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1、2019-2020学年八年级数学上册 14.2一次函数（1）教案 新人教版 教学目标1知识目标；理解一次函蟹与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊 和一般的辩证关系2能力目标：能根据问题信息写出一次函数的表达式熊利用一函数解决简单的实际问题。3情感目标：经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。教学难点理解一次函，正比例函数的概念及关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。知识重点1. 一次函数、正比例函数的概念及其关系。2. 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程（师生活动）设计理念复习反思1.复习：函
2、数与正比例函数的概念和它们之间的关索2.问题：某登山队大本营所在地的气温为15海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系3.反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？子，在现实生活中还有很多在对旧知的复习中突出函数是对变量间关系的刻画，正比合金 函数则是对某一类关系共性的抽象反映，为完善认知与深刻理解概念做准备。 得到的解析式不是原先学过的正比例函数，促使学生对函数特征的思考。形成概念1.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示，出示教科书第27页问题。逐一出示题目并由学生完成。此
3、处不必对自变量取值范围作深入研究，重在正确得出关系形式。2.思考：上面这些函数有什么共同点？引导学生自己得出上面这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和，并把它们抽象为y=kx+b的形式。3.抽取共性，形成概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k0)函数，叫做一次函数。4回顾反思，追求统一 本节涉及的函数y=156x, c= 7t35, g=h105，y=0.Olx+22,y=5x+50都不符合正比例函数的结构，都不是正比例函数，而是一次函数。那么像，y-2x，y=x，这些正比例函数是否符合一次函数的结构呢？在怎样的情况下符合？这说明了什么？ 5.达成共识，完善认知 学生通
4、过讨论达成共识：当b=0时，y=kxb即y=kx，所以正比例函数其实是一种特殊的一次函数注意选题时各小题表示变量的字母虽然不同，但结构相同，进一步揭示函数的本质在于对变量间对应关系的反映，而与所取符号无关。 在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，理解抽象的符号揭示的是一般规律。 从一开始的y=156x不是正比例函数，引出一次函数的形成，似乎已经画了一个句号，但细敲之下，里面还大有文章，这能给学生带一种震憾与感悟。 应当使学生领会：正比例函数首先是一次函数，其次它是特殊的一次函数。概念辩析 教科书第28页练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数： y=8x y=5+6 y= y=0.5
5、x1特别注意：回些是一次函数时需包含正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数 对解析式结构分析与比较，加深对已有知识的理解，促进知识结构的完善。应用与问题解决1.教科书第28页练习12. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y（1）当0x11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方？逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识与能力。小结与作业课堂小结1、 回顾函数、正比例函数、一次函数的概念与它们间的关系。2、 感受数学的抽象与广泛应用，体会结构的重要。引导学生用语言叙述自己的理解，理解要正确清晰。布置作业1、 必做题：课本第120页习题14.2第1。2。3题2、课时达标60页教材第三题是根据问题信息列出解析式，要概念辩析上需再补充一题。教学反馈