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1、精选优质文档-倾情为你奉上 高一函数综合复习（一）1函数的定义域（1）若函数ylg(ax2x1)的定义域为R，实数a的取值范围为 若函数的值域为R，实数a的取值范围是_（2）若函数在上是减函数，则a的取值范围是_.（3）已知在上是增函数，则a的取值范围是_.（4）已知在上是增函数，则a的取值范围是_（5）已知，且则p的取值范围是_2数形结合（1）已知函数是偶函数,直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点,.若,则实数的取值范围为_. （2）已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=kx有两个不同的实根,则实数k的取值范围是_. （3）对实数a和b，定义运算“”：a b设函数f(x)(x22
2、) (xx2)，xR.若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是_（4）关于x的方程，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有2个不同实根； 存在实数k，使得方程恰有4个不同实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同实根； 存在实数k，使得方程恰有8个不同实根； 其中正确的是_（5）设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件，则称f(x)为闭函数f(x)在D内是单调函数；存在a，bD，使f(x)在a，b上的值域为a，b如果f(x)k为闭函数，那么k的取值范围是_3函数单调性及最值（1）若函数y在(a，b4)(b2)上的值域为(2，)，则ab_.（2）已知函数，且，
3、则满足条件的所有整数的和是 （3）已知函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|100x-1|，则当x= 时，f(x)取得最小值（4）函数的值域是_.答案：1. （1） （2）(3) (4)（5）.2. （1） （2）（3） （4）（1）（2）（3）（4）（5）11.综上，1k.3（1）解析 y1，又b2，则函数在(2，)上是减函数，故a2，f(b4)2，得b4，即ab(2)4.（2）解：因f(-x)=f(x)，故f(x)为偶函数记g(x)=，h(x)=当x0时，g(x+1)-g(x)=|x+2012|-|x+1|=2011，h(x+1)-h(x)=|x|-|x-2011|=所以
4、，f(x+1)-f(x)=所以，f(0)=f(1)f(2)f(3)0且a1),求loga(xy)的取值范围.6二次函数以及幂函数（1）函数的图象关于直线对称据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是_A. B C D （2）设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为_（3）已知函数f(x)=|x2-2|，若f(a)f(b)，且0ab，则满足条件的点(a，b)所围成区域的面积为 （4）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 答案：1. （1） （2）(3) (4)（5）.2. （1） （2）（3） （4）（1）（2）（3）（4
5、）（5）11.综上，1k.3（1）解析 y1，又b2，则函数在(2，)上是减函数，故a2，f(b4)2，得b4，即ab(2)4.（2）解：因f(-x)=f(x)，故f(x)为偶函数记g(x)=，h(x)=当x0时，g(x+1)-g(x)=|x+2012|-|x+1|=2011，h(x+1)-h(x)=|x|-|x-2011|=所以，f(x+1)-f(x)=所以，f(0)=f(1)f(2)f(3)1时，结合判别式法与代点法得1+k2(1+);(2)当u0,v0,即0a1时，同理得到2(1)k1.综上，当a1时，logaxy的最大值为2+2，最小值为1+；当0a1时，logaxy的最大值为1，最小值为22.22Oab图76（3）解：易知f(x)在上减，在上增，于是a，b不可能同在上若0ab，则2-a22-b2恒成立，它围成图7中的区域；若0ab，则2-a2b2-2，即a2+b24，它围成图7中的区域综上，点(a，b)所围成的区域恰好是圆a2+b2=4的故所求区域的面积为专心-专注-专业