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1、2019-2020学年九年级数学下册第2章二次函数2.1二次函数同步练习新版北师大版一、夯实基础1下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数的是( )Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D2当路程S一定时，速度与时间t之间的函数关系是 ( ) A.正比例函数 B反比例函数 C.一次函数 D二次函数3图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式正确的是 ( ) Ay4n4 By4n Cy=4n4 Dyn24当m 时，函数y(m2)x24x5(m是常数)是二次函数5若y(m23m)x是二次函数，则m 6.某厂
2、今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 二、能力提升7如果水流的速度为a m/min(定量)，那么每分钟的进水量Q(m3)与所选择的水管直径D(m)之间的函数关系式是什么?8一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，写出y与x的函数关系式9已知函数y(m24)x2(m23m2)xm1 (1)当m为何值时，y是x的二次函数?(2)当m为何值时，y是x的一次函数?三、课外拓展10如图所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(
3、cm)，那么它剩下的小长方形ABCD的面积为y(cm2) (1)写出y与x的函数关系式； (2)上述函数是什么函数? (3)自变量x的取值范围是什么?四、中考链接1.（2015兰州中考）下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A.y=3x-1B.y=a+bx+cC.s=2-2t+1D.y=2.（2014江苏苏州中考）已知二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则代数式1ab的值为（ A3 B1 C2 D5答案1 CBA2B提示：本题考查一次函数(包括正比例函数)、反比例函数以及二次函数的概念当S一定时，S=t，与t成反比例关系故选B 3B提示：尝试利用代值的方法解决实际问题，如本
4、题分别将第1，2，3层的三角形的个数代入各函数关系式中，只有B符合故选B 42提示：当m20，即m2时，函数y=(m2)x24x5为二次函数 51提示：需m23m0，m22ml2同时成立 6.a（1+x）2 7解：函数关系式为Qa()2 . 8解：由题意，得y60(1x)(1x)60(1x)2，x的取值范围为0x1 9提示：(1)当二次项系数m240时，原函数是二次函数(2)当二次项系数m240且一次项系数m23m20时，原函数是一次函数，由此确定m的值解：(1)由m240，解得m2故当m2时，y是x的二次函数 (2)由m240，解得m=2由m23m20，解得m1，m2所以m2因此，当m2时，y是x的一次函数 10解：(1)根据长方形的面积公式，得y(5x)(4x)x29x20，所以y与x的函数关系式为yx29x20 (2)上述函数是二次函数 (3)自变量x的取值范围是0x4中考链接：1.解：选项A是一次函数；选项B当a=0，b0时是一次函数，当a0时是二次函数，所以选项B不一定是二次函数；选项C一定是二次函数；选项D不是二次函数.故选C2. 解：把点（1，1）的坐标代入，得