《2022年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷.docx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源2021 年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷一.选择题本大题共 10 小题，每题 4 分，总分值 40 分1. 4 分与 2 的乘积是 1 的数是ABC1D 12. 4 分最新统计的安徽省总人口数约为6144 万人，用科学记数法表示 6144万正确的选项是A6.144103B6144104C6.144 107D0.61441083. 4 分在一个长方体上放着一个小长方体，如图是这个组合体的俯视图， 那么它的左视图是A. BCD4. 4 分已知 2x23x2=0，就 x2 x+3 的值为AB1C2D45. 4 分如图， O 的半径 OA=4，弦 BC经过 OA的中点 D，ADC=3
2、0，就弦 BC的长为A7B2C4D2 64 分与的数值最接近的整数是欢迎下载精品学习资源A2B3C4D574 分商场销售某种产品，为消费者供应了以下两种优惠方案，甲方案：增 加 50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是A甲B乙C甲乙一样D不能确定84 分某班同学的中考体育测试成果统计如表：成果分 48 51 53 55 56 60人数人 357894依据如表中的信息判定，以下结论中错误的选项是A该班一共有 36 名同学 B该班同学这次测试成果的众数是56 分C该班同学这次测试成果的中位数是55 分D该班同学这次测试成果的平均数是54 分ABCD9. 4
3、 分如图，在正方形 ABCD中，AB=3cm，动点 M 自 A 点动身沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动， 同时动点 N 自 D 点动身沿折线 DC CB以每秒 2cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止，设 AMN 的面积为 ycm2，运动时间为 x秒，就以下图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是 欢迎下载精品学习资源10. 4 分如图，将边长为 8cm 的正方形 ABCD折叠，使点 D 落在 BC边的中点 E处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，就折痕 MN 的长是A5cmB5cmC4cmD4cm二.填空题本大题共 4 小题，每题 5 分，总分值 20 分115 分运
4、算：20210+2sin30 =12. 5 分如下图，线段 AB是 O 的直径， CDB=20，过点 C作O 的切线交 AB的延长线于点 E，就 E 等于13. 5 分如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角 ABD为 60，为了改善楼梯的安全性能，预备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为 45，就调整后楼梯 AC长为米14. 5 分已知二次函数 y=x22axa 为常数当 1x 4 时， y 的最小值是 12，就 a 的值为三.本大题共 2 小题，每题 8 分，总分值 16 分15. 8 分先化简，再求值：1，其中 a=3欢迎下载精品学习资源16. 8 分解不等式组四.本大题共 2 小题，每题 8
5、 分，总分值 16 分17. 8 分如图，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84m2 的矩形，桌面装有两个外表为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2m， 求电磁炉外表的边长18. 8 分我们学习了勾股定理后，都知道 “勾三、股四、弦五 ”观看： 3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41； ，发觉这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过1请你依据上述的规律写出下一组勾股数：；2假设第一个数用字母 nn 为奇数，且 n3表示，那么后两个数用含 n 的代数式分别表示为和，请用所学学问说明它们是一组勾股 数五.本大题 2 小题，每题 10 分，总分值 20
6、 分19. 10 分在如下图的网格中，每个小三角形均为等边三角形，点A、B、C、D 都在格点上1将 ADC向左平移，使点 C与点 B 重合，画出平移后的 EFB；2将 ADC绕点 C 逆时针旋转 60，点 D 的对应点为点 G，画出旋转后的三角形；3假设点 P 是ABC内一点，且中意 PA2+PC2=PB2，就 APC=欢迎下载精品学习资源20. 10 分如图，矩形 ABCD中， AB=10， AD=5，分别以 AD、BC 为斜边向矩形内作 Rt ADERt CBF，AED=CFB=90，连接 EF，延长 AE、BF 相交于点 G1求证： ADE BAG；2假设 DE=4，求 EF的长；3在点
7、 E 运动变化的过程中，线段EF的最小值为直接写出结果六.此题总分值 12 分21. 12 分有一种玩耍叫做森林球，玩耍道具包括一颗弹球和一块满钉子的木板，木板上的钉子如图 1 和图 2 所示呈三角形排布，玩耍参与者将弹球放入顶端的入口，弹球碰触钉子之后会随机地向左或向右滚动下落向左向右的 可能性相等，直到碰触到最底端的钉子之后滚入相应的位置，每个位置对应着某一类奖品1如图 1，木板上共 3 颗钉子，直接写出一次玩耍森林球落入奖品B 位置的概率；2如图 2，木板上共 6 颗钉子，求一次玩耍森林球落入奖品B 位置的概率欢迎下载精品学习资源七.此题总分值 12 分22. 12 分已知抛物线 l1：
8、 y=ax2a0、直线 l2： y=bxb0和双曲线 l3： y=c0，且它们都经过同一个点1假设 l1、l2、l3 均经过点 1，k，求证： a=b=c；2假设 a=1， b=3，求 c 的值；3假设 ax2 ax ，请直接写出此时 x 的取值范畴八.此题总分值 14 分23. 14 分在 OBC中， BOC为钝角，以 OB、OC分别为始终角边向外作等腰 RtOAB 和 RtOCD， AOB=COD=901如图 1，连接 AC、BD，求证： AOC BOD；2如图 2，连接 AD，假设点 E、M、N 分别是 AD、AB、DC 的中点，连接 EM、EN、OE求证： EMN 为等腰三角形；判定线
9、段 EO与 BC的数量关系和位置关系，并说明理由欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2021 年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一.选择题本大题共 10 小题，每题 4 分，总分值 40 分1. 4 分与 2 的乘积是 1 的数是ABC1D 1【分析】依据题意知与 2 的乘积是 1 的数即为 2 的负倒数据此可得，或者依据乘除互为逆运算可得答案【解答】 解：与 2 的乘积是 1 的数即为 2 的负倒数，所以与 2 的乘积是 1 的数为 ，应选： B【点评】此题主要考查有理数的乘法， 解题的关键是把握倒数的定义和乘除互为逆运算2. 4 分最新统计的安徽省总人口数约为614
10、4 万人，用科学记数法表示 6144万正确的选项是A6.144103B6144104C6.144 107D0.6144108【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1| a| 10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的确定值与小数 点移动的位数相同 当原数确定值 1 时，n 是正数； 当原数的确定值 1 时， n 是负数【解答】 解： 6144 万=6.144107，应选： C【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的欢迎下载精品学习资源形式，其中 1| a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定
11、a 的值以及 n 的值3. 4 分在一个长方体上放着一个小长方体，如图是这个组合体的俯视图， 那么它的左视图是A. BCD【分析】先细心观看原立体图形俯视图两个长方体位置关系，结合四个选项选出答案【解答】 解：由俯视图可知，原先几何体的图象如下图，故左视图为C，应选： C【点评】 此题考查了同学的观看才能和对几何体三种视图的空间想象才能4. 4 分已知 2x23x2=0，就 x2 x+3 的值为AB1C2D4【分析】 由 2x23x 2=0 利用等式的性质得出 x2x=1，代入运算可得【解答】 解： 2x23x2=0， 2x2 3x=2， 就 x2 x=1，欢迎下载精品学习资源 x2 x+3=
12、1+3=4，应选： D【点评】此题主要考查代数式的求值， 解题的关键是把握等式的基本性质和整体代入思想的运用5. 4 分如图， O 的半径 OA=4，弦 BC经过 OA的中点 D，ADC=30，就弦 BC的长为A7B2C4D2【分析】 作 OHBC于 H，连接 OB，依据直角三角形的性质出去 OH，依据勾股定理求出 BH，依据垂径定懂得答【解答】 解：作 OH BC于 H，连接 OB，点 D 是 OA 的中点，OD= OA=2，ODH=ADC=30，OH= OD=1，由勾股定理得， BH=，OH BC，BC=2BH=2，应选： B欢迎下载精品学习资源【点评】 此题考查的是勾股定理、垂径定理、含
13、30的直角三角形的性质，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧6. 4 分与的数值最接近的整数是A2B3C4D5【分析】 先求出=，再估算出的范畴，即可得出答案【解答】 解：=2=， 又 23， 22=4， 32=9，最接近 3，最接近 3， 应选： B【点评】 此题考查了估算无理数的大小和二次根式的加减，能估算出的范畴是解此题的关键7. 4 分商场销售某种产品，为消费者供应了以下两种优惠方案，甲方案：增加 50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是A. 甲B乙C甲乙一样D不能确定【分析】 依据题意列出代数式，比较即可【解答】 解：甲方案：=，
14、乙方案： 133%=67%， 67%，甲比较合算，欢迎下载精品学习资源应选： A【点评】 此题考查了列代数式，弄清题意是解此题的关键8. 4 分某班同学的中考体育测试成果统计如表：成果分 48 51 53 55 56 60人数人 357894依据如表中的信息判定，以下结论中错误的选项是A该班一共有 36 名同学 B该班同学这次测试成果的众数是56 分C该班同学这次测试成果的中位数是55 分D该班同学这次测试成果的平均数是54 分【分析】依据众数、中位数、平均数的定义，求出该组数据的众数、中位数及平均数然后对比得结论【解答】 解：该班一共有同学： 3+5+7+8+9+4=36名，应选项 A 正确
15、；该班测试成果中 56 分的同学人数最多，应选项 B 正确；该班有同学 36 名，位于中间的第 18、19 名同学的成果都是 55 分，应选项 C正确；该班同学的测试成果的平均数为： 54.28分，应选项 D 错误 应选： D【点评】此题考查了中位数、 众数和平均数的概念 中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数， 叫做这组数据的中位数，假如中位数的概念把握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数9. 4 分如图，在正方形 ABCD中，AB=3cm，动点 M 自 A 点动身沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，
16、同时动点 N 自 D 点动身沿折线 DC CB以每秒 2cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止，设 AMN 的面积为 ycm2，运动时欢迎下载精品学习资源间为 x秒，就以下图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是A. BCD【分析】分两部分运算 y 的关系式： 当点 N 在 CD上时， 易得 S AMN 的关系式， SAMN 的面积关系式为一个一次函数；当点N 在 CB上时，底边 AM 不变， 表示出 S AMN 的关系式， SAMN 的面积关系式为一个开口向下的二次函数【解答】解：点 N 自 D 点动身沿折线 DC CB以每秒 2cm 的速度运动， 到达 B点时运动同时停止，N
17、到 C的时间为： t=32=1.5， 分两部分：当 0x1.5 时，如图 1，此时 N 在 DC上， S AMN=y=AM.AD=x3=x，当 1.5x3 时，如图 2，此时 N 在 BC上， DC+CN=2x，BN=6 2x， S AMN=y=AM.BN= x62x= x2+3x，应选： A欢迎下载精品学习资源【点评】此题考查动点问题的函数图象问题； 依据自变量不同的取值范畴得到相应的函数关系式是解决此题的关键10. 4 分如图，将边长为 8cm 的正方形 ABCD折叠，使点 D 落在 BC边的中点 E处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，就折痕 MN 的长是A5cmB5cmC4cmD4
18、cm【分析】 如图，连接 DE，过点 M 作 MG CD于点 G，证明 MNG DEC，就有 MN=DE【解答】 解：如图，连接 DE由题意，在 Rt DCE中， CE=4cm，CD=8cm，由勾股定理得： DE=cm过点 M 作 MG CD于点 G，就由题意可知 MG=BC=CD连接 DE，交 MG 于点 I由折叠可知， DEMN， NMG+MIE=90， DIG+EDC=90， MIE=DIG对顶角相等，欢迎下载精品学习资源 NMG= EDC在 MNG 与 DEC中， MNG DECASA MN=DE=cm 应选： D【点评】考查了翻折问题，翻折问题关键是找准对应重合的量，哪些边、角是相等
19、的此题中 DN=EN是解题关键，再利用勾股定理、全等三角形的学问就迎刃而解二.填空题本大题共 4 小题，每题 5 分，总分值 20 分115 分运算：20210+2sin30 =2【分析】 直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】 解：原式 =1+2=2故答案为： 2【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12. 5 分如下图，线段 AB是 O 的直径， CDB=20，过点 C作O 的切线交 AB的延长线于点 E，就 E 等于 50 欢迎下载精品学习资源【分析】连接 OC，如图，先利用切线的性质得 OCE=90，再依据圆周角定理得COE=2CDB=4
20、0，然后利用互余运算 E的度数【解答】 解：连接 OC，如图， CE为切线，OCCE， OCE=90， COE=2 CDB=2 20=40， E=9040=50故答案为 50【点评】此题考查了切线的性质： 圆的切线垂直于经过切点的半径 假设显现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理13. 5 分如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角 ABD为 60，为了改善楼梯的安全性能，预备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为 45，就调整后楼梯 AC长为 2米欢迎下载精品学习资源【分析】 先在 RtABD中利用正弦的定义运算出 AD，然后在 RtACD中利用正弦的定义运算 AC
21、即可【解答】 解：在 RtABD 中， sin ABD=，AD=4sin60=2m，在 RtACD中， sin ACD=，AC=2m 故答案是： 2【点评】此题考查明白直角三角形的实际应用中的坡度坡角问题，难度不大， 留意细心运算即可14. 5 分已知二次函数 y=x22axa 为常数当 1x 4 时， y 的最小值是 12，就 a 的值为2或 6.5【分析】 依据题目中的函数解析式，利用分类争辩的数学方法可以求得a 的值【解答】 解： y=x2 2ax=x a2a2，当 1x4 时， y 的最小值是 12，当 a4 时， x=4 取得最小值，就 12=4 a2a2 ，解得， a=3.5舍去，
22、 当 1a 4 时， x=a 取得最小值，就 12=aa2a2，解得， a=2， 当 a 1 时， x=1 取得最小值，就 12= 1a2a2，解得， a=6.5， 故答案为： 2或 6.5【点评】此题考查二次函数的最值， 解答此题的关键是明确题意， 利用二次函数的性质解答欢迎下载精品学习资源三.本大题共 2 小题，每题 8 分，总分值 16 分15. 8 分先化简，再求值：1，其中 a=3【分析】依据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 a 的值代入化简后的式子即可解答此题【解答】 解：1=，当 a= 3 时，原式 =【点评】此题考查分式的化简求值， 解答此题的关键是明确分式化简求值
23、的方法16. 8 分解不等式组【分析】先求出每个不等式的解集， 再依据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】 解：，解不等式得： x 1， 解不等式得： x1.5，所以不等式组的解集为 1 x 1.5【点评】此题考查明白一元一次不等式组的应用， 能依据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键四.本大题共 2 小题，每题 8 分，总分值 16 分17. 8 分如图，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84m2 的矩形，桌面装有两欢迎下载精品学习资源个外表为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2m， 求电磁炉外表的边长【分析】设电磁炉外表的边长为 xm，就矩
24、形桌面的长为2x+0.6m，宽为x+0.4m，依据矩形的面积公式结合餐桌桌面的面积为0.84m2，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设电磁炉外表的边长为 xm，就矩形桌面的长为 2x+0.6m，宽为x+0.4m，依据题意得：2x+0.6x+0.4=0.84， 解得： x1=0.3，x2=1舍去答：电磁炉外表的边长为 0.3m【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系， 正确列出一元二次方程是解题的关键18. 8 分我们学习了勾股定理后，都知道 “勾三、股四、弦五 ”观看： 3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41； ，发觉这些勾股数
25、的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过1请你依据上述的规律写出下一组勾股数：11，60，61；2假设第一个数用字母 nn 为奇数，且 n3表示，那么后两个数用含 n的代数式分别表示为和，请用所学学问说明它们是一组勾股数【分析】1分析所给四组的勾股数： 3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；可得下一组一组勾股数： 11， 60，61；2依据所供应的例子发觉股是勾的平方减去1 的二分之一，弦是勾的平方加欢迎下载精品学习资源1 的二分之一【解答】 解：111，60，61；2后两个数表示为和，又 n3，且 n 为奇数，由 n，三个数组成的数是勾股数 故答案为： 11， 60，61
26、【点评】此题属规律性题目， 考查的是勾股数之间的关系， 依据题目中所给的勾股数及关系式进行猜想、证明即可五.本大题 2 小题，每题 10 分，总分值 20 分19. 10 分在如下图的网格中，每个小三角形均为等边三角形，点A、B、C、D 都在格点上1将 ADC向左平移，使点 C与点 B 重合，画出平移后的 EFB；2将 ADC绕点 C 逆时针旋转 60，点 D 的对应点为点 G，画出旋转后的三角形；3假设点 P 是ABC内一点，且中意 PA2+PC2=PB2，就 APC= 150【分析】1依据 ADC向左平移，使点 C与点 B 重合，即可得到平移后的 EFB；2依据 ADC绕点 C 逆时针旋转
27、 60，点 D 的对应点为点 G，即可得到旋转后的三角形；3先利用旋转变换，得出 APD=60，PD=PA，再用勾股定理的逆定理得出欢迎下载精品学习资源CPD是直角三角形，即可求出 APC=150【解答】 解：1如下图， EFB即为所求；2如下图， BCG即为所求；3如下图，将 ABP绕点 A 顺时针旋转 60得到 ACD，连接 PD， ADP是等边三角形， CD=BP， APD=60，AP=DP，PA2+PC2=PB2，PD2+PC2=CD2， CPD是直角三角形， CPD=90， APC=APD+CPD=60+90=150故答案为： 150【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移的性质
28、，旋转的性质，等边三角形的性质和判定，直角三角形的性质和判定，利用旋转变换作出帮忙线是解此题的关键，也是解此题的难点20. 10 分如图，矩形 ABCD中， AB=10， AD=5，分别以 AD、BC 为斜边向矩形内作 Rt ADERt CBF，AED=CFB=90，连接 EF，延长 AE、BF 相交于欢迎下载精品学习资源点 G1求证： ADE BAG；2假设 DE=4，求 EF的长；3在点 E 运动变化的过程中，线段EF的最小值为5直接写出结果【分析】1依据 ADE=BAG， G=AED=90，即可得到 ADE BAG；2依据 ADE BAG，即可得到=，即=，进而得出 AG=8， BG=6
29、，再依据勾股定理，可得 RtEFG中， EF=；3设 DE=x，AE=y，就 Rt ADE中， x2+y2=52=25，由勾股定理可得， Rt EFG中， EF=，依据 xy，即可得到当 xy=时， EF的最小值为=5【解答】 解：1 DAB= AED=90， ADE+DAE=90= BAG+DAE， ADE=BAG，又 RtADERtCBF， CBF=ADE， CBG+DAE=90， BAG+ABG=90， G= AED=90， ADE BAG；2 RtADE中， AD=5， DE=4，AE=3， ADE BAG，欢迎下载精品学习资源=，即=，AG=8， BG=6，又 BF=DE=4，GF=
30、2， GE=5， RtEFG中， EF=；3设 DE=x，AE=y，就 RtADE中， x2+y2=52=25， 由 RtADERtCBF， ADE BAG，可得AG=2x，BG=2y， BF=x，FG=2yx，EG=2x y， RtEFG中， EF=又 x2+y2 2xy，xy，当 xy=时， EF的最小值为=5，故答案为： 5，【点评】此题属于相像形综合题， 主要考查了相像三角形的判定与性质， 全等三角形的性质，勾股定理的综合运用，解决问题的关键是利用相像三角形的对应边成比例以及全等三角形的对应边相等进行推导运算六.此题总分值 12 分21. 12 分有一种玩耍叫做森林球，玩耍道具包括一颗
31、弹球和一块满钉子的木板，木板上的钉子如图 1 和图 2 所示呈三角形排布，玩耍参与者将弹球放入顶端的入口，弹球碰触钉子之后会随机地向左或向右滚动下落向左向右的 可能性相等，直到碰触到最底端的钉子之后滚入相应的位置，每个位置对应欢迎下载精品学习资源着某一类奖品1如图 1，木板上共 3 颗钉子，直接写出一次玩耍森林球落入奖品B 位置的概率；2如图 2，木板上共 6 颗钉子，求一次玩耍森林球落入奖品B 位置的概率【分析】1画树状图列出全部等可能结果， 再从中找到一次玩耍森林球落入奖品 B 位置的结果数，继而依据概率公式运算可得；2画树状图列出全部等可能结果，再从中找到一次玩耍森林球落入奖品B 位置的
32、结果数，继而依据概率公式运算可得【解答】 解：1画树状图如下：由树状图可知共有 4 种等可能结果， 其中一次玩耍森林球落入奖品 B 位置的有 2种结果，所以一次玩耍森林球落入奖品 B 位置的概率为=；2画树状图如下：欢迎下载精品学习资源由树状图可知， 共有 8 种等可能结果， 其中一次玩耍森林球落入奖品 B 位置的有3 种结果，所以一次玩耍森林球落入奖品 B 位置的概率为【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率 留意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，列表法适合于两步完成的大事；树状 图法适合两步或两步以上完成的大事；留意概率=所求情形数与总情形数之比七.此题总分值 12
33、 分22. 12 分已知抛物线 l1： y=ax2a0、直线 l2： y=bxb0和双曲线l3： y=c0，且它们都经过同一个点1假设 l1、l2、l3 均经过点 1，k，求证： a=b=c；2假设 a=1， b=3，求 c 的值；3假设 ax2 ax ，请直接写出此时 x 的取值范畴【分析】1利用一次、二次、反比例函数图象上点的坐标特点， 可得出 k=a=b=c， 进而即可证出 a=b=c；2代入 a、b 的值，联立 l1、l2 成方程组，通过解方程组可求出抛物线与直线的交点坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特点可求出c 值；3利用一次、二次、反比例函数图象上点的坐标特点，可得出抛物线y=
34、ax2、直线 y=ax、双曲线 y=均过点 1， a分 a0、a 0 两种情形画出函数图欢迎下载精品学习资源象，依据三个函数的上下位置关系结合交点坐标，即可找出当ax2 ax 时x 的取值范畴【解答】 解：1证明： l1、l2、l3 均经过点 1， k，k=a=b=c， a=b=c2当 a=1、b=3 时，联立 l 1、l2 得：，解得：，抛物线 l1、直线 l2 经过公共点 0， 0、3，9l1、l2、l3 均经过同一个点，该公共点为 3，9， 9=，c=273当 x=1 时， y=ax2=a， y=ax=a， y=a，抛物线 y=ax2、直线 y=ax、双曲线 y=均过点 1， a当 a0
35、 时，如图 1 所示点 A 的坐标为 1， a，点 B 的坐标为 1， a，观看函数图象，可知：当 1x0 或 x1 时， ax2ax ，假设 ax2ax a0，就 1 x0 或 x1；当 a0 时，如图 2 所示点 A 的坐标为 1， a，点 B 的坐标为 1， a， 观看函数图象，可知：当 0x1 时， ax2ax ，假设 ax2ax a0，就 0 x1综上所述：假设 ax2 ax ，此时 x 的取值范畴为欢迎下载精品学习资源【点评】此题考查了一次函数图象上点的坐标特点、 二次函数图象上点的坐标特点、反比例函数图象上点的坐标特点以及函数图象，解题的关键是：1代入1， k找出 k=a=b=c
36、；2联立 l1、l2 成方程组，通过解方程组求出抛物线与直线的交点坐标；3分 a0、a0 两种情形画出函数图象，利用数形结合解不等式八.此题总分值 14 分23. 14 分在 OBC中， BOC为钝角，以 OB、OC分别为始终角边向外作等腰 RtOAB 和 RtOCD， AOB=COD=901如图 1，连接 AC、BD，求证： AOC BOD；2如图 2，连接 AD，假设点 E、M、N 分别是 AD、AB、DC 的中点，连接 EM、EN、OE求证： EMN 为等腰三角形；判定线段 EO与 BC的数量关系和位置关系，并说明理由欢迎下载精品学习资源【分析】1依据 SAS即可证明；2利用三角形的中位
37、线定理即可证明；结论： EO= BC，EOBC延长 OE 到 H，使得 OE=EH，连接 AH、DH，延长EO交 BC于 K只要证明 HAO COB即可解决问题；【解答】1证明：如图 1 中，OA=OB， OD=OC， AOB= DOC， BOD=AOC， AOC BOD2证明：如图 2 中，欢迎下载精品学习资源AM=MB，AE=ED，EM= DE，同法可证： EN= AC， AOC BOD，BD=AC，EM=EN， EMN 是等腰三角形解：结论： EO= BC，EOBC理由：延长 OE到 H，使得 OE=EH，连接 AH、DH，延长 EO交 BC于 KEA=ED，EO=EH，四边形 AODH是平行四边形，AH=OD=OC，AHOD， HAO+AOD=180 ， BOC+AOD=180 ，欢迎下载精品学习资源 HAO=BOC，AO=OB， HAO COB，OH=BC， AOH=OBC，OE=HE，OE= BC， AOH+BOK=90， OBC+BOK=90， BKO=90，EOBC【点评】此题考查三角形综合题、 等腰直角三角形的性质、 全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等学问，解题的关键是正确查找全等三角形解决问题，学会添加常用帮忙线，构造特殊四边形解决问题，属于中考压轴题欢迎下载