《二次函数与直线问题常见模型(共2页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数与直线问题常见模型(共2页).doc（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数与直线问题常见模型一、抛物线上三点组成的三角形成直角三角形模型：如图，抛物线上有三点A、B、C，ABAC，若有如下三个条件：抛物线已知 AB过定点，BC过定点，三个条件中只要知道二个就可以求第三个此题的方法主要是通过相似列出A,B,C三点之间的横坐标与纵坐标的关系，然后结合直线BC的解析式以及根与系数关系，来求解已知抛物线解析式：，请同学们完成以下化简： 例1（2014年武汉中考第25题第三问）如图，已知直线AB：ykx2k4与抛物线yx2交于A、B两点若在抛物线上存在定点D使ADB90，求点D到直线AB的最大距离例2（2016年武汉四调第24题第2问）如图1
2、，在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：经过点C(2，3)，直线ykxb与抛物线相交于A、B两点，ACB90， 猜想：我们猜想直线AB必经过一个定点Q，其坐标为 请取点B的横坐标为n，验证你的猜想；练习1：已知抛物线.点P(-2，4)关于y轴的对称点，过作直线EF交抛物线于E、F，点H在抛物线上一定点，且EHF=90，求. 2.已知抛物线yx21,抛物线交x轴正半轴于A点，M、N在抛物线上，MANA，试说明MN恒过定点，并求此定点的坐标3. （2016三寄宿中考模拟）已知抛物线与x轴交于点A、B（点A在B点左侧），且与直线仅有一个公共点（1）求A、B两点的坐标（2）如图，作MBN=90,交抛物线
3、于M.N两点，则直线MN必过定点Q,求点Q的坐标xy二、抛物线上三点组成的三角形的内心在经过期中一点的并且平行于x轴的水平直线上模型：如图，抛物线上有三点A、B、C，若有如下：A定点（坐标已知） 抛物线已知，BC直线k已知，三个条件中只要知道二个就可以求第三个抛物线解析式： 直线BC： 例1（2014四调第25题第2问）在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：yax24a4 (a0)经过第一象限内的定点P（1）直接点P的坐标 ；（2）（2）直线y2xb与抛物线c1在相交于A、B两点，如图1所示，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两点，当PDPC时，求a的值；例2. （2016洪山区中考模拟一第2
4、4题第2问）已知抛物线y(m1)x2(m2)x1与x轴交于A、B两点,若m1，且点A在点B的左侧，OAOB13.（1）试确定抛物线的解析式（解析式：）（2）直线与抛物线交于M、N两点，若AMN的内心在轴上，求的值。练习1：已知抛物线上有A、B、C、D四点，且A、D关于轴对称，直线与抛物线相切，BCDE求证：AD平分BAC 2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2-2ax-3与x轴交于A、B，且AB=4，与y轴交于C点，（1）求抛物线的解析式：（3）若平行于直线AC的直线与抛物线交于M、N两点，若抛物线上存在一个定点D，使过D点且平行于x轴的直线DE平分MDN，求D点坐标和的值3.如图，
5、在直角坐标系中，二次函数yx24x的顶点是C，与x轴相交于A、B两点（A在B的左边）点D、E同时从点B出发，在抛物线上分别向左、向右移动，DMx轴于M，ENx轴于N设BMm（mOB），BNn，当m、n满足怎样的等量关系时，ODE的内心在x轴上三、直线与抛物线相交，交点与对称轴上一点组成的三角形（三点组成的三角形内心在对称轴上）例1已知抛物线，点、为抛物线对称轴上两点，且、关于抛物线顶点对称，过点任意作一条直线与抛物线交于两点，求证：抛物线对称轴平分 练习：1.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 交y轴于点E，C为抛物线的顶点，直线AD：y=kx+b（k0）与抛物线相交于A，D两点（点D在点A的下方）.练习2：（2015广雅二中中考模拟）已知抛物线C1：yx22xc经过x轴上的点A，与y轴交于点B，直线AB的解析式为yx1，B、C关于x轴对称，如图1(1) 求抛物线的解析式(2) 将抛物线C1向上平移一个单位，再沿BA方向平移，得到抛物线C2，若抛物线C2与线段AC交于点E，求的最小值(3) 直线ykxb（k0）与抛物线C1交于M、P两点，交抛物线C1对称轴于Q（Q在x轴下方），交x轴于点D，M、N两点关于抛物线C1的对称轴对称，NP的延长线交抛物线的对称轴于G，如图2，求证：DGDQ 专心-专注-专业