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1、2019-2020学年九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用（2）学案（新版）苏科版学习目标：1认清俯角、仰角和方位角；2.能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；3.经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用；4.通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想学习重点：利用俯角、仰角和方位角相关知识解决实际问题学习难点：三角函数在解决问题中的灵活运用学习过程 一.【情境创设】热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底
2、部C处的俯角为60，若热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，1.414，1.732）二.【问题探究】活动一：如图，飞机在距地面9km高空上飞行，先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30，飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60求飞机的飞行距离活动二：海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离例题怎样测量停留在空中的气球高度呢？明明设计了这样一个方案：先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角
3、为40若明明的眼睛离地面1.6m， 如何计算气球的高度呢？三.【拓展提升】 东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔据黄石地理资料记载：东方山海拔DE453.20米，月亮山海拔CF442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶 C的俯角为，在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为，如图，已知tan0.15987，tan0.15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A到B处需多少时间？（精确到01秒）四.【课堂小结】 五.【反馈练习】 ABC1.如图小正方形的边长为1，连结小正方形的三个顶点得
4、到DABC，则AC边上的高是 10ACD20B602.在四边形ABCD中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？3.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子 拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)4.某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知等腰ABE的底角AEB=，且tan= ，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m求帐篷的篷顶A到底部CD的距离（结果精确到0.1m）