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1、2019-2020学年八年级数学上册5.3 一次函数的图象教案 苏科版教学目标 1知道一次函数的图象是一条直线 2会选取两个适当的点画一次函数的图象 3能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质 4进一步理解正比例函数与一次函数的关系 此外，通过画函数图象，培养学生的画图技能；通过由图象揭示函数的性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括能力，培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力，培养学生的应用意识和创新意识教学过程(第一课时) 1情境创设 点燃一枝香，感受它的长度随着燃烧时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，然后让学生观察课本上的图片，探索一次函
2、数的图象 2探索活动 观察图片，按下列问题展开探索活动，例如： (1)图中共有几枝香? (2)图片怎样表示时间的变化?(时钟指示；移动香的位置，如每隔5min移动1次) (3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内 (4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗? (5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现? (6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗? 通过探索活动，帮助学生深入理解图片隐含的丰富内容，引导学生学会用运动变化的观点观察分析静态的图片，让静态的图片“动”起来例如，将同
3、一枝香同时显示在不同位置，表示随着时间的流逝香的长度在缩短，直观感受一次函数的图象是一条直线，为学生最终通过创造性的思维活动，用平面直角坐标系将实际问题数学化作好铺垫 3例、作出一次函数y=2x+1的图象解：（1）列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值： x-1-0.500.51y=2x+1-10123（2）描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1
4、的图象，它是一条直线。方法小结：（1）一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。（2）作一次函数的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。（3）明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点即点（0， ），点（ ，0）就可以了。4自主练习： （1）同一坐标系中，画一次函数y=4x4、y=4x+4的图象.（2）点(1，2)、(2，4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？（3）如果（a，5）在y=4x4的图象上，求a的值.（4）你能
5、写出它们的交点坐标吗？5自主小结：（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？一次函数的图象（2） 1知道一次函数的图象是一条直线 2会选取两个适当的点画一次函数的图象 3能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质 4进一步理解正比例函数与一次函数的关系 此外，通过画函数图象，培养学生的画图技能；通过由图象揭示函数的性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括能力，培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力，培养学生的应用意识和创新意识教学过程(第二课时) 1情境创设 以山的图片为情境，将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系，帮助学生从“形”上领会函数图
6、象上升与下降的意义 2探索活动 探索活动一： 探索一次函数关系式中k的值对一次函数图象的影响 (1)观察图512和图513，你同意小丽和小明的说法吗? (2)你能补充两个例子支持或反驳小丽和小明的说法吗? (3)函数图象上升时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化? (4)函数图象下降时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化? 通过探索活动，明确一次函数的性质 探索活动二： 探索一次函数关系式中6的值对一次函数图象的影响 (1)从数量关系上看，对于同一个自变量的值： 一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异? 一次函数=2x3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异? (2)从位置关系上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系? 一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系? (3)如果要画一次函数y=2x+3的图象，你打算怎样做? (4)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数 y=2x-3的图象吗?反过来呢?通过探索活动，进一步明确正比例函数与一次函数的关系