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1、2019-2020学年八年级数学上册一次函数的图像和性质教案 新人教版 教学目标 1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；2、会用两点法画出一次函数的图像，并由图像得出函数的性质；3、使学生初步认识数形结合思想；4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；教学重点 会用两点法画出一次函数的图像，并由图像得出函数的性质。教学难点 由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。教学方法1、结合图像探索性质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质2、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习学法 以学生自主探索为主，动手实践画出函数图像。在归纳一
2、次函数图像的性质时建议合作交流。 学情分析1、初二11班是平行班，基础薄弱，所以本节课以掌握基本知识为目的。2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念及用描点法画函数图像，所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容。3、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用。教学过程环节一：复习回顾：1、 什么是正比例 函数？举例 说明2、 正比例函数的图象是什么?3、 正比例函数ykx(k为常数，k0)中，当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_. 4、 什么是一次函数？举例 说明5、一次函数与正比
3、例函数有什么关系？环节二 ：一次函数图像的性质一、分别画出下列一次函数的图像； 解：列表：x-2-1012yx-2-1012y 描点 连线 由上面两个图观察看出，一次函数的图像是一条 。2、归纳：一次函数的图象是一条 。3、思考：画一次函数的图象至少需要 个点。4、用两点法画出下列函数的图象：（1） （2） xyxy解：列表 描点连线 5、观察前面的四个图像： 一次函数中k= ；中k= ；两个图像的相同之处是：从左到右图象 （上升或下降），即随的增大而 ；（此时k 0）一次函数中k= ；中k= ；两个图像的相同之处是：从左到右图象 （上升或下降），即随的增大而 ；（此时k 0）函数，中，b=
4、，它的图像都经过（0， ），即 点。归纳一次函数图像性质：当k0时，直线y=kx+b由左至右 ，y随x的增大而 ；当k0时，可看作由直线向 平移 个单位而得到；当b0时，可看作由直线向 平移 个单位而得到。 练习 ：1、直线y=2x+3的图象是由直线y=2x向 平移 个单位得到2、直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向 平移 个单位得到环节四：归纳总结通过本节课的学习，你知道了些什么？一般地，一次函数有下列性质（一），y随x的增大而 b 0 b 0 b 0（二），y随x的增大而 b 0 b 0 b 0环节五：巩固练习1、函数的图像，随的增大而 ，它的图像可由直线向 平移 个单位得到。2、函数
5、的图像，随的增大而 ，它的图像可由直线向 平移 个单位得到。3、将直线向 平移 个单位可得直线。4、下列函数中，的值随的值增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、5、一次函数的图像是（ ）6、将直线向下平移2个单位可得直线 7、请写出一个随增大而增大的一次函数。 答： 环节六：作业一次函数的图像和性质的课后反思1教师在本节课的教学中，要力求引导学生从事观察，善于分析、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成对一次函数图像及其性质的认识和理解，感受到图像的变化规律与表达式中的常数k，b的关系，使学生对知识的掌握更具主动性。2在学生探索性质的过程中，恰当的引导，这样能帮助同学们从对不同图像的比较、分析中，得出一些具有实质性内容的结论，并能在探索中提高识图、用图的能力，培养学生主动参与数学学习活动，乐于自主解决问题，并发表看法的习惯。同时，通过在图像中探索一次函数y=kx+b（k0）性质和位置特征，培养学生数形结合思想，发展学生形象思维能力。