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1、Journal of Computer Applications计算机应用，2016，36(10)：28162821ISSN l0019081CODEN JYIIDU20161010http：wwwjocaca文章编号：10019081(2016)10281606 DOI：1011772jissn100190812016102816基于烟花爆炸优化算法的测试数据生成方法丁蕊1r，董红斌2，冯宪彬1，赵佳华3(1牡丹江师范学院计算机与信息技术学院，黑龙江牡丹江157000；2哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院，哈尔滨150001；3黑龙江工商学院计算机科学与技术系，哈尔滨150025)($通信作
2、者电子邮箱mdjdingmi163eom)摘要：针对面向路径覆盖的测试数据生成问题，提出基于烟花爆炸优化算法的测试数据生成方法。首先使用关键点路径表示法表示路径，由理论路径、易覆盖路径和不可行路径得出难覆盖路径，并记录难覆盖路径邻近的易覆盖路径及其测试数据。这些测试数据将作为部分初始烟花以利用其提供的启发信息，其余初始烟花则随机生成。接着根据个体的适应度值设计自适应策略的爆炸半径以提高收敛速度，对爆炸产生的越界火花则使用边界值测试的思想进行修正。与加了启发信息的自适应爆炸半径的烟花算法(NFEO算法)、烟花爆炸优化(FEO)算法、Fmethod、NFmethod等七种基于优化的测试数据生成算法
3、进行了仿真对比实验，实验结果表明：所提算法在测试数据生成时间和迭代次数上都最优。关键词：烟花爆炸优化算法；at盖测试；难覆盖路径；测试数据生成；自适应参数中图分类号：TPl8 文献标志码：ATesting data generation method based on fireworks explosion optimization algorithmDING Ruil，”。DONG Hongbin2，FENG Xianbinl，ZHAO Jiahua3(1School of Computer and Information Technology,Mudanjiang Normal Unive
4、rsity,Mudanjiang胁洳，l驰增157000，China；2College of Computer Science and Technology,Harbin Engineering University,Harbin lteilongfiang 150001，China；3Department o，Computer Science and Technology,Heilon百iang College of Business and Technology,Harbin Heilon百iang 150025，China)Abstract：Aiming at the problem o
5、f path coverage test data generation，a new test data generation method based onimproved Fireworks Xxplosion Optimization(FXO)algorithm Was proposedFirst，key-point path method Was used torepresent the program paths，and the hardcovered paths were defined by the theoretical paths，easy-covered paths and
6、infeasible paths；the easycovered paths adjacent to the hardcovered paths and their testing data were recorded and used aspart of the initial fireworks to improve convergence speed，and the remaining initial fireworks were created randomlyThenaccording to the individualsfitness values，an adaptive blas
7、t radius Was designed to improve convergence rate，and the thoughtof boundary value test was introduced to modify the bordercrossing sparklesCompared with other seven optimizationalgorithms that generate testing data，including fireworks explosion optimization with adaptive radius and heuristic inform
8、ation(NFEO)，FEO，F-method，NFmethod，etc，the simulation results show that the proposed algorithm has lower timecomplexity of calculating level，and better performance in convergenceKey words：fireworks explosion optimization algorithm；coverage testing；hard-covered path；software testing datageneration；ada
9、ptive parameter0 引言软件测试是保障软件产品质量的重要手段。软件测试的智能化能够极大地提高测试效率，其中测试数据的自动生成是实现软件测试智能化的重要部分旧1。将测试数据的生成过程考虑为在被测程序的输入空间进行抽样的过程，则该问题就转化为可以用智能算法求解的优化问题“J。Sthamer”1在1995年首次使用遗传算法(Genetic Algorithm，CA)解决全路径覆盖测试数据生成问题，但求解效率不高，研究一度陷为沉寂。直至2008年Ahmed等旧1利用GA一次生成覆盖多条目标路径的测试数据时，本领域的研究才再次引起广泛关注；近年已有许多学者使用智能优化算法生成测试数据。20
10、11年Gong等1将多路径覆盖测试数据生成问题建模为一个使用GA求解的多个目标优化问题，提高了问题求解效率；Windisch等o使用参数少且易实现的粒子群(Particle Swarm Optimization，Pso)算法生成测试数据；Jiang等一1对PSO算法进行缩减用以生成测试数据，一定程度上解决了PSO算法易陷入局部最优和搜索结果精度低的问题。烟花爆炸优化(Fireworks Explosion Optimization，rEO)算法”“o是在烟花爆炸现象启发下提出的并行弥漫式搜索算收稿日期：20160429。 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61472095，61272186，
11、61573362)；牡丹江师范学院博士科研启动基金资助项目(MNUB201414)；牡丹江师范学院科学技术研究项目(QN201603，QY2014003)。作者简介：丁蕊(1977一)，女，辽宁台安人。讲师，博士研究生，CCF会员，主要研究方向：软件测试、演化算法、基于搜索的软件工程；董红斌(1963一)，男，河北唐山人，教授，博士，CCF会员，主要研究方向：自然计算、机器学习、多Agent系统、数据挖掘；冯宪彬(1972一)，男，吉林榆树人，副教授，硕士，主要研究方向：基于搜索的软件工程、自然计算；赵佳华(1976一)，女，讲师，硕士，主要研究方向：演化算法、软件测试。万方数据第10期 丁蕊
12、等：基于烟花爆炸优化算法的测试数据生成方法 2817法。通过对烟花爆炸点的模拟实现最优解的寻优。FEO算法使用并行搜索的方式，具有搜索速度快、参数少的特点，已被应用于解决最优化问题。本文在前期研究工作2。”o的基础上，借鉴Gong等1和王培崇等4 o的思想，针对面向路径覆盖的软件测试数据生成问题，定义了难覆盖路径；利用难覆盖路径的邻近路径测试数据作为部分初始烟花，这些带有启发信息的初始烟花能够提高烟花爆炸优化算法生成难覆盖路径测试数据的效率；在烟花算法中设计自适应策略的爆炸半径既提高了收敛速度，也一定程度上避免了早熟收敛；借用边界值测试法的思想修正越界的火花个体，算法更易于生成难覆盖路径的测试
13、数据。1 相关知识11测试数据生成测试数据的自动生成能够极大地提高软件测试的效率。如何使用优化算法提高测试数据的生成效率是近年的研究热点。研究者们从不同角度思考解决方案，如缩小搜索空间以提高搜索速度5|、改进算法以提高搜索效率“、利用已有信息或测试数据生成新的测试数据171等。在实际的测试数据生成工作中，优化算法能够快速生成覆盖绝大多数路径的测试数据，其困难在于难以生成覆盖某个或某些分支的测试数据，将这些难覆盖到的路径简称为难覆盖路径。分析这些难覆盖路径及其测试数据的特点，可发现难覆盖路径中难于满足条件的分支的测试数据，实际上与使用边界值法生成的测试数据有密切关系。边界值法是对输入或输出的边界
14、值进行测试的一种方法。本文考虑使用优化算法自动生成面向路径覆盖的测试数据，借用传统软件测试方法中边界值测试法的思想，利用已生成的部分测试数据，生成难覆盖路径的测试数据。12烟花爆炸优化算法烟花爆炸优化算法是近年新兴的群智能算法，已在复杂优化问题中表现了优良的性能和效率。烟花爆炸优化算法的流程如图1所示。幽l 潮化爆炸优化算法撕L桂烟花算法通过爆炸搜索机制进行全局优化求解。其基本思想训是：随机选择个烟花作为初始群体，群体中的每个烟花以一定的半径经爆炸操作生成P个火花，通过映射规则保证爆炸生成的火花仍在可行解范围内，保留当前的最优个体，同时在当前代的所有烟花和火花中选择N一1个个体组成下一代群体，
15、循环迭代，最终求得问题的全局最优解。与其他群智能优化算法相比，烟花算法的显著特点在于爆炸产生火花的瞬时性和局部覆盖性。瞬时性是指在爆炸中产生的火花如果没有被选中成为下一代烟花，这些火花或烟花自身将在本次迭代中消亡，这一特点使得算法实现简单且保持了优化的分布并行性；局部覆盖性是指每个烟花爆炸出来的火花在烟花所处的局部范围内进行搜索，这一特点能够使算法在已明确全局最优解所在区域的前提下提高收敛速度。2基于FEO的路径覆盖测试数据生成21难覆盖路径面向路径覆盖的测试数据生成工作，首先要分析程序代码，考虑测试数据需要覆盖到的路径。目前结构化程序通常包括顺序、选择、循环三种基本结构，选择结构中的多分支可
16、以分解成多个双分支结构的组合；循环结构通过引入z路径覆盖引的思想转化为选择结构。由此，将程序看成由顺序和双分支结构组成。面向路径覆盖的测试数据生成就是自动生成一组能够覆盖被测程序所有可行路径的输入数据。对于程序的所有可行路径，根据其被覆盖的难易程度分为易覆盖路径和难覆盖路径。易覆盖路径是指覆盖该路径的测试数据可以通过在被测程序的输入域空间随机抽取生成，难覆盖路径则难以通过随机方式生成覆盖该路径的测试数据。确定易覆盖路径和难覆盖路径的基本思想是：分析被测程序，得出关键点表示引的路径集A，A中包含被测程序的所有m条理论路径；在程序输入域范围内随机生成包含n个测试数据的集合S=s。，s：，s一，s。
17、，si是覆盖一条路径的测试数据。对于被测程序有P个输入变量的情况，s；可表示为向量形式：s。=(ss。，s。)，包括n个测试数据的集合s通常不能覆盖凡条路径，这是由于不同的测试数据可能覆盖相同的路径。使用s中的数据运行程序，得到覆盖的路径并记录其对应的测试数据，此时已被覆盖的路径即称为易覆盖路径，构成易覆盖路径集E。使用不可行路径检测模型m1检测集合AE，确定不可行路径集u，即得到由难覆盖路径组成的集合H，H=AEU。以三角形判断程序为例，程序输入的3个整数为三角形的三条边长，程序功能为判断输入的3条边是否能构成或构成怎样的三角形，预设的输出结果有四种：不构成三角形、普通三角形、等腰三角形和等
18、边三角形，分别对应程序的四条理论路径Pl、忍、P3和P4，该程序中不存在不可行路径。在输入域空间10，100中用随机抽取的方式生成5组测试数据，以三元组的形式分别表示三角形所对应的三条边，5组测试数据分别为(20，15，62)，(52，43，71)，(2l，66，10)，(78，26，59)，(6l，37，90)，可以看出，这随机抽取的5组测试数据能够覆盖程序的两条路径，分别是不构成三角形的路径Pl和普通三角形的路径P2，但却没有随机生成能够覆盖判定为等腰三角形和等边三角形所对应的路径尸3和P4的测试数据。此时，称Pl和P2为易覆盖路径，用和P4为难覆盖路径。在面向路径覆盖的测试数据生成问题中
19、，路径的表示方式与优化算法的数学模型及其求解密切相关2。本文使用关键点路径表示法，是为了便于得到待测程序的理论路径数目，并在算法优化过程中快速确定已知路径的邻近路径。利用已生成的易覆盖路径的测试数据，生成其邻近的难覆盖路径的测试数据“。万方数据2818 计算机应用 第36卷22 面向路径覆盖测试数据生成的烟花爆炸优化算法221 烟花爆炸算法自动生成测试数据方法的模型本文提出面向路径覆盖测试数据生成的烟花爆炸优化算法，该方法模型如图2所示。到二 烟花爆炸算法口勒生成测试数据儿法0漠型222 自适应烟花爆炸半径爆炸半径r是烟花爆炸优化算法中的最主要参数之一。半径的大小决定着算法的收敛速度和求解精度
20、。在算法迭代初期，爆炸半径r值较大以利于全局探索，随着迭代次数的增加，r值线性递减以利于局部搜索。经典烟花爆炸优化算法归1使用式(1)计算最大爆炸半径r，r随算法的迭代次数线性递减。r=竿(rl。)+r一 (1)其中：r为算法最大迭代次数；t为当前的迭代次数；r训。为初始时烟花爆炸的最大半径；r。为最后一次迭代时烟花爆炸的最大半径。这种爆炸半径的设置方式是基于迭代次数的考虑，在算法运行后期缩小爆炸半径以对某个烟花点附近的范围进行细致的局部搜索。事实上，在算法运行初期，即有可能得到一些适应度值高的烟花，细致搜索其局部区域就有机会快速得到问题最优解。本文考虑根据烟花的适应度值自适应地确定爆炸半径。
21、对于每次迭代中适应度值低于指定阈值Gate的烟花，其爆炸产生的火花数目加倍，一部分使用缩小爆炸半径产生火花以对其进行局部搜索，由式(3)计算爆炸半径；剩余部分的火花由式(2)计算的爆炸半径产生；对于其他适应度值高于指定阈值Gate的烟花，则仍由迭代次数计算爆炸半径以提高收敛速度。此时的爆炸半径r由式(1)计算得出。r=a【(字)。(r湎叫-rend)卜end (2)r=口r。d (3)其中：Ot和口是区间(0，1)内的随机数。参数k用于调节全局收敛和局部收敛的时间比例，当k=1时，r的值是线性递减的；当kl时，算法用于全局搜索的时间相应变长。由文献22可知，当k=5时，算法的前23的时间将进行
22、全局搜索，后13时间用于局部搜索。223 爆炸操作生成的火花个体设待求解问题有，个输入变量，则烟花算法中的个体表示为：X=(茹l，髫2，菇，)；算iDj，i=1，2，j (4)每个输人变量有不同的定义域。第置个烟花爆炸后形成P个火花，以新产生的火花个体x。为例，其形式化表示为：Xi=Xi+_X b (5)其中：西是表示爆炸方向的向量，向量大小为_，其值随机确定为一1、0或1，分别表示反向爆炸、不爆炸和正向爆炸。经爆炸操作产生的新个体可能存在某一个或某几个维度的值不在解空间范围内的情况，按照边界值测试法的思想，软件错误常发生在输入或输出范围的边界上8。，此时使用其刚越过的输入数据的边界值修正新个
23、体。这里以三角形判定程序为例进行说明。该程序有三个输入参数，即_=3，分别对应三角形的三条边，其定义域均设为0，100，设初始时的个体为X=(20，45，74)，随机生成的爆炸方向向量为b=(一1，1，O)，爆炸半径设由式(1)计算得25，则新生成的个体X=(0，70，74)。这里第一个维度为0是由于其值20一25=一5，已经越过了输入边界，所以用其越过的边界值进行修正。224 初始种群生成与编码方式算法初始时，在被测程序输入数据的定义域内随机生成测试数据集，由2。21节中图2的模型所示，确定难覆盖路径、易覆盖路径及不可行路径，并记录难覆盖路径邻近的易覆盖路径的测试数据，以此作为烟花爆炸优化算
24、法的初始烟花，若此时的烟花数目小于算法指定的初始烟花数目，则通过随机抽取复制的方式补足。使用多元组对个体进行编码，在算法运行过程中以向量的形式表示，多元组中每一项的长度由被测程序确定。以三角形判定程序为例：设输入域为0，100，则定义多元组中各项的长度为3，随机抽取的三个输入数据1、20和5可以表示为三元组(001，020，005)，最终个体表示为001020005。225 适应度函数设计适应度函数引导优化算法的优化方向。本文用分支距离表示当前输入数据与为覆盖给定分支所需输入数据之间的靠近程度，对循环使用z路径覆盖的方式转化为分支。借鉴文献23中的适应度函数设计方法，在其基础上进行简化，适应度
25、函数为：HF=芝：厂(i)；i=l，2，l (6)互其中：厂(f)表示指定路径中第i个分支的函数，不同的分支谓词对应不同的分支函数表达式，具体计算公式参见文献23。当F值为0时，表示对给定路径分支做到了完全覆盖。226面向路径覆盖测试数据生成的烟花爆炸优化算法stepl分析被测程序，使用关键点路径表示法，得出理论路径条数“。step2在定义域内随机生成测试数据集。step3确定难覆盖路径及其邻近的易覆盖路径的测试数据。使用测试数据集中的数据运行程序，找到易覆盖路径及其测试数据；使用不可行路径检测模型，确定不可行路径；由理论路径、易覆盖路径和不可行路径确定难覆盖路径集。记录难覆盖路径邻近的易覆盖
26、路径的测试数据。step4 设置烟花算法的参数。最大迭代次数r，初始烟花数目，初始烟花爆炸最大半径r。，最后一次迭代时烟花的最大爆炸半径r。州，自适应参数阈值Gate，每个烟花产生的火花数目P。step5将Step3中的难覆盖路径邻近的易覆盖路径的测万方数据第10期 丁蕊等：基于烟花爆炸优化算法的测试数据生成方法 2819试数据作为初始烟花的一部分，统计这些初始烟花的数目记为沛。，在输入域范围内随机初始化生成一。i。个烟花。Step6计算所有个体的适应度函数值，适应度函数根据文献23方法设计。step7 计算自适应烟花爆炸的最大半径r，当个体的适应度值大于等于指定阈值Gate时，r由式(1)计
27、算得出；当个体的适应度值小于指定阈值Gate时，r值分别由式(2)、(3)计算得出。Step8 爆炸操作，生成子代个体。烟花个体x经爆炸操作生成新的个体石，F由式(5)计算得出。如果所生成的子个体超出解空间的范围，则使用该维度上输入范围的边界值进行修正。Step9计算新生成的火花的适应度值；Stepl0 若tT或找到最优个体，算法停止，输出得到的最优个体及其适应度函数值。Stepll 对种群中的所有烟花及火花按适应度值排序，保留初始时易覆盖路径的测试数据仍为J7、r劬个烟花点，再保留一j。个最优个体，共同作为新一代烟花。转到step6。3 实验分析使用三角形判定程序、三个数排序程序和冒泡程序验
28、证基于烟花算法的路径覆盖测试数据生成的效率。这三个基准程序被广泛用于验证优化算法生成测试数据的性能，如文献67，12，24。将本文算法记为IFEO，与其他七种基于优化的测试数据生成算法对比。七种对比算法分别是：在文献22中自适应爆炸半径的烟花算法基础上加了启发信息的算法(本文简称为NFEO算法)；FEO是不带启发信息和自适应爆炸半径的简单烟花爆炸算法；F-method和NF-method来自文献12，分别是带启发信息的遗传算法和不带启发信息的遗传算法；Ahmed算法m 3是首个一次使用遗传算法获得多条测试数据的优化算法；单目标路径算法(single targetmethod)z4 3是一次运行
29、遗传算法只能得到一条测试数据的算法，多路径覆盖算法(multiple paths coverage method)1是利用多个目标优化的思想一次使用遗传算法求解多条测试数据的算法。算法中涉及的参数设置见表l。算法终止条件为生成覆盖目标路径的测试数据或达到最大进化代数。每个程序使用不同算法独立运行100次，取平均运行时间以避免随机因素的影响。所有程序均使用Matlab编写，在Windows 7(32位)操作系统平台上运行，其他配置为Intel Core 2 Duo CPUE8200，266 GHz，200 GB RAM。表1给出了IFEO算法的参数，其中初始烟花爆炸最大半径r。的计算公式o为：r
30、抽jLid=n事(x一一xmin)；口005，03末代烟花最大爆炸半径r。一及其他参数由经验得出。这里算法的最大迭代次数统一设定为1 000，是出于对单目标路径方法的考虑，在本文涉及的三个实例的优化过程中，除单目标路径方法之外，其他各种方法都能在100代以内到找问题最优解。表2对三个基准测试程序进行说明，明确了每个被测程序的理论路径数、易覆盖路径数及难覆盖路径数。其中三个数排序和冒泡程序各有一条不可行路径。表1算法的参数设置参数项目 IFEO参数 GA参数12、+。 启发式信息保留，启发式信息保留选择策略 眉气黼围眉及毫?型孑目初始烟花爆炸最大半径 20 一末代烟花最大爆炸半径 2 一适应度函
31、数阈值Gate 6 一每个烟花产生的火花数 lO 一最大迭代次数T 1000 1000种群大小(烟花数目) 30 30交叉策略及概率 一 单点，09变异策略及概率 一 单点，03输入分量个数 3 3 3理论路径数4 8 8易覆盖路径数 3 6 5难覆盖路径数 1 I 2不可行路径数0 1 1定义域 0，1003 0，1003 0，1003表35统计了不同算法在三个基准程序中生成测试数据的表现，其中：运行时间和平均迭代次数是常用的评价测试数据生成效率的标准；运行时间率和迭代效率分别用于衡量各算法相对于基准算法的时间效率和迭代效率。运行时间率等于找到最优解时基准方法的运行时间与其他方法运行时间的比
32、值，迭代效率等于找到最优解时基准方法的迭代次数与其他方法迭代次数的比值。为便于对比，以F-method副为基准方法进行计算，并引用文献12中的数据。可以看出Fmethod、NFEO与IFEO算法的优化效率远高于其他五种测试数据生成方法，这是由于F-method、NFEO和IFEO算法都使用了难覆盖路径邻近的易覆盖路径测试数据的启发信息。Ahmed算法、单目标路径算法和多路径覆盖算法由于没有区分路径覆盖的难易程度，其所需的适应度函数及计算量都显著多于其他四种方法，优化效率相对较低。FEO与NF-method和Fmethod相比，优于NFmethod，但略差于F-method，这是由于虽然FEO与
33、NFmethod都没有使用启发式信息，但FEO算法在使用了基于边界值思想的越界个体修正方案后，收敛速度相对较快，FEO与使用了启发信息的Fmethod方法相比，其运行时间和收敛代数都没有优势。F-method中由于仅使用经典遗传算法优化，虽然使用了启发信息，但优化效率仍低于本文提出的IFEO。NFEO与IFEO都使用了启发信息，但使用了不同的自适应爆炸半径，从表45可看出，NFEO能在更短的时间内找到最优解，但所需迭代次数略高于IFEO，这是由于NFEO的自适应爆炸半径计算公式相对简单；而在表3中，NFEO的寻优时间略高于IFEO，原因在于其需要更多的迭代次数，也就是说，当NFEO不能通过迭代
34、迅速找到最优解时，其所需的寻优时间会因迭代次数增加而变长。IFEO中的自适应爆炸半径使得算法在优化初期即能实现细致的局部搜索，能够提高算法的优化效率。万方数据2820 计算机应用 第36卷表3不同算法在三角形程序上的性能指标值表4不同算法在三个数排序程序上的性能指标值表5 不同算法在冒泡程序上的性能指标值4 结语使用优化算法生成测试数据已成为近几年的研究热点。事实上，绝大部分测试数据可以通过随机的方法生成，只有小部分测试数据是优化算法求解的难点。本文在关键点路径表示法的基础上定义了难覆盖路径，并考虑如何充分利用已覆盖路径及其测试数据提供的启发式信息。烟花爆炸优化算法是受烟花爆炸现象启发提出的新
35、型并行搜索算法，算法通过烟花爆炸的方式在一定范围内随机搜索。烟花爆炸方式和爆炸半径决定着算法的全局搜索和局部搜索能力。本文对烟花算法进行改进，设计了由适应度函数值决定的自适应爆炸半径，提出了新的个体更新方式；针对难覆盖路径测试数据生成问题，使用其邻近的易覆盖路径测试数据作为带有启发信息的部分初始烟花个体，同时使用边界值测试思想的越界处理方法；gf改进的烟花算法用于面向路径覆盖的测试数据生成中，实验结果表明了算法的有效性。在未来的工作中，将使用工业程序进一步检验本文方法的有效性。参考文献：【1】 邱晓康，李宣东一个面向路径的软件测试辅助工具J】电子学报，2004，32(12A)：231234(Q
36、IU X K，LIX DA pathori。ented tool supporting for testing【J】Acta Electronics Soniea，2004，32(12A)：231234)2】DING R，FENG X B，LI S P，et a1Automatic generation of soft-ware test data based on hybrid particle swannl genetic algorithm【C】Proceedings of the 2012 IEEE Symposium on ElectricalElectrenics Engineer
37、ingPiscataway，NJ：IEEE，2012：670673【3】 巩敦卫，姚香娟，张岩测试数据进化生成理论及应用【M】北京：科学出版社，2014：832(GONGDW，YAOX J，ZHANGYEvolution Theory and Application for Testing Data GenerationM】Bering：Science Press，2014：832【4】HARMAN M，JIA Y，ZHANG YAchievements，open problemsand challenges for search based software testing【C】Procee
38、dingsof the 2015 IEEE 8th Intemational Conference on Software Testing，Verification and ValidationPiscataway，NJ：IEEE，2015：1125】 STHAMER H HThe automatic generation of software test data u-sing genetic algorithms【DPontyprid，Wales，UK：University ofGlamorgan，1995：25-486】 AHMED M A，HERMADI IGAbased multip
39、le paths test data generator【J】ComputersOperations Research，2008，35(10)：31073124【7】 GONG D W，ZHANG W Q，ZHANG YEvolutionary generation oftest data for muhiple paths coverage【J】Chinese Journal of Electronics，2011，20(2)：233237【8】 WINDISCH A，WAPPLER S，WEGENER JApplying particle$warnl optimization to sof
40、tware testing【C】GECCO 2007：Pro-eeedings of the 9th Annual Conference on Genetic and EvolutionaryComputationNew York：ACM2007：1 1211 128【9】 JIANG S J，SHI J J，ZHANG Y M，et a1Automatic test data gen-eration based on reduced adaptive particle SWglnl optimization algo-rithm【J】Neuro Computing，2015，158(C)：1
41、09116【10】TAN Y，ZHU YFireworks algorithm for optimization【CPro-ceedings of the Fimt International Conference on Advances inSwarm Intelligence，LNCS 6145Berlin：Springer，2010：355364【1 l】TAN Y，YU C，ZHENG S，et a1Introduction to fireworks algo-rithmJInternational Joumal of Swarm Intelligence Research，2013，
42、4(4)：3970【12】 丁蕊，董红斌，张岩，等一种基于关键点路径的快速测试用例自动生成方法【J】软件学报，2016，27(4)：814827(DING R，DONG H B，ZHANG Y，et a1A fast automatic gener-ation method for software testing data based on keypoint path【J】Journal of Software，2016，27(4)：81482713】 FENG X B，DING R，ZHANG Y，et a1An advanced genetic al-gorithm apply to t
43、est data genemtion for paths coverage【J】Ap-plied Mechanics&Materials。2014，602603604605：33473350【14】 王培崇，高文超，钱旭，等应用精英反向学习的混合烟花爆炸优化算法【J】计算机应用，2014，34(10)：28862890(WANG P C，GAO W C，QIAN X，et a1Hybrid fireworks explo-sion optimization algorithm using elite oppositionbased learningJ】Journal of Computer A
44、pplications，2014，34(10)：28862890【151 张岩，巩敦卫基于搜索空间自动缩减的路径覆盖测试数据进化生成【J】电子学报，2012，40(5)：10111016(ZHANGY，GONG D WEvolutionary generation of test data for path cover-age based on automatic reduction of search space【J】Acts Elec万方数据第lO期 丁蕊等：基于烟花爆炸优化算法的测试数据生成方法 2821(上接第2805页)【12】 NIU Y，WANG X，HU CNeural net
45、work output feedback controlfor uncertain robot【CProceedings of the 4th World Congress onIntelligent Control and AutomationPiscataway，NJ：IEEE，2002：19801984【13】 SUN T，PEI H，PAN Y，et a1Neural networkbased sliding modeadaptive control for robot manipulators【J】Neurocomputing，2011，74(14)：23772384【14】 谢立敏
46、，陈力输入力矩受限情况下漂浮基空间机械臂的鲁棒自适应混合控制【J工程力学，2013，30(3)：371376(XIE L M，CHEN LRobust and adaptive composite control ofspace manipulator system with bounded torque inputs【J】Engineefing Mechanics，2013，30(3)：371376)【15】 梁捷，陈力执行器受限空间机器人的模糊神经网络控制J】工程力学，2014，31(11)：190197(LIANG J，CHEN LFuzzy neural network control
47、 for a space-based robot with constrained actuators【J】Engineering Mechanics，2014，31(1 1)：190197) 【16 zHANG Q，MILLS J K，CLEGHORN W L，et a1Trajectorytracking and vibration suppression of a 3-PRR parallel manipulatorwith flexible links【J】Multibody System Dynamics，2015，33(1)：276017】 于潇雁，陈力参数不确定与有界干扰自由漂浮
48、柔性空间机械臂基于速度观测器的奇异摄动鲁棒控制及振动抑制【J】振动与冲击，2015，34(14)：8592(YuxY，CHEN LVelocityobserver based singular perturbation robust control and vibrationsuppression for a freefloating space flexible manipulator with an-know payload parameters and bounded disturbances【J】Journal ofVibration and Shock，2015，34(14)：8592)18】 杨明，董晨，王松艳，等基于有限时间输出反馈的线性扩张【19】【2021】状态观测器【J】自动化学报，2015，41(1)：5966(YANGMDONG CWANG S Yet a1Linear extended state observerbased on finitetime output feedback【J】Acta Automatica Sinica，2015，41(1)：5966)CASTIUD 0