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1、2021 年安徽省中学毕业学业考试数学本试卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间120 分钟题号一二三四五六七八总分得分一、挑选题（此题共10 小题，每道题 4 分，满分 40 分）每道题都给出代号为A 、B、C 、D 的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内 .每一小题，选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.2， 0， 2， 3 这四个数中最大的是【】A. 1B.0C.1D.22. 安徽省 2021 年末森林面积为 3804.2 千公顷，用科学记数法表示3804.2 千正确选项【】3A.3804.2
2、 104B.380.42106C.3.842 105D.3.842 103. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是【】第 3 题图4. 设 a191， a 在两个相邻整数之间，就这两个整数是【】A.1 和 2B.2 和 3C.3 和 4D.4和 55. 从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于大事M ，“这个四边形是等腰梯形”.以下推断正确选项【】A.大事 M 是不行能大事 B. 大事 M 是必定大事C.大事 M 发生的概率为12D. 大事 M 发生的概率为556 如图， D 是 ABC 内一点， BD CD， AD=6， BD=4， CD=3，E、F、G、H 分别是
3、AB、AC、CD、BD 的中点，就四边形EFGH的周长是【】A.7B.9C.10D. 117. 如图，半径是 1， A、B、C 是圆周上的三点， BAC=36，就劣弧 BC 的长是【】234A. B.C.D.5555第 6 题图8. 一元二次方程x x22x 的根是【】A. 1B.2C.1 和 2D. 1 和 29. 如图，四边形ABCD中， BAD= ADC=90， AB=AD=22 ， CD=2 ，第 7 题图1 / 7第 9 题图点 P 在四边形 ABCD上，如 P 到 BD 的距离为 32，就点 P 的个数为【】A.1B.2C.3D.410. 如下列图， P 是菱形 ABCD 的对角线
4、 AC 上一动点，过 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M 、N 两点 ， 设 AC=2 ， BD=1 ， AP=x， 就 AMN 的 面 积 为 y ， 就 y 关 于 x 的 函 数 图 象 的 大 致 形 状是【 】第 10 题图二、填空题（此题共4 小题，每道题 5 分，满分 20 分）11. 因式分解：a2b2abb =.12. 依据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数 n 的关系为： E的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的倍数是10n ，那么 9 级地震所释放13. 如图， O 的两条弦 AB、CD 相互垂直，垂足为E，且 AB=CD，已知 CE
5、=1， ED=3，就 O 的半径是 .14. 定义运算a ba 1b ，以下给出了关于这种运算的几点结论： 226 abba如 ab0 ，就abba2ab 如 ab0，就 a=0.第 13 题图其中正确结论序号是.（ 把在横线上填上你认为全部正确结论的序号）三、（此题共 2 小题，每道题 8 分，满分 16 分15. 先化简，再求值：12，其中 x= 2x1x21【解】16. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，依据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3 倍仍多 2000 千克 .求粗加工的该种山货质量.【解】四、（此题共 2 小题
6、，每道题 8 分，满分 16 分）17. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1 和 A2B2C2；（1） 把 ABC先向右平移 4 个单位，再向上平移1 个单位，得到 A1B1C1；2 / 7(2) 以图中的 O 为位似中心，将A1B1C1 作位似变换且放大到原先的两倍，得到A2B2C2.【解】18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点动身，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位 .其行走路线如下图所示第 17 题图第 18 题图1填写以下各点的坐标：A1（ ，）， A3（ ，）， A12（，）；（2写出点 An 的坐标 n 是正整
7、数 ；【解】(3) 指出蚂蚁从点 A100 到 A101 的移动方向 .【解】五、（此题共 2 小题，每道题 10 分，满分 20 分）19.如图，某高速大路建设中需要确定隧道AB 的长度 .已知在离地面1500m，高度 C 处的飞机，测量人员测得正前方 A、B 两点处的俯角分别为60和 45，求隧道 AB 的长 .【解】第 19 题图20、一次学科测验，同学得分均为整数，满分10 分，成果达到 6 分以上 包括 6 分为合格 .成果达到 9 分为优秀 .这次测验中甲乙两组同学成果分布的条形统计图如下（1） 请补充完成下面的成果统计分析表：（2） ）甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所
8、以他们的成果好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成果要高于甲组.请你给出三条支持乙组同学观点的理由.【解】六、（此题满分 12 分）k28 / 721. 如图函数 y1k1 xb 的图象与函数 y（ x 0）的图象交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点.已知 A 点x的坐标为 2， 1， C 点坐标为 0， 3.（1） 求函数【解】y1 的表达式和 B 点坐标；（2） 观看图象，比较当x 0 时，【解】七、（此题满分 12 分）y1 和y2 的大小 .第 21 题图22. 在 ABC 中， ACB=90， ABC=30，将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为 （ 0
9、 180），得到 A/ B/ C.1如图 1，当 AB CB/ 时，设 AB 与 CB/ 相交于 D.证明： A/ CD 是等边三角形；【解】（2） 如图 2，连接 A/ A、B/ B，设 ACA/ 和 BCB/的面积分别为/第 22 题图 1SACA 和 S BCB . 求证： S ACA SBCB =13；【证】第 22 题图 2（3） 如图 3，设 AC 中点为 E， A/ B/ 中点为 P， AC=a，连接 EP，当 =时， EP 长度最大，最大值为.【解】八、（此题满分 14 分）23. 如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、上，这四条直线中相邻两条之间的
10、距离依次为 h1、h2、h 3（ h1 0， h2 0， h3 0）.(1) 求证 h1=h3；【解】；1(2) 设正方形 ABCD的面积为 S.求证 S=（ h2+h3 ）2 h 2【解】第 22 题图 3第 23 题图3(3) 如h1h2 21 ,当 h1 变化时，说明正方形ABCD的面积为 S随 h1 的变化情形 .【解】2021 年安徽省中学毕业学业考试数学参考答案15ACACB 6 10DBDBC211. b a1； 12. 100； 13.514. .x12x11115. 原式 =1 . x1 x1 x1 x1x12116. 设粗加工的该种山货质量为x 千克，依据题意，得x+3x+
11、2000=10000.解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000 千克 .17. 如下图C2C1B2CBA21BA1AO18 A10,1 A3 1,0 A126,0 An2n,0向上19. 简答： OA1500tan 301500350033 ， OB=OC=1500，AB=1500500 31500865635m.答：隧道 AB 的长约为 635m.20. （ 1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数 7， 中位数 7（2）（答案不唯独）由于乙组同学的平均成果高于甲组同学的平均成果，所以乙组同学的成果好于甲组；由于甲乙两组同学成果的平均分相差不大，而乙组同学的方差低于甲组同学的方差，
12、说明乙组同学成果的波动性比甲组小，所以乙组同学的成果好于甲组；由于乙组同学成果的最低分高于甲组同学的最低分，所以乙组同学的成果好于甲组.21. 1由题意，得2k1b b3.1,k1解得b1, y1x33.又 A 点在函数 yk2上，所以 1k2，解得 k2 所以 y2222x2xy解方程组x3,x12得1,x22,yy1x2.y21.所以点 B 的坐标为（ 1, 2）（2）当 0 x 1 或 x2 时， y1y2；当 1 x 2 时， y1 y 2；当 x=1 或 x=2 时， y1=y2.22.（1）易求得A CD60 , A CDC , 因此得证 .(2) 易证得AC A BC B,且相像
13、比为 1 :3 ，得证 .（3） 120，3 a223.（1）过 A 点作 AF l3 分别交 l2、l 3 于点 E、 F，过 C 点作 CH l2 分别交 l2、l3 于点 H、G， 证 ABE CDG即可 .（2）易证 ABE BCH CDG DAF,且两直角边长分别为h1、 h1+h2,四边形 EFGH 是边长为 h2 的正方形，所以 S1h41 h1h222h22h122h1h2h2 h1h 22h1 .(3) 由题意，得2h21323 h1 所以22252Sh11h1 22524h1455h10h1h14h111又 13 h02解得 0 h1 23当 0 h 12 时， S 随 h125的增大而减小；2当 h1= 54时， S 取得最小值5；当 h1 2 53时， S 随 h1 的增大而增大 .