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1、教学设计方案课程特殊的平行四边形矩形课程标准在操作和观察过程中，认识了解矩形。教学内容分析本内容选自人教版初中数学八年级，本课是探索特殊的平行四边形矩形的一课时， 是在学习了平行四边形概念后展开的。是对于平行四边形的深入研究， 探索了特殊的平行四边形， 具有承前启后的作用。教学目标（1）知识与能力：通过自主探究活动，对一些典型实际问题的思考、练习，能在实际问题中找到特殊的平行四边形矩形。（2）过程与方法：通过观察几何图形，培养学生的识图能力以及动手能力。（3）经验交流：感受数学在生活中的点点滴滴，增强学生数感的理解。学习目标通过自主探究活动，理解并掌握矩形的特殊性质。学情分析学生对学习数学不热
2、情， 缺乏学习兴趣和动力， 基础知识不好，学生已经学习平行四边形， 但学生还是对知识不通透。 这节课进一步学习特殊的平行四边形 ，让学生学会举一反三，提高学生数学的应用意识，领会解题时数学的转化、建模的思想方法。重点、难点重点：矩形的定义性质和判定及矩形与平行四边形的联系。难点：灵活应用矩形性质和判别在实际生活中的应用能力。教与学的媒体选择学生：长方形纸张、平行四边形纸张、油性笔、直尺教师：多媒体课件、长方形纸张、平行四边形纸张、平行四边形教具、油性笔、直尺课程实施偏教师课堂讲授类精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
3、 - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 类型偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1 动手操作、引入新课2 应用新知、明确概念3 巩固练习4 课堂小结教学活动详情教学活动 1：动手操作、引入新课活动目标通过想象、操作，感受这些特殊的平行四边形。同时，培养学生的空间想象能力。解决问题激发学生学习的兴趣。技术资源多媒体课件常规资源长方形纸张、平行四边形纸张、平行四边形教具、油性笔、直尺活动概述1思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？2再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止
4、，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义。教与学的策略学生经历画图感知特殊平行四边形关系的操作活动，在脑海中形成表象，积累活动经验。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 反馈评价激发学生探究精神。教学活动 2：应用新知、明确概念活动目标通过观察、讨论的过程，理解矩形的基本特征。解决问题了解矩形的特性技术资源多媒体课件常规资源长方形纸张、油性笔、直尺活动概述1、矩形的定义、性质和判定矩形定义：有一个角是直角的平行
5、四边形叫做矩形( 通常也叫长方形) 。矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线） ，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。 随着 的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当 是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质。矩形性质 1 矩形的四个角都是直角。矩形性质 2 矩形的对角线相等。如图，在矩形 ABCD 中，AC 、BD相交于点 O ，由性质 2有AO=BO=CO=DO= AC= B
6、D 。 因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 例 1 已知：如图 1，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O ，AOB=60 ， AB=4cm ，求矩形对角线的长。分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求。解：四边形 ABCD 是矩形，AC与 BD相等且互相平分
7、。OA=OB又 AOB=60 ， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2 4=8（cm ） 例 2（补充）已知：如图，矩形 ABCD ，AB长 8 cm ，对角线比 AD边长 4 cm求 AD的长及点 A到 BD的距离 AE的长。分析： （1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质， 而此题利用方程的思想， 解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法。略解：设 AD=xcm ，则对角线长（ x+4）cm ，在 RtABD中，由勾股定理： x2+82=(x+4)2 解得 x=6则 AD=6cm 。（2） “直角三角形斜边上的高”是一个基本
8、图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AE DB AD AB ，解得 AE 4.8cm 。例 3 （补充） 已知：如图 ，矩形 ABCD 中，E是 BC上一点，DF AE于 F，若 AE=BC 求证：CE EF 。分析：CE 、EF分别是 BC ，AE等线段上的一部分，若AF BE ，则问题解决，而证明AF BE ，只要证明 ABE DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - -
9、- - - 证明： 四边形 ABCD 是矩形， B=90 ，且 AD BC 1=2。 DFAE ， AFD=90 。 B=A FD 又 AD=AE ， ABE DFA （ AAS ） 。 AF=BE 。 EF=EC 。此题还可以连接 DE ，证明 DEF DEC ，得到 EF EC 。教与学的策略运用多媒体，演示矩形，让学生直观感知并明白它们的关系。反馈评价通过学生自主分类及动态演示，充分理解矩形。教学活动 3：巩固练习活动目标巩固知识，学会解题。解决问题检查学生对平行四边形面积知识的掌握情况。技术资源多媒体课件常规资源课本活动概述做一做。1在矩形中，对角线具有的性质是（） 。(A) 相等且互
10、相垂直 (B) 相等且互相平分(C) 互相垂直且互相平分 (D) 互相垂直且平分内角 . 2矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为 15cm ，较短边的长为（ ） 。(A) 12cm (B) 10cm (C) 7.5cm (D) 5cm 3已知：矩形 ABCD 中，BC=2AB ，E是 BC的中点，求证： EA ED 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4如图，矩形 ABCD 中，AB=2BC ，且 AB=AE ，求证： CBE
11、的度数。想一想。小区要在一块长8 米，宽 6 米的空地上建一个面积是30平方米的矩形观赏鱼池，如果你是设计师你如何设计？教与学的策略调动学生练习的积极性。反馈评价通过练习进一步巩固学习的知识。教学活动 4：课堂小结活动目标梳理本节课所学习的内容，构建知识结构。解决问题总结知识点，进一步深化学生的理解。技术资源多媒体课件常规资源课本活动概述小结：今天我们学习了特殊的平行四边形矩形，通过学习你又有哪些新的收获呢？1、总结矩形的性质。2、学习了矩形的定义和判断。教与学的策略鼓励学生说说自己的收获。反馈评价根据学生的回答，及时反馈学生掌握的情况。评价量规其它参考书备注精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -