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1、名师举荐细心整理学习必备一、找规律（周期问题） 、数列问题1. 有 10 个连续奇数,第5 个数与第8 个数的和为 56,求第一个数是 ；（五年级）2. 下图是按肯定的规律排列的数学三角形,请你按规律填上空缺的数字；13692448121651015（ ） 2561218（ ） 3036（五年级）3. 金逸国际电影院放置了 30 排座位, 第一排有 26 个座位, 往后每排都比前一排多 2 个座位,这个剧场一共有个座位； （五年级）4. 10 个 3 的连乘的积减去 5,所得差的个位数字是（五年级）5. 已知等差数列首项是 5,第 8 项是 26,这个等差数列的公差是年级）二、定义新运算 ；（
2、 六6.定义运算为 ab=a b-a+b,假如 3（5x）=3,就 x=；（五年级）7.规定： 62=6+66=7223=2+22+222=24614=1+11+111+1111=1234.求： 7 5=；（五年级） 三、规律推理题8. 警察抓住 4 名盗窃犯 A、B、C、D, 下面是他们的答话： A说：“是 B干的；”B说：“是 D干的；” C说：“不是我干的；” D说：“B 在说谎；”后来证明,这四个人中只有一个人说的是真话, 那么罪犯是谁9. A、B、C、D 四个同学推测他们之中谁被评为十佳少年；A说：假如我被评上,那么 B也被评上；B说：假如我被评上,那么 C也被评上；C说：假如 D没
3、被评上,那么我也没评上； ；（五年级）实际上,他们四人之中有一人没被评上,交且A、B、C说的都是正确的；可知没被评上十佳少年；（五年级）四、植树问题10. 在 100 米的路段上植树,问：至少要植棵之间的距离小于 10 米；（五年级）五、数字问题 棵树,才能保证至少有 211. 把一个三位数的百位和个位上的数字互换,得到一个新的三位数,新、旧两个三位数都能被 4 整除；这样的三位数共有个；（五年级）12. 一个小于 200 的奇数, 它的各位数字之和为奇数, 且它可以表示为两个两位数之积；那么这个数是；（五年级）13. 有一个两位数, 它的两个数字之和的 5 倍恰好等于它自身, 那么这个两位数
4、是（五年级）14. 将 19 这九个自然数分别填入如图的九个内,使三角形每边上的四数之和都等于 19,且有一个顶点的数字为 1.（五年级）15. 一个自然数 n,满意：n 与 200 的和为一个平方数, n 与 292 的和为另一个平方数；那么这个自然数是；（六年级）16. 小马虎把被除数 88.8 错看成 8.88, 结果所得的商比正确的商少3.33 ,就正确的商是.（六年级）六、日期问题17. 在放暑假的 8 月份, 小明有五天是在姥姥家过的； 这五天的日期除一天是合数外,其他四天的日期都是质数；这四个质数分别是这个合数减去1, 这个合数加上 1,这个合数乘上 2 减去 1,这个合数乘上
5、2 加上 1. 问：小明是 8 月、在姥姥家住的；（五年级）七、最大公约数与最小公倍数问题18. 将长 200 厘米,宽 120 厘米,厚 40 厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块,而没有剩余,共有种不同的锯法？当正方体的边长是 厘米时,锯成的小木块的体积最大,共有 块. （五年级）19. 有一根长木棍上有三种刻度,第一种刻度线将木棍10 等分,其次种刻度线将木棍 12 等分, 第三种刻度线将木棍 15 等分；假如沿每条刻度线将木棍锯断,那么,木棍总共被锯成八、面积问题、周长问题 段；（六年级）20. 有一张长方形纸,长 18 厘米,宽 10 厘米；从这张纸上剪下一个最大的正方形后,剩下
6、部分的周长是厘米； （五年级）21. 在直线 m上摆放着三个正三角形： ABC、HFG、 DCE,已知 CE=2BC,F、 G分别是 BC、CE的中点, FM平行于 AC,GN平行于 DC；设图中三个平行四边形的面积依次是 S1、S2、S3,如 S1S3=10,就 S2= 级）；（五年22. 有甲、乙、丙三个梯形,它们高之比依次是123,上底之比依次是694. 下底之比依次是 121510,已知梯形甲的面积是30 平方厘米, 那么乙、丙两个梯形的面积之和是平方厘米；（六年级）23. 一个 400m的跑道,两头是两个半圆,每一半圆的弧长是100m,中间是一个长方形, 长为 100 米,求两个半圆
7、的面积之和与跑道所围成的面积之比是； （六年级）24. 如下列图, 平形四边形 ABCD的面积是 80 平方厘米, 圆周长为 31.4 厘米,阴影部分面积是平方厘米？（六年级）25. 一个周长为 20 厘米的大圆内有很多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上就小圆的周长之和为九、排列组合问题、最短线路问题 厘米（六年级）26. 在“期望杯”足球赛中,共有27 支小足球队参赛；假如这 27 个队进行单循环赛 （两队间只竞赛一次, 称作一场）,需要竞赛场；假如这 27 个队进行剔除赛, 最终决出冠军, 共需竞赛场；（五年级）27. 在左下图的街道示意图中, C处因施工不能通行,从A到 B的最短路
8、线共有条；（六年级）28. 街道旁有 A,B,C,D,E 五栋居民楼（见下图） ,现要立一个邮筒,为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短, 邮筒应立在级）十、抽屉原理、容斥原理 处？（六年29. 有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各 4 颗混放在口袋里,为了保证一次能取到 2 颗颜色相同的珠子, 一次至少要取颗； 假如要保证一次取到两种不同颜色的珠子各 2 颗,那么肯定至少取出 颗； （五年级）30. 某班同学中有 39 人打篮球, 37 人跑步, 25 人即打篮球又跑步,问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是 . （六年级）31. 现在有 64 个乒乓球, 18 个乒乓球盒, 每个盒子里最多可
9、以放6 个乒乓球, 至少有个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同；（六年级）十一、二进制问题32. 把以下十进制数化成二进制数：（六年级）139（10）=.312（10）=.477（10）=. 十二、行程问题33. 主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出 10 步后主人开头追,主人追上狗时,狗跑出级）十三、假设法、鸡兔同笼问题 步.（六年34. 某次数学竞赛,试题共有 10 道,每做对一题得 8 分,每做错一题倒扣5分小宇最终得 41 分,他做对题 （六年级） 十四、奇偶性问题35. 算式：（121+122+,+170）- （41+42+,+98）的结果是数）（六年级）
10、 十五、牛吃草问题 （填奇数或偶36. 一块草场,青草每天生长的速度相同；现在这片草场牧草可供 16 头牛吃20 天,或者 20 头牛吃 12 天,那么这片草场上的草可供 25 头牛吃多少天？ 原题为： 一块草场, 青草每天生长的速度相同； 现在这片草场牧草可供 16 头牛吃 20 天,或者 80 只羊吃 12 天；假如一头牛一天的吃草量等于 4 只羊一天的吃草量, 那么 10 头牛与 60 只羊一起吃可以吃多少天？ （六年级）十六、盈亏问题37. 学校买来一些扫帚和拖把,扫帚的数量是拖把的2 倍,假如扫帚每班分 5 把,就少 8 把；假如拖把每班分 2 把,就多 6 把；学校买来扫帚和拖把各多少把？（五年级）十七、分解质因数38. 植树节快到了, 蒋老师带领同学们去植树, 同学按人数恰好平均分成四组, 已知蒋老师与同学共种了 147 棵树, 老师与同学每人种的树一样多,这个班共有同学多少人？每人种树多少棵？（五年级）十八、年龄问题39. 祖父今年 72 岁, 3 个孙子的年龄分别是 16 岁、12 岁和 8 岁；问 年后 3个孙子的年龄和等于祖父的年龄；