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1、精品学习资源第 14 章压杆的平稳稳固性分析与压杆设计14 1 关于钢制瘦长压杆受力达到分叉载荷之后，仍能不能连续承载，有如下四种答案， 试判定哪一种是正确的；（A ）不能，由于载荷达到临界值时，屈曲位移将无限制地增加；（B ）能，压杆始终到折断时为止都有承载才能；（C）能，只要横截面上的最大应力不超过肯定限度；（D ）不能，由于超过分叉载荷后变形不再是弹性的；正确答案是 C ；14 2 图示 a、b、c、 d 四桁架的几何尺寸、杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同；关于四桁架所能承担的最大外力FPmax 有如下四种结论，试判定哪一种是正确的；（A ）；（B ）；（C）；（D ）；正确
2、答案是 A ；解： 各杆内力如解图所示，由各受杆内力情形可习题知1，4-2应图选答案（A ）；14 3 图示四压杆均为圆截面直杆，杆欢迎下载精品学习资源长相同，且均为轴向加载；关于四者分叉载荷大小有四种解答，试判定哪一 种 是 正 确 的（ 其中 弹簧 的 刚 度 较大）；（A ）；（B ）；（C）；（D ）；正确答案是 D；习题 11-2 解习图题 11-3 图习题 14-3 图欢迎下载精品学习资源解： 图（ b）上端有弹性支承，故其临界力比图a大； 图c 下端不如图 a刚性好，故图 c临界力比图 a小；图d 下端弹簧不如图 c 下端刚性好，故图d 临界力比图 c 小；14 4 一端固定、另
3、一端弹簧侧向支承的压杆；如可采纳欧拉公式，试确定其中长度系数的取值范畴为（A ）；（ B）；（C）；（ D）；正确答案是 B；解： 由于弹性支座比自由端刚性好，比铰支刚性差；欢迎下载精品学习资源14 5 图示正三角形截面压杆，两端球铰约束，加载方向通过压杆轴线；当载荷超过临界值时，试问压杆将围着截面上哪一根轴发生屈曲，表述有四种；（A ）绕 y 轴；（ B）绕过形心 C 的任意轴；（C）绕 z 轴；（ D）绕 y 轴或 z 轴；正确答案是 B；解： 由于过正多边形截面形心的任意轴均为形心主轴，且惯性矩相等；习题 14-5 图欢迎下载精品学习资源14 6 同样材料、同样载面尺寸和长度的两根管状大
4、柔度压杆，两端由球铰链支承，承担轴向压缩载荷，其中管a 内无内压作用，管b 内有内压作用；关于二者横截面上的真实应力与、临界应力与之间的关系，有如下结论，试判定哪一结论是正确的；（A ），；（ B），；（C），；（ D），；正确答案是 D；解： ，（ p 为内压， D 为管径，为壁厚，A 为管横截面积）欢迎下载精品学习资源，选（ D）；14 7 提高钢制大柔度压杆承载才能有如下方法，试判定哪一种是最正确的；（A ）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿截面两形心主轴方向的柔度相等；（B ）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；（D ）采纳高强度钢；正确答案是 A ；解： 由大柔度压杆
5、临界力公式：中各量可知；另外各种钢的弹性模量E 值差别不大；14 8 依据压杆稳固设计准就，压杆的许可载荷；当横截面面积A 增加一倍时，试问 FP 将按以下四种规律中的哪一种变化？（A ）增加一倍；（B ）增加两倍；（C）增加 1/2 倍；（D ） FP随着 A 的增加呈非线性变化；正确答案是 D；由于，柔度 而临界应力或所以，不存在线性关系，非线性关系，选D；14 9 图示结构中两根柱子下端固定，上端与一可活动的刚性块固结在一起；已知l =3m，直径d = 20mm，柱子轴线之间的间距a = 60mm；柱子的材料均为Q235 钢， E =200GPa，柱子所受载荷F P 的作用线与两柱子等间
6、距，并作用在两柱子所在的平面内；假设各种情形下欧拉公式均适用，试求结构的分叉载荷；解：习此题题1可4-9能图的失稳方式有四种，如解图所示abcd图（ a）两杆分别失稳 = 0.5单根图（ b）两杆作为整体绕y 轴失稳 = 2图（ c）两杆作为整体绕z轴失稳 = 2图（ d）两杆共同沿z 方向（或沿 y 方向）平稳失稳，由杆的绕曲线可见，对于长度，可视作一端固定，一端自由，即：，故对于全长l， = 1比较（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）后知图 b临界力最小： N即两杆共同绕 y 轴失稳时的临界力最小（图b）；14 10 图示托架中杆 AB 的直径 d = 40mm ，长度 l = 800mm ，
7、两端可视为球铰链约束，材料为 Q235 钢，试：1. 求托架的临界载荷FPcr；2. 如已知工作载荷FP = 70kN ，并要求杆 AB 的稳固安全因数 nst = 2.0，校核托架是否安全；3. 如横梁为No.18 热轧工字钢，= 160MPa ，试问托架所能承担的最大载荷有没有变化；解：1（图（ a）习题 14-10 图欢迎下载精品学习资源，（1） mm，中柔度杆MPa kN kN2当已知工作载荷为170kN时已大于临界载荷， 担心全；下面为凑原书答案，将已知工作载荷改为：FP = 70 kN由（ 1）， kN，担心全；3条件 = 160MPa 意谓着既要保证 CD 强度，又要保证 AB
8、杆稳固；CD 梁中：，下面校核工字钢翼缘与腹板交界点应力（忽视轴力影响）：（mm ）（mm ）MPamm3 MPa MPaMPa MPaFPcr 取 73.5kN ，减小；a欢迎下载精品学习资源14 11 图示长 l = 150mm 、直径 d = 6mm 的 40Cr 钢制微型圆轴，在温度为时安装， 这时，轴既不能沿轴向移动，又不承担轴向载荷；温度上升时轴和架身将同时因热膨胀而伸 长， 轴材料 线膨 胀数 / ，架 身材料 的线 膨胀系 数 / ； 40Cr 钢 的 =600MPa ， E = 210GPa；如规定轴的稳固工作安全因数= 0.2，且忽视架身因受力而引起的微小变形，试校核当温度
9、上升到时，该轴是否安全；解： 温升时使轴受压力 FN由变形谐调：习题 14-11 图mm属瘦长杆，安全；14 12 图示结构中AB 为圆截面杆，直径d = 80mm，杆 BC 为正方形截面，边长a =70mm，两杆材料均为Q235 钢， E = 200GPa，两部分可以各自独立发生屈曲而互不影响；已知 A 端固定， B、C 为球铰， l = 3m ，稳固安全因数 = 2.5；试求此结构的许可载荷 FP；解： 1运算柔度欢迎下载精品学习资源AB 杆：， mmBC 杆：mm2. 临界力： AB 杆： kN BC 杆：习题 14-12 图欢迎下载精品学习资源FPcr = 400 kN，kN14 13
10、 图示结构中 AB 及 AC 两杆皆为圆截面，直径d = 80.0mm， BC = 4m，材料为 Q235钢， = 160MPa；试：1. F P沿铅垂方向时，求结构的许可载荷F P ；欢迎下载精品学习资源2. 如 F P 作用线与 CA 杆轴线延长线夹角为，求保证结构不发生屈曲，F P为最大时的值；解： l AB = 3.464m ， lBC = 2m ；mm2mm相应的折减系数值： 插值：1 kN kN，kN，kN FP = 378 kN2习题 14-13 图aF Pb欢迎下载精品学习资源，此时 kN FP = 521 kN14 14 图示正方形桁架结构由五根圆钢杆组成，各杆直径均为d =
11、 40mm ， a = 1m ，材料均为 Q235 钢， = 160MPa ，边接处均为铰链；试：欢迎下载精品学习资源1. 求结构的许可载荷 FP；2. 如 F P 力的方向与1中相反，问许可载荷是否转变，如有转变，应为多少？解：1（ 1）由静力平稳得：（压）FDB = FP（拉）（2）由拉杆 BC 强度条件kN由压杆 AB 等的稳固条件：查折减系数表得： = 0.604就 kN就 kN FP = 171.7 kN2如 FP 向外，就（拉）FBD = FP（压）由于此时受压杆比前一种情形长，所以只要运算稳固条件：习题 14-14 图欢迎下载精品学习资源kN14 15 图示梁及柱的材料均为Q23
12、5 钢， E =200GPa ， = 240MPa ，均布载荷 q = 24kN/m ， 竖杆为两根 63 63 5 等边角钢（连结成一整体）；试确定梁及柱的工作安全因数；解： 1查型钢表得No.16aI ： Iz = 1130cm 4， Wz = 141cm 3欢迎下载精品学习资源2No. 63 63 5： cm2习题 14-15 图欢迎下载精品学习资源= 1.94cm4cm 2梁为静不定，由变形谐调得：（1）kN 3梁：，梁的支反力： kN （）kN m梁弯矩值：， x = 0.767 m kN mkN m梁内： MPa梁的安全系数：4柱： 132 MPakN争论：为凑书后答案，现将q 改为： q = 40 kN/m ，就由（ 1）式得： kNkNkN m，x = 0.767 mkN m kN m MPa得，梁的14 16 图示工字钢直杆在温度t1 = 20时安装，此时杆不受力，已知杆长l = 6m，材料为 Q235 钢， E = 200GPa；试问当温度上升到多少度时，杆将失稳；（材料的线膨胀系数/ ）解： 查型钢表 No.20aI 的 i min = 2.12 cm欢迎下载精品学习资源，为瘦长杆当温升时，杆中应力即温度上升 39.43 时杆将失稳；争论：如取，就习题 14-16 图欢迎下载