倍数和因数知识点加习题(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上【倍数和因数知识点】1、AB=C 或 CABC是A或B的倍数,A和B是C的因数。倍数和因数不能单独说。2、为了研究方便,我们所说的数一般指不是0的自然数。3、一个数的倍数有无限个,最小倍数是它本身,没有最大倍数。4、一个数的因数个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。所以,一个数的最大因数和最小倍数相等,都是它本身。5、找一个数的倍数要按照一定的顺序,用这个数分别去乘1、2、3、4得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。6、找一个数的所有因数也要按照一定的顺序,用除法一对一对地找。例:找36的因数:361=36 362=18 3

2、63=12 364=9 366=6从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.7、2的倍数的特征:个位上的数是2、4、6、8或0。8、5的倍数的特征:个位上的数是5或0。9、3的倍数的特征:各位上数的和一定是3的倍数。10、一个数既是2的倍数又是5的倍数,它个位上的数是011、一个数既是2的倍数又是3的倍数,那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。12、一个数既是3的倍数又是5的倍数,那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。13、是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。14、最小的偶数是2,最小的奇数是1。15、只有1和它本身两个因数,这样的数叫素数

3、(或质数)。最小的素数是2.16、除了1和它本身还有别的因数的数,这样的数叫合数。最小的合数是4.17、1既不是素数,也不是合数。18、哥德巴赫猜想:任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=35、10=37、12=57、14=311=77、30=237=131719、100以内的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。20、三个连续自然数(3、4、5),三个连续奇数(3、5、7),三个连续偶数(4、6、8)的和都是3的倍数。二、倍数和因数整数A能整除整数B

4、,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数, ABCA是B的倍数,也是C的倍数,B和C都是A的因数。倍数和因数不能单独说。例:在算式23=6或62=3中,2、3就是6的因数。一个数的因数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的倍数有无限个,最小倍数是它本身,没有最大倍数。如何找一个数的倍数或因数?找一个数的倍数要按照一定的顺序,用这个数分别去乘1、2、3、4得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。找一个数的所有因数也要按照一定的顺序,用除法一对一对地找。例:找36的因数:361=36 362=18 363=12 364=9 366=6从小到大排列36的

5、因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.三、2、3、5的倍数特征【例题】从5、0、8、7中选出三个数字,按要求组成三位数。(1)3的倍数:( )(2)2的倍数:( )(2)5的倍数:( )(2)既有因数2,又有因数3:( )(3)同时是2、3、5倍数的最大三位数:( )判断:6的倍数一定是2和3 的倍数。( )9的倍数一定是3的倍数。( )既是2的倍数,又是3和5 的倍数,最小是30. ( )四、奇数和偶数奇数:不能被2整数的自然数。最小的奇数是( )偶数: 能被2 整除的自然数。 最小的偶数是( ) 奇数奇数=偶数; 偶数偶数=偶数; 奇数偶数=奇数; 偶数偶数=偶数; 奇数偶数=偶

6、数; 奇数奇数=奇数;五、素数和合数素数(质数):只有1和它本身两个因数的自然数。最小的素数是( )。合数:除了1和它本身还有其他因数的自然数。最小的合数是( ).1既不是素数也不是合数。即时偶数又是素数的数是( )100以内的素数(共25个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。判断并说明理由:所有的偶数都是合数。( )所有的合数都是偶数。( )所有的奇数都是素数。( )所有的素数都是奇数。( )六、互质数 公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数什么情况互质?两个数都是质数时,公因数只有

7、1(互质)。相邻的两个自然数(0除外),公因数只有1(互质)。1和任何自然数互质。两个相邻的奇数互质。一个质数,一个合数且不成倍数关系时互质。自然数自然数例题.1.在0,2,242,6,7,9,12,17,19中,既是偶数又是质数有( ),既是奇数又是质数的有( ),既是偶数又是合数的有( ),既是奇数又是合数的有( ),最小的数是( )。【随堂练习】一、 细心填一填。 1.个位上是( )的数,既是2的倍数,也是5的倍数。11的因数有( )个,8的因数有( )。2. 6的倍数中,最小倍数是( ),100以内最大的倍数是( );28的因数中最大的一位数是( )。 3. 20的所有因数有( ),1

8、0的所有因数之积是( )。 4.50以内7的倍数有( ),50以内最大的质数是( )。 5.三个连续的偶数的和是42,这三个数是( )、( )、( )。 6.20以内(不含20)所有偶数的和是( ),所有质数和是( )。 7.一个数是48的因数,又是6的倍数,这个数可能是( )、( )、( )、( )等。 8.47同时是2、3、5的倍数,这个四位数最小是( ),最大是( )。 9.两个质数的和是22,积是85,这两个质数是( )和( )。 10. 24的因数中,质数有( ),合数有( )。 11.100以内最小合数是( ),最大质数是( ),最小质数是( )。 12. 一个数的最小倍数是12,

9、这个数是( );一个数的最大因数是33,这个数是( )。 13、一个三位数,它的个位上是最小的质数,十位上是最小的合数,百位上的最小的奇数,这个三位数是( ),它同时是质数( )和( )的倍数。14、30和90这两个数,( )是( )的倍数,( )是( )的因数。二、我是小法官。(对的打,错的打)自然数不是奇数就是偶数. ( )自然数不是素数就是合数。 ( )最小自然数,最小质数,最小合数的和是7。( )一个数的最小倍数一定大于它的最大因数。( )9的倍数一定是3的倍数。( )素数只有两个因数。( )一个自然数的个位上数字是6,这个数一定有因数2.( )2是因数,8是倍数。( )一个数的因数的

10、个数是有限的,它的倍数的个数是无限的。 ( )自然数按因数的个数,分为奇数和偶数。 ( )两个质的积一定是合数。( )a、b两数都是8的倍数,那么a+b的和也是8的倍数。 ( )只要是6的倍数,就一定是3的倍数。 ( ) 大于3的偶数都是合数。 ( )7和7的倍数的和,一定是7的倍数。 ( )三、 我会选择。(选择正确的答案的序号填在括号内。)1.一个偶数如果( ),结果是奇数。 A、乘5 B、减去1 C、除以3 D、减去22.两个连续自然数(不包括0)的积一定是( ) A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数3.ab=21,下列说法正确的是( ) A、a是偶数 B、b一定是奇数C、c是奇数 D

11、、b是a的因数4.大于2小于40的质数有( )个。 A、10 B、11 C、12 D、135.2、3、7、11、19都是( ) A、因数 B、倍数 C、质数 D、奇数 6.一个正方形的边长是以厘米为单位的质数,那么周长是以厘米为单位的( )。 A、质数 B、合数 C、奇数 D、无法确定7、数a能被3整除,( )被9整除,数a能被9整除,( )被3整除.A、一定能 B、不一定能 C、不可能8、 只有质因数2的数是( )A、6 B、8 C、129、一个素数有( )个因数.A、1 B、2 C、无数10、两个素数的积一定是( )A、合数 B、奇数 C、偶数四、我会找数:3 6 12 13 15 19

12、24 31 42 83 1601、上面的数中,3的倍数有: 合数有:质数有: 480的因数有: 2.从下面的四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。 4 5 0 6 可以组成的三位数有: 这些数中:奇数有( );偶数有( )3的倍数有( ); 5的倍数有( )既是3的倍数,又是2的倍数有( )【课后练习】一、细心填一填。1、 根据算式254=100,( )是( )的因数,( )也是( )的因数;( )是( )的倍数,( )也是( )的倍数。2、个位上是( )的数,都是2的倍数;个位上是( )的数,都是5的倍数。3、在自然数中,最小的奇数是( ),最小的质数是( ),最小的合数是( )。4、同

13、时是2和5倍数的数,最小两位数是( ),最大两位数是( )。5、在120的自然数中,奇数有( ),偶数有( )质数有( ),合数有( )。6、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有( );3的倍数( );5的倍数有( ),既是2的倍数又是5的倍数有( ),既是3 的倍数又是5的倍数有( )。7、 48的最小倍数是( ),最大因数是( ),最小因数是( )。8、( )是2的因数,又是2的倍数。9、1024至少减去( )就是3的倍数,1708至少加上 ( )就是5的倍数。10、质数只有( )个因数,它们分别是( )和( )。11、一个合数至少有( )个因数,

14、一个素数至少有( )个因数。( )既不是质数,也不是合数。12、自然数中,既是质数又是偶数的是( )。13、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是( )、( )、 ( )。14、既是质数又是奇数的最小的一位数是( )。15、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是( )。16、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是( )。17、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是( )。18、( )是2的因数,又是2的倍数。二、我是小法官。(对的打,错的打)1、任何自然数(0除外),它的最大因数和最小倍数都是它本身 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数 ( )3、个位上是0的数都是

15、2和5的倍数。( )4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的 ( )5、5是因数,10是倍数 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个 ( )7、因为189=2,所以18是倍数,9是因数 ( )8、100以内的最大素数是99。( )9、任何一个自然数最少有两个因数 ( )10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数 ( )11、15的倍数有15、30、45 ( )12、一个自然数越大,它的因数个数就越多 ( )13、两个质数相乘的积还是质数。()14、一个合数至少得有三个因数。()15、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。()16

16、、17、16是16的因数,又是16的倍数。 ( )17、100以内的最大素数是99。( )18、8的因数只有2,4。 ( ) 19、任何数都没有最大的倍数。 ( )20、1是所有非零自然数的因数。 ( )21、所有的偶数都是合数。 ( )22、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )23、一个数的因数总是比这个数小。( )24、100以内的最大素数是99。( )25、大于2的偶数都是合数。( )三、我会选择。(选择正确的答案的序号填在括号内。)1、15的最大因数是(),最小倍数是()。135152、在1427中,2和7都是14的( )。质数因数倍数3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因

17、数,这个数是( )。612241444、下面的数,因数个数最多的是( )。A 18 B 36 C 405、自然数按是不是2的倍数来分,可以分为( )。A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和16、1是( )。A 质数 B 合数 C 奇数 D 偶数7、甲数3=乙数,乙数是甲数的( )。A 倍数 B 因数 C 自然数8、同时是2、3、5的倍数的数是( )。A 18 B 120 C 75 D 830 9、13的倍数是( )A 合数 B 素数 C 也可能是合数也可能是素数 10、如果37是3的倍数,那么可能是( ) A 2、5 B 5、8 C 2、5、8四、在括号里填上合适的素数9=( )+( ) 15=( )+( )21=( )+( ) 39=( )+( )40=( )+( )=( )+( )专心-专注-专业

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