《2022年安徽省合肥市高新区中考二模 数学 试题（学生版+解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市高新区中考二模 数学 试题（学生版+解析版）.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年 九 年 级 学 业 质 量 模 拟 检 测 数 学 试 题 一、选 择 题（每 小 题 4分，共 40分）1.以 下 各 数 中 绝 对 值 最 小 的 数 是（）A.0 B.-0.5 C.1 D.-22.第 2 4届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会（2022年 北 京 冬 季 奥 运 会），于 2022年 2 月 4 日 至 2 月 2 0日 在 我 国 首 都 北 京 举 行，期 间 有 超 过 110000名 志 愿 者 为 北 京 冬 奥 会 奉 献 了 热 情 服 务.将 数 据 110000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）,A.llxlO4 B.l.lx
2、lO53.下 列 计 算 错 误 的 是（）.A a3-a2=a5 B.a2+a2-2a24.如 图 所 示 的 工 件 的 主 视 图 是【】C.l.lx lO6C.a8-i-a2=a6D.O.llx lO6D.(-a，=*5.如 图 摆 放 的 是 一 副 学 生 用 的 直 角 三 角 板，N 尸=30。N C=4 5。，AB 与。E相 交 于 点 G,当 EF IIBC时，NA GE的 度 数 是（）.A.60 B.65 C.75 D.856.某 校“啦 啦 操”兴 趣 小 组 共 有 5 0名 学 生，她 们 的 年 龄 分 布 如 下 表:年 龄/岁 12 13 14 15人 数
3、5 23 由 于 表 格 污 损，14岁、15岁 人 数 看 不 清，则 下 列 关 于 年 龄 的 统 计 量 可 以 确 定 的 是（）.A.平 均 数、众 数 B.众 数、中 位 数 C.平 均 数、中 位 数 D.中 位 数、方 差 7.某 蔬 菜 种 植 基 地 2020年 蔬 菜 产 量 为 40吨，预 计 2022年 蔬 菜 产 量 比 2021年 增 加 20吨.若 蔬 菜 产 量 的 年 平 均 增 长 率 为 x,则 下 面 所 列 的 方 程 正 确 的 是（）.A.40（l+x）x=20 B,40（1+X2）=60 C.40（1+X2）=60 D,40（1+X2）-40
4、X=208.如 图 1,是 我 国 汉 代 数 学 家 赵 爽 为 了 证 明 勾 股 定 理.创 制 一 幅“弦 图”，后 人 称 之 为“赵 爽 弦 图”，图 2 由 弦 图 变 化 得 到 的，它 是 由 八 个 全 等 的 直 角 三 角 形 拼 接 而 成，记 图 2 中 正 方 形 A8C。、正 方 形 EFGH、正 方 形 N K T 的 面 积 分 别 记 为 豆、邑、S 3,若 0+52+邑=2 4,则 邑 的 值 是（）.A.10 B.9 C.8 D.79.己 知 甲 骑 自 行 车，乙 骑 摩 托 车，他 们 沿 相 同 路 线 由 A 地 到 8 地，行 驶 的 路 程
5、 y（千 米）与 行 驶 时 间 f（小 时）之 间 的 关 系 如 图 所 示，下 列 说 法 错 误 的 是（）A.A、B 两 地 的 路 程 为 80千 米；B.甲 的 速 度 是 10千 米/小 时，乙 的 速 度 是 40千 米/小 时 C.乙 距 A 地 40千 米 处 追 及 到 甲 D.当 甲 乙 相 距 10千 米 时 甲 行 驶 的 时 间 为 小 时 310.如 图，点 E、尸 分 别 是 正 方 形 的 边 A3、A O 上 的 动 点，。为 对 角 线 的 交 点，连 接 OE、O F,若 O E L O F,A B=4,则 E尸 的 最 小 值 为（）.A.273B
6、.3c.2V 2D.4二、填 空 题（每 小 题 5 分，共 2 0分）11.计 算：V 4+1 2 因 式 分 解：一/+9 a=13.如 图，点 A、B、C、。均 在。上，若 N A Q D=65,A O/D C,则 的 度 数 为 14.定 义：对 于 一 个 函 数，当 自 变 量 x 取“时，函 数 y 的 值 也 等 于 小 则 称。是 这 个 函 数 的 不 动 值.已 知 二 次 函 数 y=x?-2 x+“.（1）若-2 是 此 函 数 的 不 动 值，则 机 的 值 为（2）若 此 函 数 有 两 个 不 动 值 a、b,且 a 2 其 中 x=-g.U-l）%-1 216
7、.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 AABC的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是 A（l/），8（4），C（3,3）.y(i)将 AABC向 左 平 移 5 个 单 位 后 得 到 A 4 G，请 画 出 A 4 G；(2)将 AABC绕 原 点。顺 时 针 旋 转 90后 得 到&C 2,请 画 出 2c2；17.两 栋 居 民 楼 之 间 的 距 离 C=30米，楼 A C 和 均 为 10层，每 层 楼 高 3 米.上 午 某 时 刻，太 阳 光 线 E 8 与 水 平 线 夹 角 为 30。，此 刻，楼 8。的 顶 端 8 的 影 子 落 在 楼 4 c 的 第 几
8、 层？(参 考 数 据：7 3 1.732)18.观 察 下 列 等 式：12x231=132x21；23x352=253x32；36x693=396x63；-以 上 每 个 等 式 中 两 边 数 字 是 分 别 对 称 的，且 每 个 等 式 中 组 成 两 位 数 和 三 位 数 的 数 字 之 间 具 有 相 同 规 律，我 们 称 这 类 等 式 为“数 字 对 称 式”.(1)根 据 上 述 规 律 填 空，使 式 子 成 为“数 字 对 称 式”：52 X=X 25；X 187=781 X.(2)设“数 字 对 称 式”左 边 两 位 数 的 十 位 上 数 字 为“，个 位 上
9、 数 字 为 6,且 2。+9,请 用。、6 表 示“数 字 对 称 式”(只 写 出 等 式，不 需 证 明).19.如 图，已 知 直 线 y=2 x 与 双 曲 线=&的 图 象 交 于 A,B 两 点,且 点 A 的 坐 标 为。,a).设 点 P（加（加。0）,过 点 尸 作 平 行 于），轴 的 直 线，交 直 线 y=2 x于 点 c,交 双 曲 线 y=K 于 点 xD.若 P O C的 面 积 大 于 APOD的 面 积，结 合 图 象，直 接 写 出 机 的 取 值 范 围.20.如 图，AB是 0。的 直 径，点 C为。上 一 点，AABC的 外 角 平 分 线 8。交。
10、于 点。，D E 是。切 线，交 C 8的 延 长 线 于 点 E,连 接 AO.（1）求 证：A C/D E；若 B D=亚，BE=1，求 CB的 长.21.某 校 为 了 解 学 生 对 防 疫 知 识 的 知 晓 程 度，从 全 校 九 年 级 学 生 中 抽 取 若 干 名 学 生 进 行 调 查，调 查 选 项 分 为：儿 非 常 了 解；8.比 较 了 解；C 基 本 了 解；D.不 了 解，且 每 名 学 生 只 能 选 填 其 中 一 项.根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)本
11、 次 被 调 查 的 学 生 有 _人;请 补 全 条 形 统 计 图；(2)若 该 校 九 年 级 共 有 1200名 学 生，请 你 估 计 该 校 九 年 级 学 生 中“非 常 了 解”的 学 生 有 多 少 人？(3)若 九(1)班 被 抽 取 学 生 中 选 A 的 只 有 4 人，恰 好 为 2 男、2 女，现 打 算 从 这 4 名 学 生 中 任 意 抽 取 2人 进 行 采 访，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率.22.已 知 抛 物 线 经 过 A(2,1),3(3,0)两 点.(1)求 抛 物 线 的 解 析
12、式，并 在 给 定 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 此 抛 物 线；(2)根 据 图 象，直 接 写 出 当-30WO时，x 的 取 值 范 围；(3)将 抛 物 线 yuaf+dx+c向 下 平 移，“个 单 位 后 与 直 线 A 8 只 有 一 个 公 共 点，求，的 值.23.已 知：如 图，AABC中，ZACB=90,C O 为 A B 边 上 高，N A 8 C 的 平 分 线 3 E 分 别 交 于 CD,A C 于 点 F,E.(1)求 证：A CBFS“BE；(2)若 A8=10,BC=6,求 ACBF的 面 积;(3)若 BC=A。，求，CF的 值.AE2022
13、年 九 年 级 学 业 质 量 模 拟 检 测 数 学 试 题 一、选 择 题（每 小 题 4分，共 40分）1.以 下 各 数 中 绝 对 值 最 小 的 数 是（）A.0 B.-0.5 C.1 D.-2【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 题 意，将 各 选 项 的 绝 对 值 求 出 后 进 行 对 比，选 择 最 小 的 即 可.【详 解】由 题 得|0|=0,|-0.5|=0.5,卜 2|=200.512绝 对 值 最 小 的 数 是 0故 选:A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 的 求 解 方 法，熟 练 求 解 各 数 的 绝 对 值 并 进 行 绝 对 值
14、的 大 小 比 较 是 解 决 本 题 的 关 键.2.第 24届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会（2022年 北 京 冬 季 奥 运 会），于 2022年 2 月 4 日 至 2 月 20日 在 我 国 首 都 北 京 举 行，期 间 有 超 过 110000名 志 愿 者 为 北 京 冬 奥 会 奉 献 了 热 情 服 务.将 数 据 110000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）.A.HxlO4 B.l.lxlO5 C.l.lxlO6 D.O.llxlO6【答 案】B【解 析】【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为“X10”,其 中
15、1 同 10,为 整 数，且 比 原 来 的 整 数 位 数 少 1,据 此 判 断 即 可.【详 解】解：110000=1.1x1（）5,故 选：B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，一 般 形 式 为 axlO,其 中 1 4 同 1 0,确 定。与 的 值 是 解 题 的 关 键.3.下 列 计 算 错 误 的 是（）.A.a3-a2=a5 B.a2+a2=2a2 C.a8-s-a2=6 D.（-a2）3=a6【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 累 的 乘 除 法、合 并 同 类 项 及 幕 的 乘 方 进 行 计 算，
16、继 而 进 行 判 断 得 出 答 案.【详 解】a3-a2=a5,A选 项 正 确，不 符 合 题 意；+=2 储，B选 项 正 确，不 符 合 题 意;as a2=a6,C选 项 正 确，不 符 合 题 意；(-/)3=_屋，口 选 项 错 误，符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 基 的 乘 除 法、合 并 同 类 项 及 基 的 乘 方，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.4.如 图 所 示 的 工 件 的 主 视 图 是 1】【答 案】B【解 析】【详 解】从 物 体 正 面 看，看 到 的 是 一 个 横 放 的 矩 形，且 一
17、条 斜 线 将 其 分 成 一 个 直 角 梯 形 和 一 个 直 角 三 角 形.故 选 B.5.如 图 摆 放 的 是 一 副 学 生 用 的 直 角 三 角 板，ZF=30,NC=45。，A 8与。E相 交 于 点 G,当 EF li BC时，NAGE的 度 数 是().C.75 D.85【答 案】C【解 析】【分 析】过 点 G作 G H B C,再 根 据 在&AOEE和 R A 4B C中，Z F=30,NC=45。，可 得/HGB=45,ZHGE=NE=6 0,进 而 求 解 N E G 8 的 度 数，再 根 据 平 角 的 定 义 即 可 得 出 答 案.【详 解】过 点 G
18、 作 G H 3 C,-,-EF/BC,：.GH/BC/EF,ZHGB=ZB,ZHGE=ZE,在 m 和 R A A B C 中，N/=30。，Z C=45,.NE=60。4=45。，ZHGB=/B=45,ZHGE=NE=60，ZEGB=ZHGE+ZHGB=105,：ZAGE+ZEGB=1SO,.-.ZAG=180-105=75,故 选：c.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 定 理，熟 练 掌 握 知 识 点，准 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.6.某 校“啦 啦 操”兴 趣 小 组 共 有 50名 学 生，她 们 的
19、 年 龄 分 布 如 下 表：年 龄/岁 12 13 14 15人 数 5 23 由 于 表 格 污 损，14岁、15岁 人 数 看 不 清，则 下 列 关 于 年 龄 统 计 量 可 以 确 定 的 是（）.A.平 均 数、众 数 B.众 数、中 位 数 C.平 均 数、中 位 数 1）.中 位 数、方 差【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 众 数、中 位 数 的 定 义 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：由 题 意 可 知，“啦 啦 操”兴 趣 小 组 共 有 50人，中 位 数 是 从 小 到 大 排 列 后 处 在 第 25、26位 学 生年 龄 的 平 均 数，而 12岁 的
20、 学 生 有 5 人，13岁 的 学 生 有 2 3人，因 此 从 小 到 大 排 列 后，处 在 第 25、2 6位 的 两 个 学 生 都 是 13岁，因 此 中 位 数 是 13岁，不 受 14岁、15岁 人 数 的 影 响；因 为 13岁 的 学 生 有 2 3人，而 12岁 的 学 生 有 5人，14岁、15岁 的 学 生 共 有 2 2人，因 此 众 数 是 13岁.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 中 位 数 和 众 数 的 知 识，正 确 掌 握 众 数 和 中 位 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.7.某 蔬 菜 种 植 基 地 2020年 蔬 菜 产
21、量 为 4 0吨，预 计 2022年 蔬 菜 产 量 比 2021年 增 加 2 0吨.若 蔬 菜 产 量 的 年 平 均 增 长 率 为 x,则 下 面 所 列 的 方 程 正 确 的 是（）.A 40（l+x）x=20 B,40（1+x2）=60 C.40（l+x2）=60 D,40（l+x2）-4 0 x=20【答 案】A【解 析】【分 析】设 平 均 每 次 增 长 的 百 分 率 为 x,根 据“2020年 蔬 菜 产 量 为 4 0吨，预 计 2022年 蔬 菜 产 量 比 2021年 增 加 2 0吨”，即 可 得 出 方 程.【详 解】解：设 蔬 菜 产 量 的 年 平 均 增
22、 长 率 为 X,则 可 列 方 程 为 40（1+x）广 20,故 选：A.【点 睛】此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用（增 长 率 问 题）.解 题 的 关 键 在 于 理 清 题 目 的 含 义，找 到 2021年 的 产 量 的 代 数 式，根 据 条 件 找 准 等 量 关 系 式，列 出 方 程.8.如 图 1,是 我 国 汉 代 数 学 家 赵 爽 为 了 证 明 勾 股 定 理.创 制 一 幅“弦 图”，后 人 称 之 为“赵 爽 弦 图”，图 2由 弦 图 变 化 得 到 的，它 是 由 八 个 全 等 的 直 角 三 角 形 拼 接 而 成，记 图 2中
23、 正 方 形 ABC。、正 方 形 EFGH、正 方 形 MNKT的 面 积 分 别 记 为 豆、邑、S3,若 E+S 2+S 3=2 4,则 邑 的 值 是（）.A.10 B.9 C.8 D.7【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 八 个 直 角 三 角 形 全 等，四 边 形 A8C。、四 边 形 EFG”、四 边 形 MNKT为 正 方 形，得 出 C G=N G,B G=N F,F G=G H,表 示 出S,=(CG+BG)2=CG2+BG2+2CG BG=GH2+2CG-BG,S2=GH2,S3=(NF-NG)2=NG2+NF2-2NG-NF,根 据 S,+S2+S3=24代 入
24、求 解 即 可.【详 解】八 个 直 角 三 角 形 全 等，四 边 形 ABC。、四 边 形 EPG”、四 边 形 用 NKT为 正 方 形，CG=NG,BG=NF,FG=GH,：S.=(CG+BG)2=CG2+BG2+2CG BG=GH2+2CG-BG,S2=GH2,S3=(NF-NG)2=NG2+NF2-2NG-NF,5+S2+S3=24=GH2+2CG BG+GH2+NG2+NF2-2NG-NF=3GH2,GH 2=8，即 S2=8,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，涉 及 正 方 形 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握
25、知 识 点 是 解 题 的 关 键.9.已 知 甲 骑 自 行 车，乙 骑 摩 托 车，他 们 沿 相 同 路 线 由 A地 到 8地，行 驶 的 路 程 y(千 米)与 行 驶 时 间 f(小 时)之 间 的 关 系 如 图 所 示，下 列 说 法 错 误 的 是()A.A、8两 地 的 路 程 为 80千 米；B.甲 的 速 度 是 10千 米/小 时，乙 的 速 度 是 40千 米/小 时 C.乙 距 A地 40千 米 处 追 及 到 甲 D.当 甲 乙 相 距 10千 米 时 甲 行 驶 的 时 间 为!小 时 3【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 甲 或 乙 的 行 驶 路 程
26、可 判 断 A,利 用 速 度 公 式 速 度=路 程+时 间 计 算 可 判 断 B,先 求 出 甲 乙 的 解析 式，然 后 根 据 两 者 路 程 相 等 列 方 程 求 解 可 判 断 c,利 用 两 函 数 之 差 的 绝 对 值=10解 方 程 求 解 可 判 断 D.【详 解】解：A、摩 托 车 从 A地 到 8地 一 共 行 驶 80千 米，故 选 项 A 正 确，不 合 题 意；B、甲 骑 自 行 车 用 8小 时 行 驶 80千 米，.甲 的 速 度 为 80千 米-8小 时=10千 米/时，乙 骑 摩 托 车 用 2小 时 行 驶 80千 米，乙 的 速 度 为 80千
27、米+2小 时=40千 米/时，故 选 项 B正 确，不 合 题 意；C、甲 行 驶 的 路 程 与 时 间 y甲=10f,设）乙=kt+b,过 点（3,0）,（5,80）代 入 坐 标 得：3k+b=05k+b=S0解 得 k=40b=120%=40/-120,40/-120=10/,r=4,二 y乙=40?4 120=160-120=40 千 米，故 选 项 C 正 确，不 合 题 意；11 13D、甲 在 前 乙 在 后，10/-4 0 1+1 2 0=1 0,7=一,乙 在 前 甲 在 后 401-120-10/=10,t=,3 311 13当 甲 乙 相 距 10千 米 时 甲 行 驶
28、 的 时 间 为 一 或 小 时，3 3故 选 项 D 错 误，符 合 题 意.故 选 择 D.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 图 形 信 息 获 取 与 处 理 信 息，待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，解 一 元 一 次 方 程，掌 握 一 次 函 数 图 形 信 息 获 取 与 处 理 信 息，待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，解 一 元 一 次 方 程 是 解 题 关 键.10.如 图，点 E、尸 分 别 是 正 方 形 的 边 48、4。上 的 动 点，。为 对 角 线 的 交 点，连 接。瓜 O F,若 O E L O F,A 8=4,则 E F 的
29、最 小 值 为（）.aBK-A.273 B.3 C.25/2 D.4【答 案】C【解 析】【分 析】首 先 证 得。噂 尸。4,可 知 EF=，0 石 2+OF?=O OE，当 O E 最 小 时，E F取 最 小 值，由 此 即 可 求 得 结 果.【详 解】解：；四 边 形 A8C。为 正 方 形，A OB=OA,ZEBO=ZFAO=45,：O E L O F,：.ZFOE=90,：NAOB=NAO=90。，：.ZEOB=ZFOA,08 与 口“中，ZEBO=ZFAOOB=OAZEOB=ZFOAEOB=,FOA(ASA),OE=OF,*-EF=y/oE2+OF2=O OE，：OEABWi,
30、O E 最 小，最 小 值 为：-A B=2,2尸 的 最 小 值 为：y/2OE=2y2)故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 正 方 形 性 质 的 运 用，找 到 对 应 边 的 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(每 小 题 5 分，共 20分)H.计 算：+.【答 案】-1【解 析】【分 析】运 用 二 次 根 式 的 性 质 及 负 整 数 指 数 幕 的 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：原 式=2+(3)=-1故 答 案 为：-1【点 睛】本 题 考 查 实 数 的 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的
31、计 算 题 型.12.因 式 分 解：一/+9。=.【答 案】-a(a+3)(a-3)【解 析】【分 析】运 用 提 公 因 式 法 和 平 方 差 公 式，可 以 将 原 式 进 行 因 式 分 解.【详 解】解：a?+9。=9)=-+3)(。3),故 答 案 为：一 a(a+3)(a3).【点 睛】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 因 式 分 解 和 公 式 法 因 式 分 解，综 合 运 用 上 述 两 种 方 法 分 解 因 式 是 解 题 的 关 键.13.如 图，点 A、B、C、。均 在。上，若 N A Q D=65,A O/D C,则 的 度 数 为.【答 案】57.5【解
32、 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 NOCC=/AOD=65。，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出/O D A Z O A D=-=57.5,求 出 N A O C 的 度 数，根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 得 出 N B+/2AZ)C=180。，再 求 出 答 案 即 可.【详 解】解：连 接 A。，ZODC=ZAOD=65fV ZAOD=65,OA=OD,：.Z O D A Z O A D=(180-ZA(?D)=57.5,2ZADC=ZODA+ZODC=51.5+65=n2.5,四 边 形 A8C是。的 内
33、 接 四 边 形，.*.ZB+ZADC=180,8=57.5,故 答 案 为：57.5.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 内 接 四 边 形 的 性 质，圆 周 角 定 理，圆 心 角、弧、弦 之 间 的 关 系，等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识 点，能 求 出 N A O C的 度 数 是 解 此 题 的 关 键.1 4.定 义：对 于 一 个 函 数，当 自 变 量 x 取 a 时，函 数 y 的 值 也 等 于“，则 称。是 这 个 函 数 的 不 动 值.已 知 二 次 函 数 y=x，-2 x+m.(1)若-2 是 此 函 数 的 不 动 值，则 根 的 值 为；(2)若
34、此 函 数 有 两 个 不 动 值 a、b,且 a 2。，则 根 的 取 值 范 围 是.【答 案】.-1 0 m2【解 析】【分 析】(1)由 函 数 的 不 动 点 概 念 得 出 一 2=(-2)2 2 x(2)+加，解 得 即 可；(2)由 函 数 的 不 动 点 概 念 得 出 a、b 是 方 程/一 2%+?=的 两 个 实 数 根，由 a 2(),列 出 关 于 加 的 不 等 式，解 之 可 得.【详 解】解：(1)由 定 义 得 2=(2)2 2 x(2)+，m=-l 0,故 答 案 为：-1 0；(2),函 数 有 两 个 不 动 值 a、乩 且 a v 2 v，.4、是
35、方 程 f 一 2x+?=X 两 根，即 是 方 程 x?3x+2=0两 根，a+b=3,ab=m,由 a 2 8 得，(a2)02)0,整 理 得，2(a+Z?)+40,即 W 6+4所 以，篦 2.故 答 案 为：m 其 中 x=.U-l)x2-l 2【答 案】一 匚；2.x+【解 析】【分 析】先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简，再 将 X 的 值 代 入 进 行 计 算 即 可.、辽“r(x x-x2+2x+【详 解】解：原 式=-k-X 1 x)x 1x x+1x-11(x+l)(x-l)一(x+1)211 1=_ _=2当 x=-：时，原 式
36、 I,.2+12【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.16.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 AASC的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是 A。/)，8(4,1),C(3,3).y(1)将 AABC向 左 平 移 5个 单 位 后 得 到 A5G，请 画 出 A5C；(2)将 AABC绕 原 点。顺 时 针 旋 转 90。后 得 到 d G，请 画 出 4刍。2；【答 案】(1)作 图 见 解 析(2)作 图 见 解 析【解 析】【分 析】(1)根 据 平 移 的 定 义，按 照 题 意
37、，将 AABC向 左 平 移 5 个 单 位 即 可.(2)根 据 旋 转 的 定 义，按 照 题 意，将 AM C 绕 原 点。顺 时 针 旋 转 90。即 可.【小 问 1详 解】解：根 据 平 移 的 定 义，作 图 如 下，【小 问 2 详 解】解：根 据 旋 转 的 定 义，作 图 如 下,【点 睛】本 题 考 查 了 图 形 的 平 移 及 旋 转，正 确 理 解 平 移 与 旋 转 的 定 义 是 解 题 的 关 键.17.两 栋 居 民 楼 之 间 的 距 离 8=30米，楼 A C 和 均 为 10层，每 层 楼 高 3米.上 午 某 时 刻，太 阳 光 线 与 水 平 线
38、夹 角 为 30。，此 刻，楼 3。的 顶 端 8 的 影 子 落 在 楼 A C 的 第 几 层？（参 考 数 据：7 3 1.732）【答 案】第 五 层.【解 析】【分 析】延 长 E B,交 A C 于 点 F,过 点 F 作 F H L B D 于 H，利 用 解 三 角 函 数 的 方 法 求 得 8 4，即 可 求 出 F C,由 此 即 可 得 出 结 果.【详 解】解：延 长 E 8,交 A C 于 点 F,过 点 尸 作 硝 J.班）于“，由 图 可 知，F H=C D=30m,ZBFH=30c D在 中，BH=FH-tanZBFH=30 x=1073(小)3FC=BD-B
39、H=30-1073 12.68 w.12.68+3 4.23,所 以 B 点 的 投 影 在 第 五 层.答：此 刻 8 楼 的 影 子 落 在 4 楼 的 第 五 层.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 三 角 函 数 的 应 用，准 确 构 建 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.18.观 察 下 列 等 式：12x231=132x21；23x352=253x32；36x693=396x63；以 上 每 个 等 式 中 两 边 数 字 是 分 别 对 称 的，且 每 个 等 式 中 组 成 两 位 数 和 三 位 数 的 数 字 之 间 具 有 相 同 规 律，我 们 称 这
40、 类 等 式 为“数 字 对 称 式”.(1)根 据 上 述 规 律 填 空，使 式 子 成 为“数 字 对 称 式”：52 X X 25；X 187=781 X.(2)设“数 字 对 称 式”左 边 两 位 数 的 十 位 上 数 字 为“，个 位 上 数 字 为 乩 且 2。+6(10Z?+a)【解 析】【分 析】(1)根 据 题 意 可 得 三 位 数 中 间 的 数 等 于 两 数 的 和，根 据 这 一 规 律 然 后 进 行 填 空，从 而 得 出 答 案：(2)根 据 题 意 得 出 一 般 性 的 规 律，然 后 根 据 多 项 式 的 计 算 法 则 进 行 说 明 理 由.
41、【小 问 1详 解】根 据 题 意：52x275=572x25；71x187=781x17；故 答 案 为：275,572,71,17；【小 问 2 详 解】“数 字 对 称 等 式”一 般 规 律 的 式 子 为：(10a+6)x100fo+10(a+b)+a=100a+10(a+6)+bx(106+a).证 明 如 下：左 边 两 位 数 的 十 位 数 字 为 a,个 位 数 字 为 6,.左 边 的 两 位 数 是 10a+b,三 位 数 是 100+10(4+b)+a,右 边 的 两 位 数 是 10h+a,三 位 数 是 100a+10(a+)+h,.左 边=(10a+b)x100
42、Z?+10(a+b)+a=(iOa+b)(100&+10a+10b+a)=(Oa+b)(U O fe+lla)=11(10o+/?)(106+。)，右 边=100a+10(a+h)+川 x(O h+a)=(IGOa+lOu+lOb+C)(10+a)=(1 10a+l 1Z?)(lOb+a)=11(10a+b)(lOb+a),.左 边=右 边.数 字 对 称 等 式，一 般 规 律 的 式 子 为：(0 a+b)X1100&+10 Ca+b)+a=100a+10(.a+b)+bx(IOZ?+).【点 睛】本 题 是 对 数 字 变 化 规 律 的 考 查，同 时 考 查 了 列 代 数 式，去
43、括 号，整 式 的 加 减 运 算，因 式 分 解 的 应 用，根 据 已 知 信 息，掌 握 利 用 左 边 的 两 位 数 的 十 位 数 字 与 个 位 数 字 变 化 得 到 其 它 的 三 个 数 是 解 题 的 关 键.19.如 图，已 知 直 线 y=2x与 双 曲 线=人 的 图 象 交 于 A,8 两 点，且 点 A 的 坐 标 为(1M).(1)求 人 的 值 和 8 点 坐 标；(2)设 点 P(m,0)(mH0),过 点 P 作 平 行 于 y轴 的 直 线，交 直 线 y=2x于 点 C,交 双 曲 线 y=A 于 点 D.若 POC的 面 积 大 于 PQD的 面
44、积，结 合 图 象，直 接 写 出 机 的 取 值 范 围.【答 案】(1)女=2；点 8 的 坐 标 为(一 1,一 2)(2)或 加 一 1【解 析】【分 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 进 行 求 值 即 可；(2)结 合 图 象，可 知 当 P O P。，POC的 面 积 大 于 APOD的 面 积，由 此 可 知 帆 1或 m 一 1.【小 问 1详 解】解：.点 A(l,a)在 直 线 y=2x上，.a=2xl=2,.点 A 的 坐 标 是(1,2),k代 入 函 数、二 一 中，得=2x1=2x,直 线 y=2x经 过 原 点.由 双 曲 线 的 对 称 性 可 知，点 A
45、 与 点 B 关 于 原 点 对 称，点 8 的 坐 标 为(-1,-2)；【小 问 2 详 解】如 图 所 示：.点 A 的 坐 标 是(1,2)，点 8 的 坐 标 为(1,2),若 4 P o e 的 面 积 大 于 APOD的 面 积，则：P O P D,结 合 图 象 可 知 此 时：利 1或“-1,【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题，待 定 系 数 法 求 解 析 式，利 用 函 数 图 象 性 质 解 决 问 题 是 本 题 的 关 键.20.如 图，A B 是 的 直 径，点 C 为 0。上 一 点，AABC的 外 角 平
46、分 线 8。交 于 点，O E 是。0 切 线，交 C 3 的 延 长 线 于 点 E,连 接 AZ).(1)求 证：A C/D E；若 B D=5 B E=1，求 C B 的 长.【答 案】(1)证 明 见 解 析(2)3【解 析】【分 析】(1)连 接 O。，根 据 切 线 的 性 质 得 到 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 由 角平 分 线 的 定 义 得 到/A8D=NO8E,根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论；(2)过。作 0F_L8C,根 据 矩 形 的 性 质 得 到 EF=O,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结
47、 论.【小 问 1详 解】证 明：连 接 0。，OE与 0。相 切，：.OD1.DE：OB=OD,：.NODB=/O B D,3。是 NABE的 平 分 线，NABD=NDBE,/.NODB=/D B E,：.O D/BE.；BE 工 D E，即。E_LCE,是 的 直 径，点 C在 上,/.A C C E,A C/D E；【小 问 2详 解】过。作 OF_LBC,:.B C=2B F,四 边 形 O Q EF是 矩 形，EF-OD，,：ZADB=NDEB=90,ZABD=NDBE,ADRS A D E R,.AB BD.-,BD BE.AB V5.丁 丁 AB=5，：.EF=OD=h,2【点
48、 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，平 行 线 的 判 定，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，矩 形 的 性 质 和 判 定，垂 径 定 理，正 确 地 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.2 1.某 校 为 了 解 学 生 对 防 疫 知 识 的 知 晓 程 度，从 全 校 九 年 级 学 生 中 抽 取 若 干 名 学 生 进 行 调 查，调 查 选 项 分 为：A.非 常 了 解；3.比 较 了 解；C.基 本 了 解；D.不 了 解，且 每 名 学 生 只 能 选 填 其 中 一 项.根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计
49、 图，请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)本 次 被 调 查 的 学 生 有 人；请 补 全 条 形 统 计 图；(2)若 该 校 九 年 级 共 有 1200名 学 生，请 你 估 计 该 校 九 年 级 学 生 中“非 常 了 解”的 学 生 有 多 少 人？(3)若 九(1)班 被 抽 取 的 学 生 中 选 A 的 只 有 4 人，恰 好 为 2 男、2女，现 打 算 从 这 4名 学 生 中 任 意 抽 取 2人 进 行 采 访，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率.【答 案】(1)200；作 图 见 解
50、 析 2(2)240(人)(3)-3【解 析】【分 析】(1)根 据 8 等 级 的 人 数 除 以 所 占 的 百 分 比 求 出 调 查 的 学 生 数，即 可 解 决 问 题；(2)由 该 校 九 年 级 共 有 学 生 乘 以“非 常 了 解”的 学 生 所 占 的 百 分 比 即 可；(3)画 树 状 图，共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 结 果 有 8种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.【小 问 1详 解】这 次 被 调 查 学 生 有：60+30%=200(人)，故 答 案 为：200；【小 问 2 详 解】401200