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1、2019-2020学年九年级数学上册 25.1 锐角的三角比的意义（2）教案 沪教版五四制课 题25.1（2）锐角的三角比的意义课 型新授课教学目标1、知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值都不变；2、了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系，正切与正弦、余弦的关系.重 点理解余弦、正切的概念；难 点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.教 学准 备多媒体，教具、学具学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入： 课前练习一 如图,Rt ABC中,C=90,BC=2,AC=3, 则tanB=_,tanA=_,cotA=_. 在Rt ABC中(C=90),当一个锐角()的大小
2、确定后,不论Rt ABC的边长怎样变化,这个锐角()的邻边与对边的比值,对边与邻边的比值总是确定的. 我们把锐角()的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切,记作tan=; 我们把锐角()的邻边与对边的比叫做这个锐角余切,记作cot=将图形与表达式保留在黑板上，便于学生观察把A设为,用的对边,的邻边,斜边来表示的三角比.同样可以将B设为，用的对边、的邻边、斜边来表示的三角比知识呈现： 新课探索一（1）探究 如图,当锐角A确定时,在Rt 中除对边与邻边,邻边与对边的比值随之确定外,还有其他两边之间的比值是确定的吗？ 请发表自己的见解.理由是什么？由此可得:如果直角三角形的一个锐角的大小确定后,那么它的
3、任意两边的比值都是确定的.与边长的变化无关.新课探索一（2） 直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦(sine). 锐角A的正弦记作sinA,即 直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦(cosine).锐角A的余弦记作cosA,即想一想 在Rt ABC中,C=90,则cosB与sinA有什么关系？ 互余的两个角,一个角的正弦与另一个角的余弦相等.新课探索二 一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比(trigonometric ratio). 在Rt ABC中,C=90, 设A=.则 任何一个锐角的三角比的值都是正实数,其中正弦和余弦的值小于1(为什
4、么？).新课探索三例1 如图,在Rt ABC中,C=90,AB=17,BC=8.求sinA和cosA的值.新课探索四 例2 在直角坐标平面内有一点P(3,4),求OP与x轴正半轴的夹角的正切、正弦和余弦的值. 新课探索五思考 如图,在Rt ABC中,C=90,BC=6,课内练习 书p66课堂小结： 1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系.课外作业练习册预习要求25.2求锐角的三角比的值教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：