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1、2019-2020学年八年级数学 21.1.1二次根式学案（2） 人教新课标版教学目标 1、理解（a0）是一个非负数2、理解二次根式的两个性质（）2=a（a0）和=a（a0）。3、会运用上述两个性质进行有关计算和化简。重点、难点重点：理解二次根式的上述两个性质；难点：灵活运用上述两个性质进行有关计算。【课前预习】阅读教材P3 5 , 完成下列的问题1：知识准备二次根式的概念： 2、探究（）当a0时，表示a的算术平方根，因此 0;当a=0时，表示0的算术平方根，因此 0.概括:一般地： （a0）是一个 数探究（二）根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_分析：例如
2、是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4概括:一般地：（）2 = （a0）练习1 计算 （1） （）2 （2） （3）2 （3） （）2 （4） （）2探究（三）=_；=_； =_；=_；概括：一般地： = （a0）练习2 化简（1） （2） （3） （4）3、代数式的概念：用基本运算符号（基本运算符号包括： ）把 和表示数的 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1、 计算 例2、 化简 活动3：随堂训练1、 计算 2、说出下列各式的值 3、计算 活动4：课堂小结二次根式的性质：概括:一般地： （a0
3、）是一个 数（）2 = （a0） = （a0）【课后巩固】一、选择题1数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca- C=4代数式的值是( )(A)1(B)1(C)1(D)1(a0时)或1(a0时)5已知x2，化简的结果是( )(A)x2(B)x2(C)x2(D)2x6如果，那么x的取值范围是( )(A)x2(B)x2(C)x2(D)x27若，则数a在数轴上对应的点的位置应是( )(A)原点(B)原点及原点右侧 (C)原点及原点左侧(D)任意点8若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是( )(A)4x(B)4x(C)2x(D)2x二、填空题 1（-）2=_； -=_2已知有意义，那么是一个_数3若是一个正整数，则正整数m的最小值是_ 三、综合提高题1计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）22把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0，求xy的值4在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5 5先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_6.若-3x2时，试化简x-2+