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1、1 新人教版八年级下册一次函数教学设计 第二课时 扎囊县中学 王升 教材的地位和作用 本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。学情分析 学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，教学上有很大的困难，班级学生差异大，将数转化为形是教学的关键也是难点。教学目标 知识与能力：（1）、能用“两点
2、法”画出一次函数的图象。（2）、结合图象，理解直线 y=kx+b（k、b 是常数，k0）常数 k 和 b 的取值对于直线的位置的影响。过程与方法：通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。情感态度与价值观：结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。教学重点、难点 重点：用“两点法”画出一次函数的图象。难点：理解直线 y=kx+b（k、b 是常数，k0）常数 k 和 b 的取值对于直线的位置的影响。教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一 导 入 新 课 同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什
3、么样的函数是一次函数吗？师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？这节课让我们一起来研究“一次函数的图象”。（板书）生：一次函数通常可以表示为y=kx+b 的形式，其中 k、b 为常数，k0。生：正比例函数也是一次函数。生：不知道。学生探讨：这些点在一条直线上。回顾一次函数概念，为将数转化为形做准备。质疑激发学生兴趣。培养学生合2 二 自 主 探 师：你们知道一次函数是什么形状吗？师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片）你发现描出的点有什么特点？分组用描点法作出下列一次函数的图象。y=x y=x+2 y=x-2 师：
4、那么一次函数 y=kx+b（其中 k、b 为常数，k0），也可以称为直线 y=kx+b（其中k、b 为常数，k0）。（板书）师：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？师：对于画一次函数 y=kx+b（其中 k）b 为常数，k0）的图象直线，你认为有没有更为简便的方法？师：做一做，请你用“两点法”在刚才的直角坐标系中，画出其余二个一次函数的图象。（比一比谁画的既快又好）师：我们现在已经用：“两点法”把三个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这三个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢？这些函数的 k、b 有什么特点？结合图像你发现了什么？师：在同一坐标系中作出以下函数的图
5、像 y=3x y=3x+2 y=3x-2 观察这六个图像，你又有什么发现？学生分组汇报：一次函数的图象是直线。小组 1：正比例函数图象经过原点。小组 2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。学生同桌讨论：生：画三个点就可作图像了。生：画两个点就可作图像了。因为两点确定一条直线嘛！学生观察所画图像，相互交流。生：Y=x y=x+2 y=x-2 三个函数图像是一组平行线。生：三个函数的 k 相同，b 不相同。生：哦，k 相同 b 不相同的一次函数的图像是一组平行线。生 1：y=x+2 与 y=3x+2；两直线相交，并且交点是点（0，2）。生 2：这三个图像也平行，他们与原来的图像都相
6、交。生 3：y=x-2 与 y=3x-2 相交于（0，-2）这点。生：两组函数的 k 不相同 b 相同，b相同的一次函数相交于（0，b）这点。生：k 相同图像平行，b 相同相交于（0，b）这点。（学生动力操作尝试小组交流归纳小组汇报）做一做：（1）将直线 y=-3x 沿 y作学习、探究的精神。让学生养成实践检验理论的习惯。寻找异同，获取经验。合作探究，汲取经验。实践总结，形成经验 举一反三 拓展思维 3 三 小结 四 作业 生 1、生 3 的发现同学们有什么看法？小组讨论：一次函数中 k、b对图像有什么影响？师：观察 y=3x 与 y=3x-2 两个图像直 线 y=3x 沿 y 轴向 （向上或
7、向下），平行移动 单位得到y=3x+2？师：你能谈谈你这节课的收获吗？师：你还有哪些疑问？轴向下平移 2 个单位，得到直线（）。（2）直线 y=4x+2 是由直线 y=4x-1沿 y 轴向（）平移（）个单位得到的。（3）将直线 y=-x-5 向上平移 6 个单位，得到直线（）。1、完成习题 2、3 题 2、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？（1）y=2x 与 y=2x+3（2）y=-x+1 与 y=-3x+1 巩固所学知识，实践形成理论。学会自己归纳总结，养成主动归纳知识习惯。合作交流，学以致用。学会自我总结。巩固知识，学以致用。板书设计 一次函数的图象 一次函数 y=k
8、x+b（其中 k、b 为常数，k0），也可以称为直线 y=kx+b（其中 k、b 为常数，k0）。k 相同 b 不相同的一次函数的图像是一组平行线。k 不相同 b 相同，b 相同的一次函数相交于（0，b）这点。学生学习活动评价设计 1、优：能快速准确理解题意，熟练解题，画图准确；2、良：能准确理解题，能独立解题，画图基本准确；3、中：能理解题意，能解简单作业题，能画图。差：理解力差，不能独立解题。教学反思 4 19.2.1 正比例函数教学设计（第一课时）年 级 八年级 课 题 19.2.1 正比例函数 课 型 新授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.认识正比例函数
9、的意义。2.掌握正比例函数解析式特点。3.理解正比例函数图像性质及特点。4.能利用所学知识解决相关实际问题。过 程 方 法 1.体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。2.体会解决问题 的多样性。发展实践能力与创新意识。情 感 态 度 1.结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2.通过正比例函数的引入，使学生认识到数学与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。教学重点 正比例函数的概念 教学难点 正比例函数的特征 教 学 过 程 设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、情境引入 用函数关系式表示下列问题中变量之
10、间的关系。1、正方形的边长为 x，周长为 y，写出 y 关于 x 的函数关系式。2、电报收费标准是每个字 0.1 元，电报费 y（元）与字数x（个）之间的函数关系。二、探究新知（一）出示教材思考(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；(2)铁的密度为 7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的大小变化而变化；(3)每个练习本厚 0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个 0的物体，使它每分下降 2，物体温度T(单位：)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化；（二）观察所列函数关系式，看看有何共同特点？y=4x
11、 y=0.1x l=2r m=7.8V h=0.5n T=2t（三）揭示正比例函数的概念 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例函数。（四）揭示正比例函数图象的特征（1）我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图 教师给出问题 学生观察思考列关系式 教师在学生回答后板书 学生认真读题思考写出答案，并对六个关系式加以对比。观察所列关系式，找它们的共同特点，并阐述。教师引导点拨，可从函数自变量，常量之间的关系考虑。学生尝试给正比例函 体会函数概念的实际背景，反映数学与实际的关系 通过大量问题，让学生对正比例函数形式有初步的认识。加深对正比例函数性质的
12、理解。5 象表示它呢？怎样在直角坐标系中画出正比例函数y=2x 的图象？（2）观察比较两个函数的相同点与不同点和变化规律。（3）巩固练习，在同一坐标系中画 y=21x 和 y=21x 图象。（4）填表 两图象都经过_，两图象都是_，函数 y=2X 和y=21x 的图象从左向右呈_，经过第_象限，函数 y=2x 和 y=21x 的图象从左向右呈_,经过第_象限。（5）从以上作图过程可发现正比例函数的图象有什么特征。（6）思考：正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与 k 有关。（7）正比例函数的图象是一条直线，怎样画最简单？三、课堂训练 1、确定各题中的 m 的值。函数 y=（m3）x 是
13、正比例函数 函数 y=2xm1是正比例函数。2、正比例函数 y=2（m2）x 的图象经过一，三象限，求 m的取值范围。四、小结归纳 1、正比例函数的意义。2、正比例函数图像的性质。3、什么是两点法。五、作业设计（一）教材 120 页第 1，2，6，7 （二）补充。1下列函数关系中，是正比例函数的是（）A圆的面积S与它的半径r B正方形的周长l与它的边长m C长方形的面积为定值，长a与宽b D等腰三角形的顶角度数y与底角度数x 2下列函数中，是正比例函数的是（）A23xy Bxy3 C3xy D131xy 3关于函数y=8x，下列说法中错误的是（）A图象一定经过点（2，4）B图象一定不过（0，-
14、2）点 C图象一定经过第二、四象限 D函数值随自变量的增大而增大 数下定义，之后教师给出规范定义。教师板演用描点法画 y=2x 的图象。注意：（1）操作规范 （2）师生同画 学生独立画 y=2x的图象，教师评价 学生填表 让学生根据讨论和填表两环节。所得结果概括，归纳正比例函数图象特征，教师板书写出。教师注意：（1）两点决定一条直线（2）取两点的方法，两点（0，0）（1，k）学生分组讨论比较。教师提示：从函数次数考虑。注意 k0 即是正数或负数或整式，自变量 x 的次数是 1，自变量的取值为任意实数。教师组织学生回顾本节知识。师生交流。巩固异同为分析正比例函数图象的性质作准备。让学生自主探究学
15、会总结规律。巩固理解正比例函数的定义。6 板 书 设 计 4下列点中，不在直线y=-4x上的点是（）A（0,0）B（-1,4）C（41，-1）D（8,-2）5正比例函数xky)1(2(k为常数，且k0)一定经过的两个象限是（）A一、三 B二、四 C一、四 D二、三 6已知正比例函数xky)2(，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak2 Bk-2 Ck2 Dk2 Bk-2 Ck2 Dk-2 7若82)3(mxmy是正比例函数，则m=_.8若12)2(mxmy是正比例函数，则这个函数的解析式是_.9 若 正 比 例 函 数32)1(axay的 图 象 经 过 点5,22b，求出a、b的值，
16、并画出函数图象.数图象特征，教师板书写出。教师注意：（1）两点决定一条直线（2）取两点的方法，两点（0，0）（1，k）学生分组讨论比较。教师提示：从函数次数考虑。注意 k0 即是正数或负数或整式，自变量 x 的次数是 1，自变量的取值为任意实数。教师组织学生回顾本节知识。师生交流。巩固理解正比例函数的定义。10 板 书 设 计 课题 14.2.1 二次函数 一、一次函数定义：二、例 1、三、练习 举例 图象 教 学 反 思 11 用坐标表示轴对称说课稿 年级 八年级 课题 用坐标表示轴对称 课型 新授课 说教材 用坐标表示轴对称是人教版八年级上册第十四章第二节第二课时的内 容。本节课是在学生学
17、习了轴对称及画轴对称图形后进行的。用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称。通过这节课的学习，让学生感受两个图形关于关于轴，轴对称的坐标变化规律，从而体验数和形的紧密结合把坐标思想和图形对称变换的思想联系起来。说学情 学生已经学习了轴对称和轴对称图形，这一节课它既是上一节作轴对称图形知识的继续，从数形结合的角度刻画轴对称的内容。说教法学法 1教学方法：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，这节课我主要采用了自主探究，发现式教学方法，体现教学方法的科学性和时效性。2.学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作概括检验应
18、用”的学习过程中，使学生掌握知识。说 教 学 目 标 知识与技能：能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点，能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，过程与方法：体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问 题。体会解决问题 的多样性。发展实践能力与创新意识。情感态度与价值观：在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法 说教学重点 1理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识 说教学难点 找对称点的坐标之间的关系，规律 说 教 学 互 动
19、设 计 设计意图 12 一、创设情境 导入新课【问题】在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入空格中看看每对对称点的坐标有怎样的规律再和同学讨论一下 已知点 A(2，3)B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）关于x轴对称的点 A()B()C()D()E()关于y轴对称的点 A()B()C()D()E()学 生 动 手 画图，观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系，经过讨 论 得 出 规律 二、合作交流 解读探究【总结规律】点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)，即横坐标
20、互为相反数，纵坐标相等 利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形 教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律 三、应用迁移 巩固提高【例 1】点P(5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.点M(a,5)与点N(2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.点P(5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.直接应用关于x、y轴对称点的坐标特征得出结果。13 点M(a,5)与点N(2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.已知点P(2a+b，3a)与点P(8，b+2).若点p与点p关于x轴对称
21、，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.【例 2】如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形。【例 3】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。【练习】课本 练习 2 学生根据关于x、y轴对称点的坐标特征，首先求出各点关于x轴、y轴的对称点，然后再连接对称点即可 本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴 对 称 的 理解，所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程 四、总结反思 拓展升华 1点关于某条直线对称的点的坐标可以通过
22、寻找线段之间的关系来求 14 2、(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等 3、如果作关于直线x3(记为m)和直线y=4(记为n)对称的图形，你能发现对应点的坐标之间的关系吗?五、课堂作业 2 3 4 6 7 教学理念/反思 平方根说课稿 15 说教材平方根是人教版初中数学八年级上第十三章第一节。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算
23、由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。说学情 八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。说教学目标【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。【过程与方法】通过对平方根概念
24、及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。说教学重、难点 本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。说教法与学法【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式
25、和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。说教学过程 一、创设情景 感悟新知 首先，用多媒体演示问题情境，即三个问题（1）一个正方形桌面的边长是 3 尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？（2）已知一个正方形的面积是 9cm2，求它的边长。（3）如果一个正方形展厅的地面面积为 5
26、0 平方米，求它的边长。【设计意图】这三个问题既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了 铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识平方根。前两个问题很好直 接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发学生的思考，导入平方根.二、合作交流 解读探究 新课在知识结构上始终抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行。学习新课时，我重视概念的形成过程、结论的发现过程和思路的探索过程。1、平方根的概念 16 数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能
27、力。平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母a和x表达的定义。首先安排练习 1，求已知数的平方，起到温故的作用。练习 1 计算：（1）24 （2）29.0 （3）25-）（4）232 （5）232-（6）20 接着安排了练习 2，逆向设问，已知某数的平方，求该数，以引入新的概念。练习 2 填空：（1）162 （2）81.02（3）942 （4）252（5）02 通过观测、比较练习 1、练习 2，引导学生发现前者是平方运算，后者是平方运算的逆运算。自然地引出平方根和开平方的概念。平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a
28、的平方根或二次方根,即若ax 2,则x叫做a的平方根 开平方运算：求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。随后利用新概念再做练习 2，让学生体会求平方与开平方运算的互逆性，熟悉平方根的定义，感受知识之间的相互区别与联系。教学中我注意引导学生思考问题要严密，对于练习 2 前 4 小题。不要丢掉负数解，为后面研究平方根的性质，强调正数有两个平方根，它们互为相反数这个教学重点做铺垫。2、平方根的性质 为了让学生经历平方根性质的发现过程，我安排了练习 3.练习 3 求x：（1）812x （2）02x （3）42x（4）36.02x （5）492x （6）1212x【设计意图】在教学中，平方根性质由学生交
29、流、讨论、比较、归纳得出，经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。由于分正数、0、负数三种情况总结，也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。得出平方根性质后，我安排学生自编题目，同桌互换、互答的活动，以巩固平方根性质。在编题过程中，有的同学也许会选择 2、13 等，它们的平方根不是有理数，正好为后面实数的学习作了铺垫。例 1 求下列各数的平方根 17 （1）361 （2）0 （3）2 （4）217-）（5）m 3、平方根的表示方法和算术平方根 一个非负数a的平方根用符号表示为a（0a）引入符号“aaa、”在介绍它们的各自读法以及强调a是非负数后，我着重介绍它们各自的意义，尤其
30、是的区别aa、与联系。例 2 求下列各式的值 （1）144 （2）81.0-（3）196121 三、应用迁移 理解新知 数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。因此我借助以下几组练习来加深学生对知识的理解。1、精心选一选（1）以下叙述中错误的是（）A、4 的算术平方根是 2 B、65是3625的一个平方根 C、1.1 是21.1-）（的算术平方根 D、0.9 的平方根是3.0（2）1681的平方根是（）、49 B、49 C、23 D、23 2、认真填一填（1）若一个数有两个平方根，则这个数是（2）324 的平方根是，7 是的一个平方根（3）若一个正数的平方根是12 a和2 a，则a=
31、，这个正数为（4）若032ba，则 ba22 3、仔细想一想 已知12 a的平方根是3，13ba的平方根是4，求ba2的平方根。【设计意图】这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。四、整理知识 形成结构 鼓励学生参与总结，发现学生的进步，完善学生的知识体系 18 五、布置作业 巩固提高 检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，分两类：1、必做题：2、选做题：附：板书设计 好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解
32、和记忆，理清知识脉络 1、平方根的概念 例 1 学生练习 2、平方根的性质 例 2 3、平方根的表示方法 评价分析 本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在教学中，我努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标。19 中学生好人好事社会实践报告表 姓名 班级 家庭住址 实践目的 好人好事是中华民族的传统美德，学生通过做好人好事，提升学生的社会实践能力和思想道德水平，促进和谐西藏建设。实践记录(做好人好事的记录)实 践 心 得 和 体 会 20 新人教版八年级下册一次函数教案 第二课时 扎囊县中学 王升 教材的地位和作用 本节课主要是在学生
33、学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。学情分析 学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，教学上有很大的困难，班级学生差异大，将数转化为形是教学的关键也是难点。教学目标 知识与能力：（1）、能用“两点法”画出一次函数的图象。（2）、结合图象，理解直线 y=kx+b（k、b 是常数，k0）常数 k 和 b
34、 的取值对于直线的位置的影响。过程与方法：通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。情感态度与价值观：结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。教学重点、难点 重点：用“两点法”画出一次函数的图象。难点：理解直线 y=kx+b（k、b 是常数，k0）常数 k 和 b 的取值对于直线的位置的影响。教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一 导 入 新 课 同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，
35、那么一次函数的图象是什么形状呢？这节课让我们一起来研究 生：一次函数通常可以表示为y=kx+b 的形式，其中 k、b 为常数，k0。生：正比例函数也是一次函数。生：不知道。回顾一次函数概念，为将数转化为形做准备。质疑激发学生兴趣。21 二 自 主 探 “一次函数的图象”。（板书）师：你们知道一次函数是什么形状吗？师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片）你发现描出的点有什么特点？分组用描点法作出下列一次函数的图象。y=x y=x+2 y=x-2 师：那么一次函数 y=kx+b（其中 k、b 为常数，k0），也可以称为直线 y=kx+b（其中k、b 为常数，k0）。（板书）师：观察你和你的
36、同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？师：对于画一次函数 y=kx+b（其中 k）b 为常数，k0）的图象直线，你认为有没有更为简便的方法？师：做一做，请你用“两点法”在刚才的直角坐标系中，画出其余二个一次函数的图象。（比一比谁画的既快又好）师：我们现在已经用：“两点法”把三个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这三个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢？这些函数的 k、b 有什么特点？结合图像你发现了什么？师：在同一坐标系中作出以下函数的图像 y=3x y=3x+2 y=3x-2 观察这六个图像，你又有什么发现？学生探讨：这些点在一条直线上。学生分组汇报：一次函数的图象是直线。
37、小组 1：正比例函数图象经过原点。小组 2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。学生同桌讨论：生：画三个点就可作图像了。生：画两个点就可作图像了。因为两点确定一条直线嘛！学生观察所画图像，相互交流。生：Y=x y=x+2 y=x-2 三个函数图像是一组平行线。生：三个函数的 k 相同，b 不相同。生：哦，k 相同 b 不相同的一次函数的图像是一组平行线。生 1：y=x+2 与 y=3x+2；两直线相交，并且交点是点（0，2）。生 2：这三个图像也平行，他们与原来的图像都相交。生 3：y=x-2 与 y=3x-2 相交于（0，-2）这点。生：两组函数的 k 不相同 b 相同，b相同
38、的一次函数相交于（0，b）这点。生：k 相同图像平行，b 相同相交于（0，b）这点。（学生动力操作尝试小组交流归纳小组汇报）培养学生合作学习、探究的精神。让学生养成实践检验理论的习惯。寻找异同，获取经验。合作探究，汲取经验。实践总结，形成经验 举一反三 拓展思维 22 三 小结 四 作业 生 1、生 3 的发现同学们有什么看法？小组讨论：一次函数中 k、b对图像有什么影响？师：观察 y=3x 与 y=3x-2 两个图像直 线 y=3x 沿 y 轴向 （向上或向下），平行移动 单位得到y=3x+2？师：你能谈谈你这节课的收获吗？师：你还有哪些疑问？做一做：（1）将直线 y=-3x 沿 y轴向下平
39、移 2 个单位，得到直线（）。（2）直线 y=4x+2 是由直线 y=4x-1沿 y 轴向（）平移（）个单位得到的。（3）将直线 y=-x-5 向上平移 6 个单位，得到直线（）。1、完成习题 2、3 题 2、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？（1）y=2x 与 y=2x+3（2）y=-x+1 与 y=-3x+1 巩固所学知识，实践形成理论。学会自己归纳总结，养成主动归纳知识习惯。合作交流，学以致用。学会自我总结。巩固知识，学以致用。板书设计 一次函数的图象 一次函数 y=kx+b（其中 k、b 为常数，k0），也可以称为直线 y=kx+b（其中 k、b 为常数，k0）。
40、k 相同 b 不相同的一次函数的图像是一组平行线。k 不相同 b 相同，b 相同的一次函数相交于（0，b）这点。学生学习活动评价设计 1、优：能快速准确理解题意，熟练解题，画图准确；2、良：能准确理解题，能独立解题，画图基本准确；3、中：能理解题意，能解简单作业题，能画图。差：理解力差，不能独立解题。教学反思 函数是初中学生初次接触。一次函数教学不同于之前的数学教学，它注重了“数形结合”，这对于初步接触函数的八年级同学来讲相对抽象，较难以接受。这部分教学中一是要注意方法，二是要注意培养学生抽象思维能力。在教学中，根据函数解析式画出函数图像是重点，学生必须掌握，这点大多数同学都掌握得较好。根据常数 k、b 确定函数图像，也是必须要掌握的，这一点要求学生有较强的理解能力，我在教学中重点是引导学生在练中去理解 k、b 作用，学生掌握得较好。在教学过程中发现学生运用的能力还很欠缺，还不能将实际问题与所学知识紧密结合起来，在以后教学的过程中要加强这方面的能力的训练。23