《内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题2018072501175.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题2018072501175.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1内蒙古太仆寺旗宝昌一中内蒙古太仆寺旗宝昌一中 2017-20182017-2018 学年高二数学上学期期末考试学年高二数学上学期期末考试试题试题试卷总分：150 分；考试时间：120 分钟；一、单选题一、单选题1直线013 yx的倾斜角为A6B3C32D652若直线l过点A，B，则l的斜率为（）A.1B.C.2D.3抛物线28xy的焦点到准线的距离是A.1B.2C.4D.84“1a”是“12a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦xyFABF221236251点，则ABF2的周长是（A）12（B）24（C）22
2、（D）106命题“,1xRxx”的否定是（）A,1xRxx B,1xRxx C000,1xRxxD000,1xRxx7已知命题 P：225，命题 Q:32,则下列判断错误的是A.“PQ”为真，“Q”为假B.“PQ”为假，“Q”为假C.“PQ”为假，“P”为假D.“PQ”为假，“PQ”为真8抛物线 yax2的准线方程为 y2，则实数 a 的值为A.B.C.8D.89 与直线012 yx的距离等于55的直线方程为（）2A.02 yxB.022 yxC.02 yx或022 yxD.02 yx或022 yx10双曲线22221(0,0)yxabab的离心率为10，则其渐近线方程为（）A.3yx B.1
3、2yx C.2yx D.13yx 11设椭圆 C：=1（ab0）的左、右焦点分别为 F1、F2，P 是 C 上的点 PF2F1F2，PF1F2=30，则 C 的离心率为（）ABCD12 若过点3,0的直线l与圆2211xy有公共点，则直线l斜率的取值范围为（）A.3,3B.3,3C.33,33D.33,33二、填空题二、填空题13命题“若a、b都是偶数，则ba 是偶数”的逆命题是14抛物线上的一点到轴的距离为 12，则与焦点间的距离=_15已知F是双曲线221412xy的左焦点，定点14A，P是双曲线右支上的动点，则PFPA的最小值是_；16若方程11422tytx所表示的曲线为 C，给出下列
4、四个命题：若 C 为椭圆，则14t；若 C 为双曲线，则4t 或1t；曲线 C 不可能是圆；3若512t，曲线 C 为椭圆，且焦点坐标为(52,0)t；若1t，曲线 C 为双曲线，且虚半轴长为1 t其中真命题的序号为_.（把所有正确命题的序号都填在横线上）三、解答题三、解答题17（1 0 分）已知C 经过点(2,4)A、(3,5)B两点，且圆心 C 在直线220 xy上.求C 的方程；18（12 分）已知抛物线的方程为24yx，过点2,1M作直线l交抛物线于A、B两点，且M为线段AB的中点.（）求直线l的方程；（）求线段AB的长度.19（12 分）已知命题，命题。（1）若 p 是 q 的充分条
5、件，求实数 m 的取值范围；（2）若 m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。20（12 分）设椭圆)10(1:222mmyxC的左、右焦点分别为21FF、。过1F的直线l交C于BA、两点，且22BFABAF、成等差数列.（1）求AB；（2）若直线l的斜率为 1，求m.21（12 分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为)0,2(，实轴长32.4（1）求双曲线的方程（2）若直线2:kxyl与双曲线恒有两个不同的交点AB、，且AOB为锐角(其中O为原点)，求k的取值范围.22（12 分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为2且过点 M(4，10)(1)求双曲线
6、方程；(2)求F1MF2的面积5参考答案参考答案1C2B 3C4A5B6D7C8B9C10D11D12C13若ba 是偶数，则a、b都是偶数（对 1 句 3 分；表达有误适当扣分）141315916.17（1）2268240 xyxy（2）304k【解析】试题分析：（1）解法 1：设圆的方程为220 xyDxEyF，则2222242406353508242()()2022DEFDDEFEDEF ，5 分所以C 方程为2268240 xyxy.6 分解法 2：由于 AB 的中点为5 9(,)2 2D，1ABk，则线段 AB 的垂直平分线方程为7yx 而圆心 C 必为直线7yx 与直线220 xy
7、的交点，由7220yxxy 解得34xy，即圆心(3,4)C，又半径为22(23)(44)1CA，故C 的方程为22(3)(4)1xy.18(1)230 xy;(2)35.【解析】试题分析：（）用“点差法”可求得直线 AB 的斜率，再用点斜式得到直线方程。（）把直线方程代入抛物线方程得241690 xx，从而124xx，1294x x，再利用弦长公式求解。试题解析：6（）设11,A x y，22,B xy，因为A、B在抛物线上，所以有2112224 4yxyx，-得1212124yyyyxx，所以1212124AByykxxyy，因为2,1M为线段AB的中点，所以124xx，122yy，所以2
8、ABk，又因为直线l过点2,1M，所以直线l的方程为122yx，即230 xy；（）由2230 4xyyx消去 y 整理得241690 xx，显然0 又124xx，1294x x，所以221212121 25435ABxxxxx x，所以线段AB的长度为35.19（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当命题是用集合表示时，若是的充分条件，则表示命题所对应的集合是命题所对应集合的子集，转化为子集问题解决，通过数轴，列不等式组;(2)”为真命题，“”为假命题表示一真一假，所以分两种情况，真代表集合本身，假代表集合的补集，列不等式解决.试题解析：解：（1），,7,那么解得：(2)根据已知一真一假，
9、真假时，解得，或假真时，解得考点：命题的真假判定与应用20（1）AB；（2）22m【解析】本试题主要是考查了椭圆的定义，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用（1）因为椭圆)10(1:222mmyxC的左、右焦点分别为21FF、。过1F的直线l交C于BA、两点，且22BFABAF、成等差数列.结合定义得到|AB|的值。（2）联立方程组，然后结合韦达定理，得到根与系数的关系，然后直线的斜率为 1，得到弦长公式的表达式，从而的得到参数 m 的值。解：（1）由椭圆定义知22F+F 又2 AB=AFFAB得4 分（2）设l的方程为 y=x+c,其中21mc5 分设1111(),B()A xx，y，y由22
10、22myxmcxy化简得02)1(2222mccxxm则1,1222221221mmcxxmcxx8 分因为直线 AB 的斜率为 1，所以21xx 8即21423xx10 分则2242222221221)1(81)21(4)1()1(44)(98mmmmmmxxxx解得22m12 分21（1）2213xy；（2）33(1,)(,1)33k .【解析】试题分析：（1）依题意先设双曲线的方程为22221(0,0)xyabab，依据题中条件得到a、c的值，进而由222bca得到2b的值，进而写出双曲线的方程即可；（2）设1122(,),(,)A x yB xy，联立直线l与双曲线的方程，消去y得到2
11、2(1 3)6 290kxkx，依题意得到22221 30,6236(1 3)0kkk，且1212226 29,1 31 3kxxx xkk，要使AOB为锐角，只须0OA OB 即可，从而只须将0OA OB 进行坐标化并将1212226 29,1 31 3kxxx xkk代 入，得 到223701 3kk，结 合21 30k、及2226236(1 3)0kk 即可得出k的取值范围.试题解析：（1）依题意可设双曲线的方程为22221(0,0)xyabab则有22 3a 且2c，所以3a，222431bca所以该双曲线的方程为2213xy（2）222223(2)333ykxxkxxy22(1 3)
12、6 290kxkx922222221221221 306236(1 3)021 2016 2,1 391 3kkkkkkkxxkx xk 设1122(,),(,)A x yB xy122(2)(2)OA OBx xkxkx 21212(1)2()2kx xk xx222222222291299122637(1)201 31 31 31 3kkkkkkkkkk 2370k，21 30k 即213k 综上：33(1,)(,1)33k .考点：1.双曲线的标准方程及其几何性质；2.直线与双曲线的综合问题；3.平面向量数量积的应用.22（1）22166xy；（3）6.【解析】试题分析：（1）根据双曲线的离心率，得到双曲线为等轴双曲线，设双曲线方程为 x2-y2=，点代入求出参数的值，从而求出双曲线方程，（2）把点 M（3，m）代入双曲线，可得出m23，再代入1MF 20MF ，即可证明（3）求出三角形的高，即 m 的值，可得其面积试题解析：(1)离心率e，设所求双曲线方程为x2y2(0)，则由点(4，)在双曲线上，知42()26，双曲线方程为x2y26，即1.(2)SF1MF2 2c|m|c|m|26.