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1、2019-2020学年九年级数学上册2.2二次函数的图像（2）学案 人教新课标版2、探究二次函数和图像之间的关系（1）由所画图像可知， 的图像向 平移 个单位得到的图像，的图像向 平移 个单位得到的图像，0时，向 平移 个单位0时，向 平移 个单位（2）（）的图像 的图像。函数的图像的顶点坐标是 ，对称轴是 ，a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _点是顶点。 3、做一做 （1）、抛物线开口方向对称轴顶点坐标y = -3(x+1)2y = -4(x-3)2（2）、填空：、由抛物线y=2x向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2、函数y= -5(x -4)2的图象。可以由
2、抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。3、例1、对于二次函数，请回答下列问题：把函数的图像作怎样的平移变换，就能得到函数的图像？说出函数的图像的顶点坐标和对称轴。4、探究二次函数和图像之间的关系（1）、在上面的平面直角坐标系中画出二次函数的图像。观察比较与的图像关系，可得：的图像向 平移 个单位得 的图像。抛物线先向 平移 个单位，在向 平移 个单位，就可得到抛物线（2）、做一做：请填写下表：函数解析式图像的对称轴图像的顶点坐标0时，向 平移 个单位 （3）总结的图像和图像的关系0时，向 平移 个单位 （）的图像 的图像， 0时，向 平移 个单位 0时，向 平移 个单位 的图像。函数的图像的顶
3、点坐标是 ，对称轴是 ，a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _点是顶点。 （二）师生合作 1.由抛物线经过怎样平移得到抛物线？2、函数y= 3(x - 2)2 + 的图象可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的。3、 如果抛物线的顶点坐标是（-1，5）则= ，= ，它的对称轴是 4、 如果一条抛物线的形状与 的形状相同，且顶点坐标是（，-） 求函数关系式。（三）课后练习1、.函数y=-3(x-1)2+1是由y=3x2向 平移 单位，再向 平移 单位得到的2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是（ ） A.y= - (x-2
4、 )2 -2 B.y= - (x-2 )2 +6 C. y = - (x+2 )2 -2 D. y= - (x+2 )2 +63. 图象的顶点为(-2，-2 )，且经过原点的二次函数的关系式是（ ） A.y=(x+2 )2 -2 B.y=(x-2 )2 -2 C. y = 2(x+2 )2 -2 D. y= 2(x-2 )2 -24把抛物线y=5x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是 （A）y=5（x+3）2 -2 （B）y=5（x+2）2+2 （C）y=5（x-3）2 -2 （D）y=5（x-3）2+25.关于二次函数，下列说法正确的是 ( ) A当x=2时，有最大
5、值-3 B. 当x=-2时，有最大值-3 C当x=2时，有最小值-3 D. 当x=-2时，有最小值-3xyO6若函数与x轴的一个交点坐标是(2,0)，则它与x轴的另一个交点坐标是 ( ) A(4,0) B.(5,0) C.(6,0) D.(7,0)7.如图，隧道的截面是抛物线，可以用表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是( )A.不大于4m B.恰好4m C.不小于4m D.大于4m，小于8m8如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )9、 已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（一 l , 2 ) ，且图象过点（ l ，一 3 ) . (1)求这个二次函数的关系式； (2)写出它的开口方向、对称轴；10、已知点（2，7）在函数的图象上，且当时，（1）求的值 （2）如果点，也在这个函数的图象上，求的值11、二次函数的图象经过两次平移后得到抛物线，已知该图象过（1，2），（-1，0）两点。请说出平移的过程。12、已知二次函数的图象是由函数的图象经过平移得到。若反比例函数与二次函数的图象交于点，求的值思考题：对于函数，请回答下列问题：（1）对于函数的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？