《2019-2020学年八年级数学下册《10.5-相似三角形的性质》学案(1)-苏科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年八年级数学下册《10.5-相似三角形的性质》学案(1)-苏科版.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年八年级数学下册10.5 相似三角形的性质学案（1） 苏科版学习目标A、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；B、发展学生合情推理，和有条理的表达能力学习重点：相似三角形的性质学习难点：有条理的表达与推理学习过程： 一、情境引入：（1）前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角、对应边成比例。相似三角形、相似多边形是否还有其他的一些性质呢？（2）所有的正方形都是相似形（它们的对应角相等，对应边成比例）。若正方形的边长为1，则周长为4，面积是1；若正方形的边长为2，则周长为8，面积是4；若正方形的边长为3
2、，则周长为12，面积是9；若正方形的边长为a，则周长为4a,面积是a2。这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢？二、探究学习：1、若ABCABC，那么ABC与ABC的周长比等于相似比吗？问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？得出：相似三角形的周长的比等于相似比问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”得出：相似多边形的周长等于相似比2、问题1.若ABCABC，那么
3、ABC与ABC的面积比与相似比又有什么关系呢？已知ABCABC，相似比是k，AD和AD分别是ABC和ABC的高。因为B=B，ADB=ADB=90所以ABDABD所以，即AD=kAD，所以得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。3、例题讲解例1、（P106例1）在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。例2、若ABCDEF,ABC的面积为81cm2,DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cmG例3、如图，
4、把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。AEBDCCF3、巩固练习：如图，在ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DEBC交AB于E，EC交AD于F（1）说明：ABCFCD（2）若SFCD=5，BC=10，求DE的长。三、归纳总结：1、相似三角形的周长的比等于相似比2、相似多边形的周长等于相似比3、相似三角形的面积比等于相似比的平方4、相似多边形的面积比等于相似比的平方【课后作业】(A)1、如果两个相似三角形的面积比为34，则它们的周长比为 。(A)2、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大 倍。(A)3、在ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么AFG与四边形FBCG的面积之比是 (A)4、如图,ABC中,DEFGBC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_.BDCEOS1S3S2S4第3、4题图第5题图第6题图(B)5、如图，在ABC中，DE/BC，若，试求DOE与BOC的周长比与面积比。(C)6、如图，梯形DBCE中，DEBC，若SEOD:SBOC =1:9，求DE:BC的值.添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。