实际问题与一元二次方程的几种常见模型及知识点(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?2某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?单(双)循环问题1参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛,共赛90场,共有多少队参加?2.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?3.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场

2、比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4.初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?数字问题1两个相邻偶数的积为168,则这两个偶数是多少?2一个两位数,十位数字与个位数字之和为5,把这个数的十位数字与个位数字对调后,所得的新两位数与原两位数乘积为736,求原两位数。 增长率问题1. 某厂去年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少?2.某厂一月份产值为10万元,第一季度产值共33.1万元。若每个月比上月的增长百分数相同,求这个百分数。销售问题1将进价为40元的商品按50元的价格出售时,能卖出500个,已知该商品每涨价1元,其销售量就要减少

3、10个,为了赚取8000元的利润,售价应定为多少元?2商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,已知这种衬衫每件降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场要想平均每天盈利1200元,那么每件衬衫应降价多少元?围圈问题1借助一面长6米的墙,用一根13米长的铁丝围成一个面积为20平方米的长方形,求长方形的两边?2.如图所示,利用22米长的墙为一边,用篱笆围成一个长方形养鸡场,中间用篱笆分割出两个小长方形,总共用去篱笆36米,为了使这个长方形的面积为96平方米,问和边各应是多少? A E D B F C 边框问题在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色

4、纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽为多少?面积问题1要在长32m,宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路,六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽?2在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551m2,则修建的路宽应为多少?工程问题1.甲、乙两建筑队完成一项工程,若两队同时开工,12天可以完成全部工程,乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天,问单独完成该工程,甲、乙各需多少天?行程问题汽车需行驶108km的距离,当行驶到36km处时发生故障,以后每小时的速度减慢9km,到达时比预

5、定时间晚24min,求汽车原来的速度。1数学问题的等量关系: 每两个元素之间产生一次关系 总量2增长率等量关系: 增长率=(增量基础量)100%3连续增长问题:(1)增长率相同(a是基数,b是结果,x是变化率,n变化次数)(2)增长率不同(a是基数,b是结果,、是变化率)4传染问题:(a是起始传染源,b是结果,x是平均传染数量);如开始有1个病人,两次传染后有121个病人,平均每次传染x个,则5长树枝问题:(1是起始树枝,a是结果,x是平均每个树枝长x个小树枝)6利润问题: 利润=销售价进货价;利润率=; 销售价=(1+利润率)进货价7利息问题: 利息=本金利率期数; 本息和=本金+利息8一元二次方程:(a0)求根公式,根的判别式 0有两个不相等的实数根 =0有两个相等的实数根 0无实数根根与系数的关系:,专心-专注-专业

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