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1、2019-2020学年九年级数学上册 1.1 菱形的性质(第1课时)学案 (新版)北师大版第1课时菱形的性质【学习目标】1理解菱形的概念，掌握菱形的性质2培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识3经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法【学习重点】理解并掌握菱形的性质【学习难点】形成推理的能力情景导入生成问题1平行四边形的一组对边平行且相等2平行四边形的对角相等3平行四边形的对角线互相平分自学互研生成能力先阅读教材P23页的内容，然后完成下面的问题：1菱形的定义是什么？答：菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2菱形具有
2、平行四边形的所有性质吗？答：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质1教师拿出平行四边形木框(可活动的)，操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是特殊的平行四边形，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质2如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开思考：(1)这是一个什么样的图形呢？ (2)有几条对称轴？(3)对称轴之间有什么位置关系？(4)菱形中有哪些相等的线段？师生结论：(1)菱形；(2)菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线；(3)两条对称轴互相垂直；(4)菱形的四条边相等3归
3、纳结论：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直解答下列各题：1已知菱形ABCD的边长为3cm，则该菱形的周长为_12_cm.2如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，A60，则对角线BD_5_cm.典例讲解：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD60，BD6，求菱形的边长AB和对角线AC的长解：四边形ABCD是菱形，ABAD(菱形的四条边都相等)， ACBD(菱形的对角线互相垂直)，OBODBD63(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形ABC中，BAD60，ABD是等边三角形，ABBD6.在RtAOB中，由勾股定理得OA2OB2AB2，OA3，A
4、C2OA6.对应练习：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB5cm，AO4cm.求BD的长解：四边形ABCD是菱形，ACBD(菱形的对角线互相垂直)在RtAOB中，由勾股定理，得AO2BO2AB2，BO3.四边形ABCD是菱形，BD2BO236(菱形的对角线互相平分)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探索菱形的性质知识模块二菱形性质的应用检测反馈达成目标1已知菱形ABCD的周长为8cm，则菱形的边长为_2_cm.2已知菱形ABCD的两条对角线AC10cm，BD24cm，则菱形ABCD的周长为_52_cm.3菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(B)A内角和为360B对角线互相垂直 C对边平行 D对角线互相平行4已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为(B)A45，135 B60，120 C90，90 D30，150课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_