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1、2019年八年级数学下册1.4.2角平分线导学案新版北师大版【学习目标】1.理解三角形角平分线的性质定理的证明过程，进一步发展推理能力.2.角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用.学习重点：三角形角平分线的性质定理的证明图1学习难点：角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用【复习引入】1.如图1，ABCD， AD平分BAC，且C=80，则D的度数为（）A50 B60 C70 D1002.如图2，在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ）A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm3.用尺规作一个三角形的三个内角的角平分线，你发现
2、了什么? 图2【自主学习】1.你能证明上题的发现吗？试试看：A已知：如图3，ABC的角平分线BM、CN相交于点P，过点P分别作AB，AC，BC，垂足分别为D、E、F求证：点P在A的角平分线上，PD=PE=PFDNMPEFCB图3 由此可得定理： 【探究学习】1.认真阅读课本P31例3，理解其证明思路，完成下题：ACDB已知：如图4，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线. 求证：BD=2CD.图4【巩固练习】1.如图5，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20 cm，则点M到AB的距离是_2到三角形三边距离相等的点是（ ）图5A三条中线的交点； B.三条高的交点； C.三条角平分线的交点； D. 三条垂直平分线的交点3. 已知：如图6，P是么AOB平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为C、D 求证：(1) OC=OD； (2) OP是CD的垂直平分线图64.(选做题)课本P32习题1.10第4题.【课堂小结】说说本节课的收获有哪些？【布置作业】课本习题1.10第2题.