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1、九年级数学（上）27.3 位似导学案学习目标：1. 认识位似及其概念； 2. 掌握常见位似图形的作法。课程重点：1. 认识位似及其概念； 2. 掌握位似图形的特征及其作法。课程难点：1. 认识位似及其概念； 2. 掌握位似图形的特征及其作法。（一） 基础我梳理1. 探究：观察下列相似图形，归纳其特点归纳： （1）两个图形是； （2）每组相交于一点；（3）互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；2. 位似图形的特征（1）位似图形具有图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都位似比；3.
2、我们学习过的图形变换包括：、轴对称、旋转和；(二)新知我尝试1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形 ABCDE 与正五边形 ABCD E；（2）等边三角形 ABC与等边三角形 ABC. （3）正方形 ABCD 与正方形 ABC D . （4）在平行四边形 ABCD 中， ABO 与CDO 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （5）扇形 ABC与扇形 AB C（B、A 、B在一条直线上， C、A 、C 在一条直线）（6）
3、ABC 与ADE （DE BC ； AED B）2、利用位似，可以将一个图形放大或缩小！例：把 ABC 缩小为原来的一半步骤小结 ：；。练习：已知：四边形 ABCD 和点 O ，请以 O为位似中心画四边形ABCD 位似图形 ABCD，使相似比21，即21BAABABDCO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (三)中考链接1、如图，在ABCD 中，F 是 AD延长线上一点，连接BF交 DC于点 E，则图中的位似三角形共有对2、如图，用下
4、面的方法可以画AOB 的“内接等边三角形”，阅读后证明相应的问题画法：在 AOB 内画等边三角形CDE ，使点 C在 OA上，点 D在 OB上；连接 OE并延长，交 AB于点 E，过点 E作 ECEC ，交 OA于点 C，作 ED ED ，交 OB于点 D ；连接 CD则CDE是 AOB 的内接三角形请你判断 C DE是否是等边三角形，并说明理由FEABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 小测验：1. 下列关于位似图形的表述中，正
5、确的是； （填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形， 且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比；2. 用位似作图的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）A.只能选在原图形的外部 B.只能选在原图形的内部C.只能选在原图形的边上 D.可以选择在任意位置3. 如图，指出下列各图中的两个相似图形是否是位似图形，如果是请指出其位似中心。OOPCBABCABCD4. 如图所示， ABC 与ABC是位似图形，且位似比是 1：2，若 AB=2cm ，则 AB= cm，并在图中画出位似中心O ；5. 如图，正三角形ABC的边长为33。（1）如图，正方形EFPN的顶点 E、F 在边 AB上，顶点N在边 AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A 为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形/NPFE，且使正方形/NPFE的面积最大（不要求写作法）；（2）求（ 1）中作出的正方形/NPFE的边长；CABBAC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -