量守恒系统动量守恒Mm MmghmvvMmghm2;)(
8、2第一阶段：第一阶段：绳拉紧，绳拉紧，求共同速率求共同速率 v解解3 3：动量是矢量，以向下为正，系统动量守恒：动量是矢量，以向下为正，系统动量守恒：MmghmvvMmvghm2;)(2hMm+以上三种解法均不对！以上三种解法均不对！15设平均冲力大小为设平均冲力大小为 ，取向上为正方向，取向上为正方向FMgFmgF+MvMvtMgFIghmmvtmgFI0)2(21hMm+xNyN绳拉紧时冲力很大，轮轴反作用力绳拉紧时冲力很大，轮轴反作用力不能忽略不能忽略 ， 系统动量不守恒，系统动量不守恒，应应分别对它们用动量定理；分别对它们用动量定理；Mm N正确解法：正确解法：16hMm+忽略重力，则有忽略重力，则有mMghmvMvghmmv2)2(21II MvtMgFIghmmvtmgFI21)2(17Mm+第二阶段第二阶段： 与与 有大小相等，方向相反的加速度有大小相等，方向相反的加速度 设绳拉力为设绳拉力为 ，画出，画出 与与 的受力图的受力图 mMamMTaMgTamgT+由牛顿运动定律由牛顿运动定律mamgTMaTMg解得解得mMgmMa)(22222)(2()2(2mMhmmMgmMmMghmavH 上升的最大高度为上升的最大高度为M