《2022年人教版八级数学下册教案第十九章一次函数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版八级数学下册教案第十九章一次函数.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载备课人：黄成唐永刚审核人：郝永昌19.2.2 一次函数教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、情境引入1、某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高 1km气温下降 6，回答下列问题 登山队员由大本营向上登高2km时，求所处位置的气温时多少？ 登山队员由大本营向上登高4km时，求所处位置的气温时多少？ 登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是 y。试用解析式表示y 与 x 的关系？2、这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的正比例函数有什么不同？二、探究新知（一）用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、有人发现，在 20
2、25的蟋蟀每分钟鸣叫次数 C与温度 t （）有关，即 C的值约是 t 的 7教师给出问题，学生 思 考 分 析用 式子 表 示 出 答案，进而写出的解析式。学 生 观 察 写出 的解析式，并对比正比 例 函 数 发表 见解。逐一出示题目，学生认真审题进行解答比赛，教师注重正 确 地 得 出 关 系层层深入为深刻理解函数作准备。得到的函数不是正比例函数，促使学生队新函数特征的思考。从实际问题中寻找解题方法。年 级八年 级课 题19.2.2 一次函数课 型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知识技能1. 掌握一次函数解析式的特点及意义。2. 知道一次函数与正比例函数关系。3. 会根据实际问题中信息写出
3、一次函数的表达式。过程方法通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。情感态度独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。教 学 重 点一次函数的概念及会根据信息列一次函数表达式教 学 难 点理解函数定义及与正比例函数的关系精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载倍与 35 的差。2、一种计算成年人标准体重G （kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h 减常数 105， 所得差是G的值。3、某城市的市内电话的月收费
4、额y（元） ，包括月租费 22 元，拨打电话 x 分的计时费（按 0.01 元/分钟取）4、把一个长 10cm ，宽 5cm的矩形的长减少 xcm ，宽不变，矩形面积y（cm2）随 x 的值而变化。（二）观察所列关系式，看看有何共同特点？C=2t-35 G=h-105 y=0.01x+22 y=-5x+50 （三）揭示一次函数的概念一般地，形如 y=kx+b（k、b 是常数； k0）的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。三、课堂训练1、判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x （2）y=x8（3）y=5x2
5、+6 （4）y=-0.5x-1 2、函数 y=2xm-3+2是一次函数，求m的值。3、已知 y=（k-2 ）x+k 是关于 x 的一次函数，求 k的取值；当 k 为何值时是正比例函数。分析： k-2 0 4、教材 114 页练习 1，2，3 四、小结归纳1、一次函数的定义。2、一次函数表达式中k、b 的取值范围。3、一次函数与正比例函数的关系。五、作业设计 ) （一）教材 120 页第 3 题。（二）补充作业1下列函数xy21，xy2，xy3，322xy中，一次函数有（）式。引导学生从形式上找共同点，师生共同归纳。与y=-6x+15 一样，函数的形式都是自变量 x 的 k 倍与一个常数的和。通
6、过类比得出一次函数定义明确正比例函数和一次函数的关系。与 定 义 作 比较 做出判断。教 师 引 导 学生 观察 解 析 式 结构 进行分析。学生得出答案。教 师 组 织 学生 回顾本节课知识，学生谈个人收获，师生交流。发展学生的抽象思维和概括能力。加深对一次函数的理解。区分正比例函数与一次函数的区别与联系。学生谈本节课学到的知识以及解题体会。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A1 个B2 个C3 个D4 个2若
7、 y 是 z的一次函数， 而 z 是 x 的正比例函数，则 y 是 x 的（）A正比例函数但不是一次函数B不是一次函数C一次函数但不是正比例函数D其他函数3油箱里有油 20 升，油从管道中匀速流出， 100分钟流完，此过程中油箱中所剩测量Q（升）与流出时间 t (分)的函数关系式是（）A)1000(520ttQB)0(5120ttQC)1000(5120ttQD)1000(51ttQ4弹簧原长 10cm，每挂 1kg 重物可使弹簧伸长0.5cm，则弹簧的长度l(cm)与所挂重物的质量m(kg)的函数关系式是 _， 它是_函数. 5 已知一次函数3kxy， 当 x=3 时 y=9， 则 k=_.
8、 6对于)5()2(kxky，使它是一次函数的条件 是 _； 使 它 是 正 比 例 函 数 的 条 件 是_。板书设计一、一次函数的定义练习二、一次函数表达式中k、b 的取值情况三、一次函数与正比例函数的关系教学反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19.2.2 一次函数的图像和性质年 级八 年 级课 题一次函数的图像和性质课 型新 授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能4. 理解一次函数图像特征与解析式的
9、联系规律。5. 会利用简单方法画出一次函数图像。过 程方 法1、通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、 探究过程。2、通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。情 感态 度在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的探究问题， 渗透与人交流合作的意识和探究精神。教 学 重 点一次函数的图像和性质。教 学 难 点理解一次函数图像性质与解析式的联系规律。教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、情境引入问题：1、什么是正比例函数？一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是直线吗？从解析式上看，正比例函数
10、与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？二、探究新知（一）正比例函数与一次函数图象的关系1、用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x 与 y=-6x+5的图象。（1）观察两个函数的相同点与不同点，填表。这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_它们的位置 _。函数 y=-6x 的图象经过原点，函数 y=-6x+5 的图象与 y轴交于点 _，即它可以看作由直线y=-6x 向_平移_个单位长度而得到。（2） 、比较两个函数解析式，试解释函数图象的位置关系。2、在同一坐标系中画出函数y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象。教师给出问题，让学生思考并回答问题。鼓励学生联想。学生用
11、描点法画图，并通过填表观察比较其异同点。引 导 学 生 如 何简 单 的 画 一 次函数。选哪两个点由学生讨论。通常选点（0， b）（- ，0）类比正比例函数为探究一次函数的图象及性质作好铺垫。通过画图比较正比例函数和一次函数图象的位置关系。巩固 “两点法”画图的方法。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3、猜想：一次函数y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线 y=kx 有什么关系？（二）一次函数的性质。1、画出
12、函数 y=x+1， y=-x+1 ， y=2x+1 y=-2x+1 的图象，由它们联系，一次函数解析式y=kx+b（k、b 是常数， k0）中， k 的正负对函数图象有什么影响？2、练习直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标为 _，与 y 轴交点坐标为 _。图象经过第 _象限， y 随 x 增大而_。3、在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳y=kx+b （k、b 是常数， k0）中 b 对函数图象的影响。1、y=x-1 y=x y=x+1 2、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1 三、课堂训练四、小结归纳1、一次函数的概念。2、正比例函数与一次函数图像的关系。3、一次函数的性质。五、作业
13、设计 ) 学生归纳结果，教师总结：一次函数y=kx+b 图象是一条直线，可看成直线 y=kx平移（b）个单位得到（当 b0，向上平移，当b0，向下平移）归纳性质：当 k0，y 随着x 增大而增大。当 k0，y 随着x 减小而减小。学生归纳后教师及时点评。归纳： b 决定直线 y=kx+b 与 y 轴交点的坐标（ 0，b） 。当 b0 时，交点在原点上方。当 b=0 时，交点即原点。当 b0 时，交点在原点下方。通过画图，经历发现图象规律，体会数形结合的思想在数学中的重要性。进一步认识一次函数图象特征与解析式的联系。进一步巩固理解一次函数性质。教学反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - -
14、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19.2.2 一次函数解析式的求法年 级八 年 级课 题确定一次函数的解析式课 型新 授教 学 媒 体多媒体教学目标知识技能6. 学会用待定系数法确定一次函数的解析式。7. 了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数。8. 在不同问题情境下，函数关系式的确定。过程方法1. 经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能。2、能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合， 具体感知数形结合思想在一次函数中
15、的应用。情感态度能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。教 学 重 点待定系数法确定一次函数解析式。教 学 难 点不同问题情境下，函数关系式的确定。教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、情境引入1、画出函数 y=3x，y=4x-2 的图象。2、反思在画出函数图象时，点的确定：找点函数关系式函数图象二、探究新知1已知一次函数5kxy，(1)若 x=1时， y=7， 则这个函数的解析式为 _. (2)若 y=9时， x=1， 则这个函数的解析式为 _. (3)若其图象经过点 (3,11)，则
16、其解析式为 _. 这 3 道小题解法的共同点是什么？2已知一次函数bkxy，_ ；_ ，请你在横线上补充两个已知条件，然后列出一个关于k， b 的二元一次方程组，求出 k、b，并写出一次函数解析式。3、如果由图象给出一些信息， 你能求出函数的表达式吗？学生在练习本上画图。教师提问并板书。教师引领学生导入新课。一次函数图象的画法。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载出示习题，求下图中有直线的函数表达式。教师提问：（1
17、）由图象你能确定函数的类型吗？（2）从图象中，你能提取一些点的坐标吗？（3）由图象上定的坐标，该如何确定函数解析式呢？（4）反思小结，确定正比例函数的表达式需要1 个条件，确定一次函数解析式需要2 个条件。（5）介绍待定系数法。归纳：如果已知或是判断出某函数是一次函数，可以先设出函数解析式，把解析式中未知的字母k、b暂作为“待定系数”，然后根据已知条件通过方程或方程组等方法确定出“待定系数”的值，再写出具体的解析式。这种方法叫做待定系数法。三、课堂训练1、例：已知一次函数的图象经过点 （3、5）与（-4，-9） ，求这个一次函数的表达式解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b y=kx+b 的
18、图象过点（ 3、5）与（ -4，-9）这个一次函数的解析式为y=2x-1 2、练习 教材 118页 1 、2 四、小结归纳1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。2、数形结合解决问题的一般思路。五、作业设计（一）教材 120页习题 14.2 7、8 （二）补充作业1、已知一次函数 y=kx+2 当 x=5 时，y 的值为 4，求k 的值。2、已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20），教师引导学生观察由函数图象到解析式 转 化 的 方 法 过程，从而总结归纳两 者 转 化 一 般 方法，生在师引导下独立思考，概括阐述一次函数解析式与图象的转化。生 回 答 师 所 题 问题。师生共
19、同分析。生注意解题过程。师生共同归纳。师生共同板书，注意格式的书写，进一步巩固待定系数由图象提点坐标，确定函数解析式。通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中的重要性的理解。函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点（ x，y）与（ x2，与 y2）选取解出满足条件的两定点（ x，y）与（ x2，与 y2）一次函数的图象直线 l 画出选取精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页 - - - - -
20、- - - - - 学习好资料欢迎下载板书设计求这个一次函数的解析式。3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）4、若一次函数 y=3x-b 的图象经过点平（ 1，-1），则该函数图象必经过点（）A、（1，-1）B、（2，2）C、（-2，2）D、（2，-2）5、若直线 y=kx+b 平行直线 y=-3x+2，且在 y 轴上的截距为 -5，则 k=_，b=_。6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？7、生物学家研究表明某种蛇的长度为ycm，是其尾长 x（km）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为 45
21、.5cm，当尾长为 14cm时，蛇长为 105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时， 这条蛇的长度是多少？法培养小结意识确定一次函数的解析式一、函数的三种表示方法例：练习：二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的具体选择教学反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19.2.3 一次函数与一元一次方程（一）年 级八 年 级课 题一次函数与一元一次方程课 型新 授教 学 媒体多媒体教学目标知识技能1用一次函数观点认识
22、一元一次方程。2用一次函数的方法求解一元一次方程。3加深理解数形结合思想。过程方法学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。情感态度经历了方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。教 学 重 点一 次 函 数与 一 元 一 次 方 程 关 系 的 理 解教 学 难 点一 次 函 数与 一 元 一 次 方 程 关 系 的 理 解教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、情境引入问题 1：解方程 2x+20=0 问题 2：当 x 为何值时，函数 y=2x+20 的值为0？问题 3：画出函数 y=2x+20 的图
23、象，并确定它与 x 轴的交点思考：问题 1、2 有什么关系？问题 1、3 有什么关系？二、自主探究1针对以上思考、讨论后，师生归纳2问题拓展，形成规律（1）方程 ax+b=0(a，b 为常数， ab 的解是_ 学生独立思考 问 题 完 成 画图，相互交流结果问题 1 解方程 x=10 问题 2 可以通 过 解 方 程2x+20=0 得 x=-10因此问题 1、2 是同一个问题的两种不同表达方式从“数”角度看问题 1 议程的解为 x=-10 从“形”角直接出示问题，便于学生快速思考，减少干扰精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
24、 - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）当 x_时，一次函数 y=ax+b( a0) 的值为 0？（3）直线 y=ax+b 与 x 轴的交点坐标是 _ 3知识点归纳4归纳结论任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0(ab 为常数 a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0 时，求相应自变量的值。从图象上看，求直线y=ax+b 与 x 轴的交互的横坐标三、课堂训练1根据表格填空序号一元一次方程的问题一次函数问题1 解方程 3x-2=0 当 x 为何值时 y=3x-2的值为 0 2 解方程 8x-3=0
25、 3 当 x 为何值时 y=7x+2的值为 0 2一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加 2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？思考：（ 1）本题相等关系是什么？列出方程（2）速度 y 与时间 x 有怎样的关系例 2：利用图象求方程6x-3=x+2 的解方法一：先解方程6x-3=x+2 变形为5x-5=0，然后画出函数 y=5x-5 的图象，直线 y=5x-5 与 x 轴交点（ 1，0）所以原方程解为 x=1 方法二：把方程 6x-3=x+2 看做函数 y=6x-3 与y=x+2 在何时两函数值相等，可从图象上看出，直线 y=6x-3 与 y=x+2 的交点（ 1，3）交点横坐标 x=
26、1即是方程的解随堂练习：利用函数图象求出x （1）5x-1=2x+5 （2）2x-3=x-2 四、小结本节课学习了解一元一次方程kx+b=0 与求的度看直线y=2x+20与 x 的交点 (-10,0)也 就是方程2x+20=0的解是 x=-10学生在此活动中，体会一次函数与一元一次方程在数和形两方面联系教师引导学生从特殊事例中寻找一般规律，进而总结出一次函数与一元一次方 程 的 内 在 联系，学生通过自主 合 作 分 析 思考，归纳，概括出定理的关系学生在教师的引导下用不同的思维方法来解决，从思想上理清数与形的有机通过活动逐步学会从特殊到一般的归纳概括能力，进一步认识函数与一元一次方程的内在联
27、系通过这一活动，让学生进一步熟悉用函数观点认识一元一次方程的问题，进而加深对数形结合思想的认识与理解进一步熟悉用函数观点认识一元一次方程的问题，进而加深对数形结合思想的认识与理解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载板书设计变量 x 为何值时，一次函数y=kx+b 的值为 0 的关系，并确认了这个问题在函数图象上的反映，经历了活动与练习后，让我们熟练了掌握了这种方法，真正得理解了一元一次方程与一次函数的内在联系。五
28、、作业布置教材 129 页 1、2、5、8 结合学生独立思考寻找解决问题的方法，学生得出结论，互相交流，教师点评一次函数与一元一次方程一、一次函数与一元一次方程的内在联系二、内在联系在图象上的反映教学反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19.2.3 一次函数与一元一次不等式（二）年 级八年 级课 题一次函数与一元一次不等式课 型新 授教 学 媒 体多媒体教学目标知识技能1认识一元一次不等式与一次函数问题的转化
29、关系2学会用图象求解不等式3进一步理解数形结合思想过程方法1培养提高从不同方向思考问题的能力2经历不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待问题情感态度积极参与活动，形成合作交流的意识及独立思考的习惯教 学 重点1 理 解 一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数 的 转 化 关 系 及 本 质 联系。2 掌 握 用 图 象 求 解 不 等 式 的 方 法教 学 难点图象 法 求 解 不 等 式 中 自 变 量 取 值 范 围 的 确 定教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计意 图一、情境引入问题 1：解不等式 5x+63x+10 问题 2：当自变量 x
30、为何值时，函数 y=2x-4的值大于 0 思考：以上两个问题是同一个问题吗？是否能用一次函数图象说明以上问题呢？二、自主探究1画出函数 y=2x-4 的图象，能否解决问题2 学生独立完成问题 1 中的不等式可 转化 为 2x-40解得 x2 问题 2 可转化为 2x-40，x2 时函数 y=2x-4的值大于 0，因此为同一的问题学生尝试画图教师引导学生观察图象，可以看出当 x2 时，直线上的点全在 x 轴的目的是让学生向一次函数方向联想精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 18 页
31、 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2由以上问题，你能否说出一次函数与一次不等式之间有何关系？三、课堂训练例 1： 用 画 函 数 图 象 的 方 法 解 不 等 式5x+42x+10 解法一：原不等式可以化为3x-60，画出直线 y=3x-6 的图象，可以看出，当x2 时这条直线上的点在 x 轴的下方，即这时 y=3x-60，所以不等式的解集为 x2 解法二：将原不等式两边分别看成两个函数，画出直线y=5x+4 与直线 y=2x+10，它们交点的横坐标为 2，当 x2 时，对于同一个x，直线 y=5x+4 上的点在直线 y=2x+10 上的相应点的下方，这时5x+42
32、x+10，所以不等式的解集为x1/2x-4 解法一：（略）解法二：（略）3教材 126 页练习题 1、2 上方，即x2 时y=2x-40，由此可发现，通过函数图象可以求不等式的解集小组内讨论，并发表意见师生共同归纳由于任何一元一次不等式都可转化 为ax+b0 或axkb2280 教 师 出 示 问题，学生分析题意，由题意建 立 一 次 函数模型，通过两 函 数 解 析式 组 成 的 方程 组 确 定 分类讨论点，根据 一 次 函 数的 性 质 作 出决策，第三问需 要 反 所 给的 自 变 量 的值 直 接 化 入一 次 函 数 的解析式，通过比 较 两 灯 费用 的 大 小 作出决策。建立一
33、次函数模型，让学生熟练掌握在解决实际问题中的决策性问题的方法根据实际情况选择方案，进而理解函数与方程及不等式的联系。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若 y1 y2，则有 600.5 0.01x 3+0.50.06x 解得： x2280 即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱?若 y1 y2，则有 600.5 0.01x 3+0.50.06x 解得： x22
34、80 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可小结：数学建模的基本步骤：（1）阅读理解，审清题意。（2）简化问题，建立数学模型。（3）用数学方法解决数学问题。（4）根据实际情况检验数学结果。2、 某学校计划在总费用2300 元的限额内，利用汽车送 234名学生和 6 名教师集体外出活动， 每辆汽车上至少有1 名教师。 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人 /辆）45 30 租金（单位：元 /辆）400 280 （1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析; （1）要保证 240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1 名教
35、师根据（ 1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为。设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即y=400 x+280(6-x) 化简为： y=120 x+1680 讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使 240名师生有车坐， x 不能 小于； 为使租车费用不超过 2300元，X不能超过。 综合起来可知x 的取值为。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：4 辆甲种客车， 2 辆乙种客车y1=12041680=2160 方案二：5 辆甲种客车，
36、1 辆乙种客车；y2=12051680=2280 师 生 小 结 从实 际 问 题 建立 数 学 模 型的基本步骤阅读题目，教师 通 过 问 题了 解 学 生 对题 目 的 理 解学 生 发 表 不同 的 意 见 展开 讨 论 相 互得到启发，在对 比 中 达 成共识，师生分析完毕后，教师板书，并说明 选 择 的 依据培养学生综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载板书设计
37、应选择方案一，它比方案二节约120元。归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为问题的教学模型。二、小结归纳实际问题抽象概括函数模型实际问题的解还原说明函数模型的解三、作业设计（一）教材 129页习题 14.3 第 8 题（二）补充作业1、 从 A,B 两水库向甲乙两地调水， 其中甲地需水 15 万吨，乙地需水 13 万吨， A,B 两水库各可调水14 万吨，从 A地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米，从 B地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米。设计一个调运方案，使得水的调运量最小上题中，小聪同学这样想：因 B 库离甲乙两地均较远，应优先考虑从 A 库调水；又， A 到甲地比 B 到甲地省 10千米路程，A 到乙地比 B 到乙地省 15千米路程，所以应优先满足从 A 到乙，所以应从A 往乙运 13 万吨，其它即可算出 .他的想法对吗？144方案选择一、方法总结：例题练习教学反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - - -