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1、内蒙古太仆寺旗宝昌一中2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题试卷总分：150分；考试时间：120分钟；一、单项选择题 1直线的倾斜角为ABCD2假设直线l过点A，B，那么l的斜率为A. 1 B. C. 2 D. 3抛物线的焦点到准线的距离是A. 1B. 2C. 4D. 84“是“的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5点，那么ABF2的周长是A12 B24 C22 D106命题“的否认是 A BC D7命题P：225，命题Q:32,那么以下判断错误的选项是A.“PQ为真，“Q为假 B.“PQ为假，“Q为假 C.“PQ为假，“P为假 D.“PQ为假
2、，“PQ为真8抛物线yax2的准线方程为y2，那么实数a的值为A. B. C. 8 D. 89 与直线的距离等于的直线方程为 A.B. C.或D.或10双曲线的离心率为，那么其渐近线方程为 A. B. C. D. 11设椭圆C：=1ab0的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2F1F2，PF1F2=30，那么C的离心率为 A B C D12假设过点的直线与圆有公共点，那么直线斜率的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题13命题“假设、都是偶数，那么是偶数的逆命题是14抛物线 上的一点 到 轴的距离为12，那么 与焦点 间的距离 =_15是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上的动
3、点，那么的最小值是_；16假设方程所表示的曲线为C，给出以下四个命题：假设C为椭圆，那么；假设C为双曲线，那么或；曲线C不可能是圆；假设，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；假设，曲线C为双曲线，且虚半轴长为其中真命题的序号为_.把所有正确命题的序号都填在横线上三、解答题171 0分C经过点、两点，且圆心C在直线上.求C的方程；1812分抛物线的方程为，过点作直线交抛物线于、两点，且为线段的中点.求直线的方程；求线段的长度.1912分命题，命题。1假设p是q的充分条件，求实数m的取值范围；2假设m=5，“为真命题，“为假命题，求实数x的取值范围。2012分设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且
4、成等差数列.1求； 2假设直线的斜率为1，求.2112分中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长.1求双曲线的方程2假设直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围.2212分双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为且过点M(4，)(1)求双曲线方程；(2)求F1MF2的面积参考答案1C 2B 3C 4A 5B 6D 7C 8B 9C 10D 11D 12C13假设是偶数，那么、都是偶数对1句3分；表达有误适当扣分14131516. 1712【解析】试题分析：1解法1：设圆的方程为，那么，5分所以C方程为.6分解法2：由于AB的中点为，那么线段AB的垂直平分线
5、方程为而圆心C必为直线与直线的交点，由解得，即圆心，又半径为，故C的方程为.18(1) ;(2) .【解析】试题分析：用“点差法可求得直线AB的斜率，再用点斜式得到直线方程。把直线方程代入抛物线方程得，从而， ，再利用弦长公式求解。试题解析：设， ，因为、在抛物线上，所以有，-得，所以，因为为线段的中点，所以， ，所以，又因为直线过点，所以直线的方程为，即； 由消去y整理得，显然又， ，所以，所以线段的长度为. 191；2.【解析】试题分析：1当命题是用集合表示时，假设是的充分条件，那么表示命题所对应的集合是命题所对应集合的子集，转化为子集问题解决，通过数轴，列不等式组;(2)为真命题，“为假
6、命题表示一真一假，所以分两种情况，真代表集合本身，假代表集合的补集，列不等式解决.试题解析：解：1，,那么解得：(2)根据一真一假，真假时，解得，或假真时，解得考点：命题的真假判定与应用201； 2【解析】本试题主要是考查了椭圆的定义，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用1因为椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.结合定义得到|AB|的值。2联立方程组，然后结合韦达定理，得到根与系数的关系，然后直线的斜率为1，得到弦长公式的表达式，从而的得到参数m的值。解：1由椭圆定义知又4分2设的方程为y=x+c,其中5分设由化简得那么8分因为直线AB的斜率为1，所以即 10分那么解得 12
7、分211；2.【解析】试题分析：1依题意先设双曲线的方程为，依据题中条件得到、的值，进而由得到的值，进而写出双曲线的方程即可；2设，联立直线与双曲线的方程，消去得到，依题意得到，且，要使为锐角，只须即可，从而只须将进行坐标化并将代入，得到，结合、及即可得出的取值范围.试题解析：1依题意可设双曲线的方程为那么有且，所以，所以该双曲线的方程为2设，即综上：.考点：1.双曲线的标准方程及其几何性质；2.直线与双曲线的综合问题；3.平面向量数量积的应用.221；36.【解析】试题分析：1根据双曲线的离心率，得到双曲线为等轴双曲线，设双曲线方程为x2-y2=，点代入求出参数的值，从而求出双曲线方程，2把点M3，m代入双曲线，可得出m23，再代入，即可证明3求出三角形的高，即m的值，可得其面积试题解析：(1)离心率e，设所求双曲线方程为x2y2(0)，那么由点(4，)在双曲线上，知42()26，双曲线方程为x2y26，即1.(2)SF1MF22c|m|c|m|26.