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1、. .有理数的乘除法知识点：1、 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。）2、有理数乘法运算步骤：（1）先判断积的符号（2）再把绝对值相乘。3、 任何数与0相乘，都得0。4、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。（1） 乘法交换律：abba（2） 乘法结合律：（ab）ca（bc）（3） 乘法分配律：a（bc）abac5、有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；基础检测1、填空：（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对
2、值是；（2）的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是。2、计算：（1）；（2）(-6)5；（3）（-4）7（-1）（-0.25）；（4）3、一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零4、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数拓展提高5、的倒数的相反数是。6、已知两个有理数a,b，如果ab0，且a+b0，那么（）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大7、已知求的值。8、若a,b互为相反数，c,d互
3、为倒数，m的绝对值是1，求的值。【练一练】例1. 计算：（1）5（4）（2）（4）（9）（3）（0.6）（5）（4）（）例2. 计算：（1）（4）9（2.5）（2）（）（48）例3.3的倒数是（）A. B. C. 3 D. 3 例4. 计算（16）5例5.中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）。A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元【巩固练习】
4、一. 选择题（每题4分，共20分）1. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A 180元 B 200元 C 240元 D 250元2. 如果0，0，则下列说法错误的是（）A. ac0 B. ab0 C. ac0 D. bc03. 下列说法错误的是（）A. 小于1的数的倒数大于其本身；B. 大于1的数的倒数小于其本身C. 一个数的倒数不可能等于它本身D. （mn）（其中mn）的倒数是4. 下列说法不正确的是（）A. 一个数与它的倒数之积是1 B. 两个数的积为1，这两个数互为倒数C. 一个数与它的相反数之商是1 D. 两数之商为1，这两个数互为相反数。5. 已知
5、abc0，ac，ac0，则下列结论正确的是：（）A. a0，b0，c0 B. a0，b0，c0 C. a0，b0，c0 D. a0，b0，c0二. （每题6分，共60分）6. 计算（能用简便方法的用简便方法）（1）（）（）（2）0（2007）（3）（）（4）（）（0.25）（5）（1）（100）（0.01）（10）（6）（14）（）（7）3（4）（30）（）（8）（）（0.5）（9）（56）（32）（44）32 （10）151620三. （20分）7. 已知x3，y4，xy0。求3x5y的值。有理数的除法基础检测1、 填空：（1）；（2）=；（3）；（4）；（5）；（6）.2、化简下列分数：（
6、1）；（2）；（3）；（4）.3、计算：（1）；（2）.拓展提高1、 计算：（1）；（2）.5、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.6、如果（的商是负数，那么（）X k b 1 . c o mA、异号B、同为正数 C、同为负数 D、同号7、下列结论错误的是（）A、若异号，则0，0 B、若同号，则0，0 C、 D、8、若，求的值。9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是，小丽此时在山脚测得温度是6.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米？【巩固练习1】一选择题1计算（-16）8的结果等于（）AB-2C3D-12-1的运算结果
7、是（）A-BC-2 D23两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A两数相等B两数互为相反数C两数互为倒数D两数相等或互为相反数4计算（-1）（-9）的结果是（）A-1 B1 CD-5在分数的符号化简中，下列分数与不相等的是（）AB CD6已知a、b为有理数，且ab0，则+ 的值是（） A3B-1C-3D3或-1二填空题7若ab，且a、b互为相反数，则= -18化简分数：=-69计算：（-24）（-6）= 10当=1，则a0；若=-1，则a0三解答题11化简下列分数（1）；（2）；（3）；（4）12计算：（1）0（-3）；（2）(3)(1)3；（3）(81)(16)；（4）
8、(23+1)(1)【巩固练习2】一选择题1计算-1-2（-3）的结果等于（）A5B-5 C7D-72计算：12-7（-4）+8（-2）的结果是（）A-24 B-20C6 D363计算2（-9）-18（-）的结果是（）A24B-12C-9D64某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均每月盈利2万元，710月平均每月盈利1.7万元，1112月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年平均每月的盈亏（精确到0.001万元）是（）A盈利3.7万元 B亏损0.008万元 C盈利0.308万元D亏损0.308万元5计算2（-3）+12（+）的结果是（）A1 B-1C-11D116蜗牛在井里距井口1米处
9、，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm蜗牛爬出井口需要的天数是（）A8天B9天C10天 D11天二填空题7（1+）（-1）=8用简便方法计算：136+(7)6+(36)6=-59计算（-+）（-）10-6（）=36三解答题11阅读下列材料：计算：50（-+）解法一：原式=50-50+50=503-504+5012=550解法二：原式=50（-+）=50=506=300解法三：原式的倒数为（-+）50=（-+）=-+=故原式=300上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_一是错误的在正确的解法中，你认为解法最简捷然后，请你解答下列问题：计算：（）（+）12计算题（1）6
10、-|-12|（-3）（2）（-48）8-（-25）（-6）（3）(+)( )（4）（-）（-）有理数的乘除法同步训练一选择题1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（） A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（） A. 48 B. -48 C. 0 D.xyz 3. 下列说法中，错误的是( )一个非零数与其倒数之积为1一个数与其相反数商为若两个数的积为1，则这两个数互为倒数若两个数的商为，则这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，则（） A.和为正 B.和
11、为负 C.至少一个为正 D.积为正数5. 一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（）A.35 B.31 C.25 D.286.2008个数的乘积为0，则（）.均为0 .最多有一个为0 . 至少有一个为0 .有两个数是相反数7.下列计算正确的是（）A. B.C. D. 8.的倒数与4的相反数的商为（）A+5 B C-5 D9.若a+b0,ab0,则 ( )A.a0,b0 B. a0,b0C.a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件（）
12、A. 赚6元 B. 亏了6元 C. 赚了30元 D. 亏了26 元二、填空题11.已知：，则_；已知：，则_.12.有理数mn0时，（m+n）(m-n)的符号是_.13.规定ab=5a+2b-1,则(- 4)6的值为.14.如果0，那么15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为_.16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为24.17. 若，a，b异号，则-_18. 根据如图所示的程序计算，输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否
13、则若输入x的值为3，则输出y的值为.三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）（1）（2）20. （9分）现定义两种运算：“”，“”，对于任意两个整数a，b，ab=a+b-1，abab-1,求4【（68）（35）】的值21.（10分）（22.在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数.求的值.23.（10分）（8分）某超市以50元进了A、B两种商品,然后以A商品提价20%，B商品降价10%出售，在某一天中，A商品10件，B商品20件，问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由24.（10分）王明再一次期中考试时，若以语文90分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；（2）若七科平均分数是95分，生物的分数是多少？（3）最高分与最低分相差多少分？科目语文数学英语历史地理生物政治相差分数0+9+6-4+3？+225.观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：（2）直接写出下列各式的计算结果：；. .word.