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1、2019-2020学年九年级数学上册 5.1 投影（第2课时）学案（新版）北师大版【学习目标】 课标要求：经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.2、 3、 目标达成：理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正
2、确作图； 学习流程： 【课前展示】太阳光成影现象调查（提前一周布置，利用周末时间完成）以4人合作小组为单位，开展调查活动.活动内容：1学生观测一天中不同时刻，同一物体影子的长短和方向，组长带领同学设计活动记录，分工如下：组内一人作为参照物体，两人负责量出参照物体影子的长度，将方向和学生影子长度的数据记录在设计好的活动记录单上，组长负责组织并用数码相机拍摄这一同学一天中不同时刻的影子情况，数码照片选择有代表性的4-5张，附在活动单上，分析统计数据，将一天中不同时刻，同一物体影子的长短和方向的变化写在活动单上，并将思考的成因写在分析结果后.2 学生观测一天中同一时刻，不同物体的影子的长短，组长带领
3、同学设计活动记录单，分工如下：组内一人竖直摆放小棒，两人负责量出参照物体影子的长度，将小棒和影子长度的数据对应记录在设计好的活动记录单上，组长负责组织并用数码相机拍摄不同小棒和影子情况，数码照片选择有代表性的1-2张，附在活动单上，通过对数据的分析，思考影子的长度与小棒的长度之间是否存在某种必然关系，将猜想及可能的原因写在活动记录单上.将活动单和选择的数码照片提前2天交给教师.参考活动单1时间影子长度影子方向6：409：0510：1511：3013：1515：4516：20成因： 结论： 参考活动单2小棒长度影子长度两者比值10cm12cm15cm20cm26cm30cm40cm成因： 结论：
4、 活动目的：通过学生亲身参与，体会到太阳光成影的特点，激发学生学习平行投影的兴趣，提高学生观察生活及与人合作能力，在中心投影的学习后，自然对比中心投影与平行投影的异同，为本节课的学习创设学习氛围，提升本节课的学习效果.【创境激趣】多媒体展示投影现象的图片，学生判断是哪一种投影现象，结合图片回顾中心投影与平行投影的区别及中心投影的相关知识（中心投影：特点，点光源的找取方法，影长与物体和点光源之间距离的关系），结合正投影的图片，介绍特殊的平行投影正投影的概念，自然引出本节课的学习内容：5.1投影平行投影.引导学生了解生活中最常见的平行投影是太阳光的投影，首先从它开始研究教师课前整理太阳光成影现象调
5、查1、选择合适的学生资源多媒体展示，选1个代表小组结合照片对太阳光投影在一天中不同时刻，同一物体影子的长短和方向的情况进行介绍，其他小组同学进行补充，教师引导同学对展示图片按照时间顺序进行编号，使学生明晰一天当中影子的变化方向为“西西偏北北北偏东东”，影子的长度变化为上午：“长短”；下午“短长”；一天变化为“长短长”.巩固练习：下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按照拍摄前后顺序，进行排列.教师课前整理太阳光成影现象调查2、选择合适的学生资源多媒体展示，选1个代表小组结合照片与统计的数据表格对同一时刻，不同高度的物体的影子的长短的情况进行介绍，其他小组同学进行补
6、充，使学生明晰同一时刻，不同高度的物体的影子的长短不相同，物高与影长之间存在 “物高A：影长A=物高B：影长B，教师结合图片，适时引导学生运用相似的知识对原理进行解释活动目的：通过两个问题设置，让学生在亲身参与的基础上，进行展示及讨论交流，让学生初步学会本节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了自主学习的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础.学生在探究完教师的问题后，教师出示课前准备的图片，让学生验证变化规律的成因，给学生一个完整的知识结构.【合作探究】 1、例题讲解：例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.某一时刻
7、甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗？当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？活动目的：借助例题讲解得形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识.通过问题1深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者之间；确定其中的两个因素即可确定第三个因素；通过问题2，让学生学会动态看待投影问题，通过问题3，使学生能够应用所探究到的知识解决实际问题. 【展示提升】 请完成以下两道题目,并与同伴交流你判断的方法.1.如图1是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线,并判断它们是太阳的光线还
8、是灯火的光线? 如图2是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线,并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线? 巩固练习如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)(3)表示的是这些栏杆的阴影,但没有画完,请你把图(2)(3)补充完整.目的：通过活动进一步巩固学生对平行投影和中心投影特点对比的认识，熟练确定投影类型的方法，通过活动引导学生思考投影的各种情况，学生经历实践探索,交流讨论的过程，培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，全面掌握投影现象的特点. 【归纳总结 】1、今天我我最大的收获是（从数学知识，数学方法和数学思想方面引导学生思考）活动目的：通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力.2、 【板书设计】 5.1 投影1 定义 2 例题 3 练习【教学反思】