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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -陕西省西安中学附属远程训练学校直线与方程小结复习教学目标：（ 1）在平面直角坐标系中，结合详细图形把握确定直线位置的几何要素（ 2）懂得直线的倾斜角和斜率的概念，把握过两点的直线斜率的运算公式（ 3）能依据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直（ 4）把握确定直线的几何要素，把握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），明白斜截式与一次函数的关系（ 5）能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标（ 6）把握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离教学方法： 探究、沟通、讲授结合教学
2、方案： 2 课时教学过程： 第一课时： 学问点梳理：1倾斜角 ：一条直线 l 向上的方向与x 轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范畴为0,.斜率 ：当直线的倾斜角不是90时，就称其正切值为该直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的斜率，即 ktan; 当直线的倾斜角等于90时，直线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结斜率不存在。说明：（1）每一条直线都有倾斜角，但不肯定有斜率。（2） 斜率为倾斜角的函数：2斜率的求法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）定义法： ktan（90）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
3、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）坐标法：过两点的直线的斜率P1x1, y1, P2x2 , y2EMBEDEquation.DSMT4x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 1 页 共 8 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -陕西省西安中学附属远程训练学校可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k公式:如
4、 x1y2tanx2x2 ，就直线y1 x1P1P2 的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）由直线方程求其斜率：直线AxByC0 的斜率为B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 直线方程的几种形式：名称方 程适用范畴不含垂直于 x 轴的直线斜截式ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点斜式yy0kxx0不含直线xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy1y2y1xx1x2x1不含直线xx1 x
5、1x2 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点式直线yy1EMBED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Equation.DSMT4xyy1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结截距式ab1不含垂直于坐标轴和过原点的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AxByC0EMBED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般式Equation.DSMT4平面直角坐标系内的直线都适用可编辑资料 -
6、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A2B 20基此题型 ：问题 1：斜率与倾角：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1：已知两点 A1,2， Bm,3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求直线 AB 的斜率 k 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m（ 2）如实数31,313，求 AB 的倾斜角的范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2已知直线l 过点 P0,0且与以点A2,2， B 1,1为端点的线段相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 2 页 共 8
7、页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -陕西省西安中学附属远程训练学校交，求直线 l 的斜率及倾斜角的范畴 .问题 2直线 l 的方程例 3：求满意以下条件的直线l 的方程：k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）过两点A 2,3， B 6,5。（2）过 A1,2，且斜率为2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）过 P3,2，倾斜角是直线 x3 y30 的倾斜角的 2 倍。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）过 A5, 2，且在 x 轴， y 轴上截距相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）在 y 轴上的截距为3 ，且它与两坐标轴围成的三角形面积为6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同步练习：1、如右图，直线l1, l2 , l3 的斜率分别为lk1, k2 , k3 ，就 A k11yk2k3 l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
9、纳总结B k3C k32k1k2l3k2k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OxD k1k3k22、下面命题中正确选项：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A经过定点 P0x0 , y0的直线都可以用方程yy0kxx0表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 经 过 任意 两 个 不 同 的 点 P1x1 , y1, P2x2 , y2的直 线 都 可 以 用 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy1x2x1EMBED Equation
10、.DSMT4xx1y2y1表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C不经过原点的直线都可以用方程xy1ab表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D经过点A 0,b的直线都可以用方程ykxb 表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、过点2,1 在两条坐标轴上的截距肯定值相等的直线条数有A 1B 2C 3D 4第 3 页 共 8 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页
11、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -陕西省西安中学附属远程训练学校4、已知点 A （-2，4）、B（4，2），直线 l 过点 P（0，-2）与线段 AB 相交，就直线 l 的斜率 k 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、始终线过点 A3,4，且在两轴上的截距之和为12 ，就此直线方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知点 A （-2，4）、B（4，2），直线 l 过点 P（0，-2）与线段 AB 相交，就直线 l 的斜率
12、 k 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、已知Aa,3， B 5,a两点，直线 AB 的斜率为 1，如始终线 l 过线段 AB3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的中点且倾斜角的正弦值为10 ，求直线 l 的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次课时：4、直线与直线的位置关系1平面内两条直线的位置关系有三种：重合、平行、相交.（ 1）当直线不平行于坐标轴时，直线与直线的位置关系可依据下表判定斜截式一般式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l1 ：方程yk1 xb1l2 ：l1 ： A1xB1 yC10l2 ： A2 x
13、B2 yC20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yk2 xb2相交k1k2A1B2A2 B10垂直k1k21A1 A2B1 B20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1平行b1重合k1k2 且b2 k2 且A1 B2 B2C1A1B2A2B1 B1C2A2 B100 或 B2C1A1B2 A1C 2B1C2A2 B1 A2 C100EMBED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 4 页 共 8 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - -
14、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -陕西省西安中学附属远程训练学校可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b1b2Equation.DSMT4A1C 2A2C10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系. 2点到直线的距离、直线与直线的距离：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）点Px0 , y0到直线AxByC0 的距离为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
15、师归纳总结dAx0By0CA2B2EMBED Equation.DSMT4 A2B20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）直线l1 l2 ，且其方程分别为l1 ：AxByC10 , l2 ： AxByC20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 l1与dl 2的 距 离 为 ：C1C2A2B2EMBEDEquation.DSMT4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A2B203对称问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）点P a, b
16、关于 x 轴的对称点的坐标为a,b 。关于 y 轴的对称点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为a, b 。关于 yx 的对称点的坐标为b, a 。关于 yx 的对称点的坐标为b,a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）点P a,b关于直线axbyc0 的对称点的坐标的求法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设所求的对称点P 的坐标为x0 , y0，就 PP的中点ax0 , by022肯定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直线ax
17、byc0 上.y0ba1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线PP 与直线axbyc0的斜率互为负倒数，即x0ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）点x, y关于定点a, b 的对称点为2ax,2 by，曲线 C ：fx, y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于定点a,b的对称曲线方程为f2ax, 2by0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4直线系方程：（ 1）直线 ykxb （ k 为常数， b 参数。 k 为参数， b 位常数） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）过定点Mx0 , y0的直线系方
18、程为yy0kxx0及 xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 5 页 共 8 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -陕西省西安中学附属远程训练学校可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）与直线AxByC0 平行的直线系方程为AxByC10 （ CC1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
19、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）与直线AxByC0 垂直的直线系方程为BxAym0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）过直线l1：a1xb1 yc10 和 l 2：a2 xb2 yc20 的交点的直线系的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为：a1 xb1 yc1a2 xb2 yc20 （不含l2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结典例分析：问题 1. 已知两条直线l1 ： axby40
20、 和 l 2 ： a1 xyb0 ，求满意以下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结条件的a, b值：（ 1） l1l2 ，且过点3,1 （ 2） l1 l 2 ，且坐标原点到这两条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线的距离相等 .问题 2. 已知两条直线l1 ： 2xya0EMBEDEquation.DSMT4a0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l2 ：4 x2 y10 和直线可编辑资料 - - -
21、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 l1 与l2 的距离是7510.求a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 3. 一条光线经过点P 2,3，射在直线 l ： xy10 上，反射后穿过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q 1,1. （1）求入射光线的方程。 （2）求这条光线从点 P 到点 Q 的长度 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 4. 依据以下条件，求直线的直线方程可编辑资料 - - - 欢迎下
22、载精品名师归纳总结（ 1）求通过两条直线x3y100 和3xy0 的交点，且到原点距离为1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）经过点（ 3）经过点A 3,2B 3,0，且与直线 4xy，且与直线 2xy20 平行。50 垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 5. 综合问题（ 1 ） 已 知 直 线kxy13k0 ， 当 k 变 化 时 所 得 的直 线都 经 过 的 定 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
23、品名师归纳总结为.（ 2）求证：不论 m 取何实数，直线m1 x2m1 ym5 总通过肯定点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）求点 PEMBEDEquation.DSMT41,1 关于直线 l ： xy20 的对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 6 页 共 8 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳
24、 - - - - - - - - - - - -陕西省西安中学附属远程训练学校点 Q 的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）已知：程.P a, b 与 Q b1,a1 ， ab1 是对称的两点，求对称轴的方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）光线沿直线l1 ： x2y50 射入，遇到直线l 2 ： 3 x2 y70 反射，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反射光线所在的直线l 3 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
25、结（ 6）已知点 A3,5， B2,15，试在直线 l ： 3x4 y40 上找一点 P ，使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PAPB最小，并求出最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）如直线 l ：lykx3 与直线 2x3y60 的交点位于第一象限，就直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的倾斜角的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,A. EMBEDEquation.DSMT463B. EMBEDEquation.DSMT4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
26、归纳总结,62C.,EMBEDEquation.DSMT432D .EMBED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,Equation.DSMT462可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课后作业：1. 已知直线l1 ： m2 xm3y50 和直线l2 ： 6x2m1 y5 ，求满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结足以下条件的实数 m 的取值范畴或取值： （1） l1 与l 2 相交。（2） l1 l 2 ：。（ 3） l1l2 。.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如直线 x1 mym2 0 与直线 mx2y80 平行，就实数 m 的值为
27、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. EMBEDEquation.DSMT41B.EMBEDEquation.DSMT42C.EMBEDEquation.DSMT41 或2D .EMBEDEquation.DSMT41 或2第 7 页 共 8 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -陕西省西安中学附属远程训练学校可编辑资料 - -
28、 - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如两平行线 3x4 y60 与6 x8 yk0 之间的距离为 2 ，就 k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 假如直线 ax2 y20 与直线 3xy2 0 平行,那么系数 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. EMBED Equation.DSMT43B.EMBED Equation.DSMT46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3C. .EMBED Equation.DSMT422D. .EMBED Equation.DSMT43可编辑资料 - - - 欢
29、迎下载精品名师归纳总结5. 直线32xy3 x和直线2 3y2的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 相交不垂直B. 垂直C. 平行D. 重合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 两条直线A1 xB1 yC10 ，A2 xB2 yC20 垂直的充要条件是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. EMBEDEquation.DSMT4A1A2B1 B20B. EMBED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Equation.DSMT4A1 A2B1 B20B1 B2C. .EMBED
30、 Equation.DSMT4 1A1 A2 1B1 B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. EMBED Equation.DSMT4A1 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 过点1,3 且垂直于直线 x2y3 0 的直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. EMBEDEquation.32xy10B. EMBEDEquation.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy50C. EMBEDEquation.3x2 y50D. EMBED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Equation.3x2 y70
31、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知过点A2, m和 Bm, 4 的直线与直线 2 xy10 平行，就 m 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 0B. EMBEDEquation.DSMT48C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EMBED Equation.DSMT42D.EMBED Equation.DSMT410第 8 页 共 8 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载