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1、第五章 相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为 .2. 两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为 . 对顶角的性质： .3. 两直线相交所成的四个角中, 假如有一个角是直角, 那么就称这两条直线相互 .垂线的性质： 过一点一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中, .4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做 .5. 两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,假如两个 角分别在两条直线的同一方,并
2、且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫 做；假如两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具 有这种关系的一对角叫做 ；假如两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做 .6. 在同一平面内,不相交的两条直线相互 .同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种 .7. 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 .推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么 .8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.简洁说成：. 两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等, 那么这两条直线平行 .简洁说成：.两条直线被第
3、三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行.简洁说成： .9. 在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线 .- 6 -10. 平行线的性质： 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等 .简洁说成：.两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简洁说成：. 两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补 .简洁说成：.11. 判定一件事情的语句,叫做 .命题由和两部分组成 .题设是已知事项, 结论是. 命题常可以写成 “假如那么” 的形式,这时“假如”后接的部分是, “那么”后接的部分是 .假如题设成立,那么结论肯定成立 .像这样的命题叫做 .假如题设成立时,不能保证结论
4、肯定成立,像这样的命题叫做 .定理都是真命题 .12. 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移变换,简称.图形平移的方向不肯定是水平的.平移的性质： 把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的外形与大小完全 .新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 .熟识以下各题：13. 如图,BCAC, CB8cm, AC6cm, AB10cm, 那么点A 到 BC 的距离是,点 B 到 AC 的距离是,点 A、B 两点的距离是,点 C 到 AB 的距离是14. 设 a 、b、c 为平面上三条不同直线,a) 如a / b,
5、b / c ,就 a 与 c 的位置关系是；b) 如ab, bc ,就 a 与 c 的位置关系是；c) 如a/ b, bc,就 a 与 c 的位置关系是AOC 与BOC的平分线,试15. 如图,已知AB、 CD 、EF 相交于点 O, AB CD , OG 平分 AOE, FOD 28, 求 COE 、 AOE、 AOG 的度数16. 如图,AOC与BOC 是邻补角, OD 、OE 分别是判定 OD 与 OE 的位置关系,并说明理由17. 如图, AB DE,试问 B、 E、 BCE 有什么关系 解： B E BCE过点 C 作 CF AB,就B （）又 AB DE , AB CF,（） E（
6、） B E 1 2即 B E BCE18.如图,已知 1 2求证： ab直线 1 2又 2 3（对顶角相等） 1 3 a b（同位角相等两直线平行） a b 1 3两直线平行,同位角相等又 2 3（对顶角相等） 1 2.19. 阅读懂得并在括号内填注理由：a / b ,求证：12 如图,已知 AB CD , 1 2,试说明 EP FQ 证明： AB CD , MEB MFD （）又 1 2, MEB 1 MFD 2, 即MEP EP （）20. 已知 DBFG EC, A 是 FG 上一点, ABD 60, ACE 36, AP 平分 BAC, 求： BAC 的大小； PAG 的大小 .21.
7、 如图, 已知ABC, ADBC 于 D , E 为 AB 上一点, EFBC 于 F, DG / BA交CA 于 G.求证12 .22. 已知：如图 1=2, C= D,问 A 与 F 相等吗？试说明理由参考答案1.邻补角2.对顶角, 对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行相交平行7.平行这两直线相互平行8.同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行 .9.平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补 .11.命题题设结论由已知事项推出的事项题设结论真命题假命题12.平移相同平行且相等13
8、.6cm8cm 10cm4.8cm.14.平行平行垂直15.28118 5916. OD OE理由略17. 1（两直线平行,内错角相等）DE CF（平行于同始终线的两条直线平行）2（两直线平行, 内错角相等） .18. 1 2,又 2 3（对顶角相等） , 1 3 a b（同位角相等两直线平行） a b 1 3两直线平行, 同位角相等 又 2 3（对顶角相等） 1 2.19. 两直线平行, 同位角相等MFQFQ同位角相等两直线平行20.96, 12.21.QADBC, FEBCEFBADB90oEF /AD23Q DG /BA,3112.22. A F. 1 DGF （对顶角相等）又 1 2 DGF 2DB EC（同位角相等,两直线平行） DBA C（两直线平行, 同位角相等）又 C D DBA D DF AC（内错角相等,两直线平行）A F 两直线平行 ,内错角相等 .