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1、. .人教版小学数学六年级下册?鸽巢问题?教学设计【教学内容】人教版六年级下册第68-69页?数学广角-鸽巢问题?例1、例2。【教学目标】 1经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理，会用“鸽巢原理解决简单的实际问题。 2通过操作、观察、比拟、列举、假设、推理等活动开展学生的类推能力,形成比拟抽象的数学思维。 3通过“鸽巢原理的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 4使学生经历将具体问题“数学化的过程，培养学生的“建模思想。【教学重点】经历“鸽巢原理的探究过程，初步了解“鸽巢原理。【教学难点】理解“鸽巢原理，并对一些简单实际问题加以“模型化。【教学过程】一
2、、创设情境引入课题1“魔术表演：规那么：一副牌，取出大小王，还剩52X，你们5人每人随意抽一X。抽到牌后藏好，等教师来猜。大家猜猜看至少有几个同学的扑克牌花色是一样的？猜谜：教师肯定的说：“这5X牌中，至少有2X牌是同花色的。教师猜的对不对？请5个同学举起手中的牌让同学们见证奇迹。大家表现这么好，我们再来玩游戏。2. 玩游戏游戏要求：教师喊“一、二、三开场 以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。3. 导入课题：刚刚的“魔术表演和抢椅子游戏，这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，这节课我们就一起来研究这类问题，下面我们先从简单的情况入手。“鸽巢问题。板书课题二、合作探究发现规律一教学例1
3、由枚举法引出假设法，初步“建模平均分。出例如1把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。1. 理解“总有和“至少的意思。2运用“枚举法初步探究。1把4支笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现几种情况都记录下来。2汇报展示不同的方法。4讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。板书：枚举法3通过比拟，引导“假设法。启发：能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论？4. 初步“建模-平均分。引导：运用“假设法先在每个笔筒里分1支，这种均等的分法，又叫什么分？用什么方法计算？你能列式表示吗？板书： 43=11
4、1+1=25. 概括“鸽巢原理的一般规律。追问：如果增加笔和笔筒的数量，又会怎样呢？出示1把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？2把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？3把100支笔放进99个笔筒里，不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进几支笔？启发：“照样子，你能说一句这样的话吗？提问：发现了什么规律？概括：只要笔的数量比笔筒数量多1,总有一个笔筒里至少放进2支笔。提问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？如果余数不是,这个规律还存在吗？出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？反应质疑：运用“假设法，每个鸽笼
5、里先平均飞进1只，余下的两只会怎样飞呢？追问:哪种情况更符合“至少这个结论呢？优化答案：53=12 1+1=27. 比照择优，体会“假设法的优越。比照：刚刚用枚举和假设两种方法进展思考，你认为哪一种方法更好呢？为什么？发现：枚举法是一一列举来验证，在数字比拟大的时候有局限性，而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。二了解小资料“鸽巢原理。三教学例2具体问题“数学化，深入“建模至少数=商+11.狄里克雷发现了这个规律后，并没有停顿对现象的研究，又发现了问题。如果鸽子数量更多一些呢？2.出例如2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？为什么？3.组内同学交流汇报
6、。4.出示：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？5.总结规律。师：如果继续增加书本的数量，你还能答复刚刚的问题吗？看来你们又发现规律了，是吗？说一说。总结概括：书本放进抽屉，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里放进“商+1本书。6、你理解上课前表演的扑克牌魔术的道理了吗？三、联系生活学以致用1. 根底园-我会填空1三个小朋友做游戏，至少有个小朋友性别一样。25名同学一起练投篮，共投进41个球，那么必定有1人至少投进个球。3随意找13位教师，他们中至少有人属相一样。4给一个正方体的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不管怎么涂至少有个面涂的颜色一样。2. 拓展练习。下关九小全校有842人，至少有人的生日是在同一季度；至少有人的生日是在同一个月；至少有人的生日是在同一天。四、课堂总结反思提升师：通过这节课的学习，说说自己的收获或感受吧！1.学生反思总结数学思想方法，归纳所学知识。 2.师：最后，教师送同学们一句话,在学习中“只要留心观察加上细心思考，总有新的发现！人教版小学数学六年级下册?鸽巢问题?教学设计下关九小宋萍. .word.