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1、精选优质文档-倾情为你奉上高等数学上课程期末试卷(A卷) 考试时间： 120 分钟一二三总分一、选择题（每小题4分，共计40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设函数是奇函数，则a=（ ）A.B.0C.1D.22.当时，下列变量为无穷小量的是（ ）A.B.ln xC.x sinD.3.设函数f (x)=则f (x)在点x=0处（ ）A.左导数存在，右导数不存在B.左导数不存在，右导数存在C.左、右导数都存在D.左、右导数都不存在4.若y=f (cos x)，则y=（ ）A.f(cos x)cos xB.f(cos x
2、)sin xC.f(cos x)D.f(cos x)sin x5.下列函数中为偶函数的是（ ）A.x+sinxB.x3cosxC.2x+2-xD.2x-2-x6.设的定义域是0，1，则的定义域是（ ）A 0，1 B 1，eC 0，e D e，27.函数f (x)=x2+1在区间1,2上满足拉格朗日中值公式的中值=（ ）A.1B.C.D.8.在区间1，1上满足罗尔定理条件的函数是（ ）A.y=2x1B.y=C.y=x2D.9.下列无穷限反常积分发散的是（ ）A.B.C.D.10. 设y=logax（a0，a1），则dy=（）A.dxB. C. D. dx二、填空题：（每小题4分，共计20分）请在
3、每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.极限_.12.设函数在点连续且则_.13.设则_.14.根据定积分的几何意义知_.15. _.三、计算或证明题：（每小题10分，共计40分）16. 求不定积分.17.证明：方程至少有一个根介于1和2之间.18. 求.幂级数的收敛半径19. 设F(x)=,求F(x)，并求F(x)在x=处的函数值.A卷参考答案：一、选择题15：A C C B C610：B D C B D二、填空题11. ; 12, 1;13. ;14. ;15. ln2;三、计算题或证明题16解：=.2=.5=+.1017. 证明：设，则易知在闭区间上连续.2 又因为，则.6 所以在开区间之间至少存在一点，使。.8 即，在1和2之间至少存在一个根。.10 18. .8 所以，收敛半径为 1019. 由变上限积分得 .4 =.6 所以 .10专心-专注-专业