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1、2019-2020学年九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（1）教案 沪教版五四制课 题24.4(1)相似三角形的判定课 型新授课教 学目 标1知道相似三角形的定义及有关概念，知道相似比为1的相似三角形是全等三角形；会读、会用 “”符号；能准确写出相似三角形的对应角与对应边的比例式；2、掌握相似三角形判定的预备定理及相似三角形的判定定理1；3、综合运用所学两个定理，来判定三角形相似，计算相似三角形的边长.重 点了解判定定理1的证题方法与思路，应用判定定理l难 点了解判定定理1的证题方法与思路，应用判定定理l教 学准 备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一 如图，A1B1C1是
2、ABC通过缩小后得到的图形.经过放缩运动后得到的图形与原图形是相似的.其中,A=A1,B=B1,C=C1,备注：知识呈现：新课探索一（1） 如果两个三角形的三个角对应相等，三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形(similar triangles).对应相等的角的顶点是这两个相似三角形的对应顶点.由定义,可知ABC与ABC相似.用符号来表示,记作ABCABC.其中,点A与点A,点B与点B,点C与点C分别是对应顶点,符号“”读作“相似于”.用符号表示两个相似三角形时,通常把对应顶点的字母分别写在三角形记号“”后相应的位置上.新课探索一（2） 若两个三角形相似，你可得到哪些性质？ 相似三角
3、形的对应角相等，对应边成比例. 两个相似三角形的对应边的比,叫做这两个三角形的相似比(或相似系数). 两个相似三角形的相似比与表述这两个三角形相似的顺序有关. 如图，设ABC与ABC的相似比为k,ABC与ABC的相似比为k,则k=.思考 相似三角形与全等三角形有什么关系?当两个相似三角形的相似比k=1时,这两个相似三角形就称为全等三角形.反过来,两个全等三角形一定是相似三角形,它们的相似比等于1.新课探索二想一想 (1)若A1B1C1ABC,A2B2C2ABC,则_;(2)若A1B1C1ABC,A2B2C2A1B1C1,则_.可根据相似三角形的定义证得.由此可得:如果两个三角形分别与同一个三角
4、形相似,那么这两个三角形也相似.这个命题也可称为三角形相似的传递性.新课探索三（1）思考 如图,点D,E分别在直线AB和AC上, 且DEBC,那么ADE与ABC相似吗？为什么？ADE与ABC相似. 如图(1),ADE是ABC被平行于BC的直线DE所截得的三角形. 在如图(2),(3)的情况下,同理可证得ADEABC.请用语言叙述这一结论新课探索三（2） 相似三角形的预备定理 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似. 符号表达式： DEBC, ADEABC. 新课探索四例题 已知:如图,ABCAED,AG=3,AD=6,AF=2,EF=6,则AFG与ABC相似吗?
5、为什么? 课内练习一 1.(1)如图,ADEABC,其中点D与点B是对应顶点，请写出对应角和对应边成比例的比例式.A=A,ADE=B,AED=C;(2)如图,ABCDEC,其中点A与点D是对应顶点，请写出对应角和对应边成比例的比例式.A=D,B=E,ACB=DCE;(3)如图,ADEABC,其中点D与点B是对应顶点，请写出对应角和对应边成比例的比例式.A=A,ADE=B,AED=C;课内练习二书p23页课堂小结：1、相似三角形的定义，相似比的概念2、三角形相似与全等的判定方法的类比.3、三角形相似的判定定理1，并强调判定相似需且只需两个独立条件.4、常用的找对应角的方法：已知角相等;已知角度计算得出相等的对应角;公共角;对顶角;同角的余(补)角相等.课外作业练习册预习24.4(1)相似三角形的判定课堂安排教师主导活动时间： 20 分钟学生主体活动时间： 20 分钟教学后记