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1、2021 年安徽省中学毕业学业考试数学本试卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟题号一二三四五六七八总分得分一、挑选题（此题共10 小题，每道题 4 分，满分 40 分）每道题都给出代号为 A 、B、C、D 的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题 后的括号内 .每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分.1. 2，0 ，2， 3 这四个数中最大的是【 】A. 1B.0C.1D.22. 安 徽 省 2021年 末 森 林 面 积 为 3804.2千 公 顷 ， 用 科 学 记 数 法 表 示
2、 3804.2千 正 确 的是【】A.3804.2 103B.380.42 104C.3.842106D.3.8421053. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是【】第 3 题图4. 设 a191 ， a 在两个相邻整数之间，就这两个整数是【】A.1 和 2B.2 和 3C.3 和 4D.4 和 55. 从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于大事M ，“这个四边形是等腰梯形”.以下推断正确选项【】A.大事 M 是不行能大事 B. 大事 M 是必定大事4 / 8C.大事 M 发生的概率为12D. 大事 M 发生的概率为556 如图， D 是 ABC 内一点， BD C
3、D， AD=6，BD=4， CD=3， E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，就四边形EFGH的周长是【】A.7B.9C.10D. 117. 如图，半径是1 ，A、B、C 是圆周上的三点， BAC=36，就劣弧 BC 的长是【 】第 6 题图234A. B.C.D.55558. 一元二次方程 x x22x 的根是【】A. 1B.2C.1 和 2D. 1 和 2第 7 题图9. 如图，四边形ABCD 中， BAD= ADC=90， AB=AD=2 2 ， CD=2 ，点 P 在四边形 ABCD 上，如 P 到 BD 的距离为 32，就点 P 的个数为【】A.1B.2C.3D.4
4、第 9 题图10. 如下列图， P 是菱形 ABCD 的对角线AC 上一动点，过 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于M 、N 两点，设 AC=2， BD=1， AP=x，就 AMN的面积为 y，就 y 关于 x 的函数图象的大致外形是【】第 10 题图二、填空题（此题共4 小题，每道题5 分，满分 20 分）11. 因式分解：a 2b2abb =.12. 依据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数 n 的关系为： E震所释放的相对能量是7 级地震所释放的相对能量的倍数是10n，那么 9 级地13. 如图， O 的两条弦 AB、CD 相互垂直，垂足为E，且 AB=CD，
5、已知 CE=1， ED=3，就 O 的半径是.14. 定义运算a ba 1b ，以下给出了关于这种运算的几点结论： 226 abba如 ab0 ，就abba2ab 如 ab0 ，就 a=0.第 13 题图其中正确结论序号是. （ 把在横线上填上你认为全部正确结论的序号）三、（此题共 2 小题，每道题8 分，满分 16 分15. 先化简，再求值：1x1【解】2，其中 x= 2x2116. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000 千克的某种山货，依据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3 倍仍多 2000 千克 .求粗加工的该种山货质量 .【解】四、（此
6、题共 2 小题，每道题 8 分，满分 16 分）17. 如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1 B1C1 和 A2B2C2；（ 1）把 ABC先向右平移 4 个单位，再向上平移1 个单位，得到 A1B1C1；(2) 以图中的 O 为位似中心，将 A1 B1C1 作位似变换且放大到原先的两倍，得到A2B2C2 .【解】第 17 题图18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 动身，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位 .其行走路线如下图所示.第 18 题图1填写以下各点的坐标：A1（，）， A3 （，）， A12（ ，）；（ 2写出点 An 的
7、坐标 n 是正整数 ；【解】(3) 指出蚂蚁从点A100 到 A101 的移动方向 .【解】五、（此题共 2 小题，每道题 10 分，满分 20 分）19. 如图，某高速大路建设中需要确定隧道AB 的长度 .已知在离地面 1500m ，高度 C 处的飞机， 测量人员测得正前方A、B 两点处的俯角分别为60和 45，求隧道 AB 的长 .【解】第 19 题图20、一次学科测验，同学得分均为整数，满分10 分，成果达到 6 分以上 包括 6 分为合格 .成果达到9 分为优秀 .这次测验中甲乙两组同学成果分布的条形统计图如下（ 1）请补充完成下面的成果统计分析表：（ 2）甲组同学说他们的合格率、优秀
8、率均高于乙组，所以他们的成果好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成果要高于甲组.请你给出三条支持乙组同学观点的理由.【解】六、（此题满分 12 分）k221. 如图函数 y1k1xb 的图象与函数 y（ x 0）的图象交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点.已x知 A 点的坐标为 2，1， C 点坐标为 0， 3.（ 1）求函数y1 的表达式和 B 点坐标；4 / 8【解】（ 2）观看图象，比较当x 0 时，y1 和y2 的大小 .七、（此题满分 12 分）22. 在 ABC 中， ACB=90， ABC=30，将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为 （ 0 CBC
9、D 是等边三角形； 180），得到 A/B/ C.1如图 1，当 AB【解】/ 时，设 AB 与 CB/相交于 D.证明： A/第 22 题图 1（ 2）如图 2，连接 A/ A、 B/ B，设 ACA/ 和 BCB/的面积分别为/ 和 S/ S/S ACA【证】BCB . 求证： SACABCB =1 3；（ 3）如图 3，设 AC 中点为 E，A/最大值为.【解】第 22 题图 2B/中点为 P， AC=a，连接 EP，当 =时， EP 长度最大，5 / 8第 22 题图 3八、（此题满分 14 分）23. 如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l1 、l2、l3、l4 上，这四
10、条直线中相邻两条之间的距离依次为 h1、h2、h3（ h1 0， h2 0， h3 0） .(1) 求证 h1=h3；【解】9 / 8(2) 设正方形 ABCD的面积为 S.求证 S=（ h2+h3） 2 h12；【解】第 23 题图12(3) 如 3 hh1 ,当 h1 变化时，说明正方形ABCD的面积为 S 随 h1 的变化情形 .2【解】2021 年安徽省中学毕业学业考试数学参考答案1 5ACACB 6 10DBDBC11. b a21； 12. 100； 13.514. .x12x11115. 原式 =1 . x1 x1 x1 x1x12116. 设粗加工的该种山货质量为x 千克，依据
11、题意，得x+3x+2000=10000.解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000 千克 .17. 如下图C218 A10,1 A31,0 A126,0A An2n,0向上C1B2CA2B1BA1O19. 简答： OA1500tan 301500350033 ， OB=OC=1500， AB=1500500 31500865635m.答：隧道 AB 的长约为 635m.20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数 7（ 2）（答案不唯独）由于乙组同学的平均成果高于甲组同学的平均成果，所以乙组同学的成果好于甲组；由于甲乙两组同学成果的平均分相差不大，而乙组同学的方差低于
12、甲组同学的方差，说明乙组同学成果的波动性比甲组小，所以乙组同学的成果好于甲组；由于乙组同学成果的最低分高于甲组同学的最低分，所以乙组同学的成果好于甲组.21. 1由题意，得2k1b b3.1,k1解得b1, y1x33.又 A 点在函数yk 2 上，所以 1 xk2，解得 k2222 所以 y2x2yx3,x11,x22,解方程组2yx得y12.y21.所以点 B 的坐标为（ 1, 2）（ 2）当 0 x1 或 x 2 时， y1 y2；当 1 x 2 时， y1 y2；当 x=1 或 x=2 时， y1=y2.22.（ 1）易求得A CD60 , A CDC , 因此得证 .(2) 易证得A
13、CA BCB,且相像比为 1:3 ，得证 .（ 3） 120，3 a223.（ 1）过 A 点作 AF l3 分别交 l2、 l3 于点 E、F，过 C 点作 CH l2 分别交 l2、l3 于点 H、G， 证 ABE CDG即可 .（ 2）易证 ABE BCH CDG DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形 EFGH 是边长为 h2的正方形，所以 S1h41 h1h222h22 h122 h1h2h2h12h 22h1 .2(3) 由题意，得 h13 h所以Sh12212h1321h12252h1h114h5241455h102h1又3解得 0h 11032当 0 h12时， S 随 h 1 的增大而减小；52当 h1=5时， S 取得最小值42；当 h1552时， S 随 h1 的增大而增大 .3