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1、精品学习资源2021 年武汉市中学毕业生学业考试数学试卷一、选择题共10 小题，每题3 分，共 30 分1. 在实数 3、0、 5、3 中，最小的实数是A 3B 0C 5D 32. 假设代数式x2 在实数范畴内有意义，就x 的取值范为是A x 2B x 2C x 2D x2 3把 a2 2a 分解因式，正确的选项是A aa 2B a a 2C aa2 2D a2 a 4一组数据 3、8、12、17、40 的中位数为A 3B 8C 12D 175. 以下运算正确的选项是A 2x2 4x2 2B 3x x 3x2C 3x x 3x2D 4x6 2x2 2x3欢迎下载精品学习资源6. 如图，在直角坐
2、标系中，有两点A6， 3 、B6 ， 0以原点 O 为位似中心，相像比为第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，就点 C 的坐标为A 2 ， 1B 2， 0C 3 ， 3 D 3 ， 17. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是1 ，在3欢迎下载精品学习资源8. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情形，依据图中信息， 以下说法错误的选项是 A 4:00 气温最低B 6:00 气温为 24C 14:00 气温最高D气温是 30 的为 16:00欢迎下载精品学习资源9. 在反比例函数y范畴是13m x图象上有两点 Ax1，y1、Bx2，y2，x1 0y1，y1 y2 ，就
3、 m 的取值欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1A. m31B. m31C. m31D. m3欢迎下载精品学习资源10. 如图， ABC、 EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点D 是边 BC、EF 的中点，直线 AG 、FC 相交于点 M 当 EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是A. 23B. 31C. 2D. 31二、填空题共6 小题，每题 3 分，共 18 分11运算： 10 6 12. 中国的领水面积约为370 000 km2，将数 370 000 用科学记数法表示为 13. 一组数据2、3、6、8、11 的平均数是 14. 如下图，购买一种苹果，所付款金额y元与
4、购买量x千克之间的函数图象由线段OA和射线 AB 组成，就一次购买3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省元15定义运算 “ * ”，规定 x* y ax2 by，其中 a、b 为常数， 且 1*2 5，2*1 6，就 2*3 16. 如图， AOB 30 ，点 M 、N 分别在边 OA、OB 上，且 OM 1， ON 3，点 P、Q 分别在边 OB、OA 上，就 MP PQ QN 的最小值是 三、解答题共8 小题，共 72 分17. 此题 8 分已知一次函数y kx 3 的图象经过点 1 ，4求这个一次函数的解析式求关于 x 的不等式 kx 3 6 的解集18. 此题 8 分如
5、图，点 B、C、E、F 在同始终线上， BC EF， AC BC 于点 C，DF EF 于点 F， AC DF求证： 1 ABC DEF2 AB DE19. 此题 8 分一个不透亮的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1， 2， 3， 4(1) 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率欢迎下载精品学习资源(2) 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出以下结果： 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2 的概率 第一次取出标号是1 的小球且其次次取出标号是2 的小球的概率20. 此题 8 分，如图，已知点A 4， 2、 B 1， 2 ， ABCD 的对角线交
6、于坐标原点O(1) 请直接写出点 C、D 的坐标(2) 写出从线段AB 到线段 CD 的变换过程(3) 直接写出 ABCD 的面积21. 此题 8 分如图， AB 是 O 的直径， ABT 45 ， AT AB(1) 求证： AT 是 O 的切线(2) 连接 OT 交 O 于点 C，连接 AC ，求 tan TAC 的值22. 此题 8 分已知锐角 ABC 中，边 BC 长为 12，高 AD 长为 8(1) 如图，矩形 EFGH 的边 GH 在 BC 边上，其余两个顶点E、F 分别在 AB 、AC 边上， EF 交AD 于点 K 求 EF 的值AK 设 EH x，矩形 EFGH 的面积为 S，
7、求 S 与 x 的函数关系式，并求S 的最大值(2) 假设 ABAC ，正方形 PQMN 的两个顶点在 ABC 一边上， 另两个顶点分别在 ABC 的另两边上，直接写出正方形PQMN 的边长23. 此题 10 分如图， ABC 中，点 E、P 在边 AB 上，且 AE BP，过点 E、P 作 BC 的平行线，分别交 AC 于点 F、Q记 AEF 的面积为 S1，四边形 EFQP 的面积为 S2，四边形 PQCB 的欢迎下载精品学习资源面积为 S3(1) 求证： EF PQ BC(2) 假设 S1 S3 S2 ，求PE 的值AE欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(3) 假设 S3 S1 S
8、2 ，直接写出PE 的值AE欢迎下载精品学习资源24. 此题 12 分已知抛物线 y x2 c 与 x 轴交于 A 1， 0 ， B 两点，交 y 轴于点 C(1) 求抛物线的解析式(2) 点 E m，n是其次象限内一点， 过点 E 作 EF x 轴交抛物线于点 F，过点 F 作 FG y 轴于点G，连接 CE、CF ，假设 CEF CFG ，求 n 的值并直接写出 m 的取值范畴利用图 1 完成你的探究(3) 如图 2，点 P 是线段 OB 上一动点不包括点 O、B， PM x 轴交抛物线于点 M， OBQ OMP ， BQ 交直线 PM 于点 Q，设点 P 的横坐标为 t，求 PBQ 的周
9、长欢迎下载精品学习资源一、选择题2021 武汉市数学中考试题欢迎下载精品学习资源1.A【解析 】有理数中，负数小于0，零小于正数，所以最小的是-3.备考指导： 有理数大小比较的一般方法：正数都大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数确定值大的反而小；在数轴上表示的数，右边的总比左边的大.2.C【解析】 二次根式有意义，被开方数是非负数，故x-2 0， x 大于等于 2.备考指导： 代数式有意义的条件，一般从三个方面考虑：1当表达式是整式时，可取全体实数；2当表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当表达式是二次根式时，被开方数非负3.A【解析】 考查提取公因式法分解因式原式=aa-
10、2.备考指导： 因式分解的一般步骤： 假设有公因式， 先提公因式； 然后再考虑用公式法或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止.4.C 【解析】 此题共 5 个数据，已经从小到大排列好，第3 个数据 12 就是这组数据的中位数备考指导： 找中位数要把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一个数 或两个数的平均数为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数.5.C【解析】 此题考查整式的基本运算，对选项进行逐项分析选项逐项分析正误A2x2-4x 2=-2x 2 -2B3x+x=4x 3 x2C3x x=3 x 2D4x6 2x 2=2x 4
11、2x3备考指导： 整式加减，实质是合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变;整式乘法，系数相乘作为积的系数， 相同的字母依据同底数幂的乘法法就相乘，单独的字母 式作为积的一个因式； 整式相除， 系数相除作为商的系数，相同的字母依据同底数幂的除法法就相除，被除式中单独的字母式作为积的一个因式.欢迎下载精品学习资源OD6.A【解析】 线段 CD和线段 AB关于原点位似， ODC OBA，CD1，欢迎下载精品学习资源即 OD6CD1 ， CD=1， OD=2， C2,1 .33OBAB3欢迎下载精品学习资源一题多解最优解： 设 Cx,y , 线段 CD和线段 AB关于原点位似， x6y=1，
12、 C2,1 .y1 , x=2 ，33欢迎下载精品学习资源备考指导： 每对对应点的连线所在的直线都相交于一点的相像图形叫做位似图形位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比相像比；在平面直角坐标系中，假如位似图形是 以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标比等于相像比7.B 【解析】 圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，因此这个几何体的主视图是两个长方形组成 ,下面长方形的长大于上面长方形的长，且上面长方形位于下面长方形的中间，所以选择 B.备考指导： 确定简洁组合体的三视图，第一确定每一个组成部分的三视图，再依据几何体组合方式确定各个组成部分的排放位置.8.D【解析】从图像可以看
13、出最低点对应点时间是4:00 时, 即 4:00 时温度最低， 故 A 正确；欢迎下载精品学习资源6:00 对应的温度为 24，故 B 正确；图形最高点对应14:00 时，即 14:00 时温度最高，故C正确；气温是 30时对应两个时间12： 00 时和 16 时，故 D 错误 .备考指导： 解决此类问题的时，要留意结合函数图像和题意弄清横轴、纵轴的实际意义，以及图像上特殊点的实际意义此类问题一般的解答方式是依据一个坐标找到对应图像上的点，再确定这个点的另一个坐标;图像的最高低点对应函数最大小值.9.D 【解析】 x 1 0 x2 时， y 1 y2, 说明反比例函数图像位于一三象限，故1-3
14、m0，所以 m 1 .3易错警示： 对于 x10 x 2 时， y1 y2 , 部分同学简洁误认为y 随 x 增大而增大，故错误得出1-3m 0. 考虑反比例函数增减性要在同一个分支上，x1 0 x 2 说明点 A、B 不在同一个分支上，故不能利用增减性来解答.欢迎下载精品学习资源备考指导： 反比例函数 yk k 为常数，且 kx0 的图像是双曲线，当k 0 时，双曲线欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而减小；当k 0 时，欢迎下载精品学习资源双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而增大 .
15、两个点假设在双曲线同一分支上，就两点纵坐标符号相同， 横坐标符号相同， 两个点假设不在双曲线同一分支上，就两点纵坐标符号相反，横坐标符号相反.10. D 【解析】先考虑让 EFG和 BCA重合，然后把 EFG绕点 D顺时针旋转，连结 AG、DG，依据旋转角相等，旋转前后的对应线段相等，简洁发觉ADG=FDC,DA=D，GDF=DC，故 DFC=DCF=DAG=“三线合一”可知 FDG=90 ，所欢迎下载精品学习资源以 DFG+DGF=90，即 DFC+CFG+DGF=90.所以 AMC=MGF+CFG=欢迎下载精品学习资源AGD+ DGF+ CFG=DFC+ DGF+ CFG=90. 故点 M
16、始终在以 AC为直径的圆上，作出该圆，设圆心为 O，连结 BO与 O相交于点 P，线段 BP的长即为线段BM长的最小值 .BP=AO-OP= 3 -1 ，应选 D.EFG和 BCA重合，然后把 EFG绕点 D顺时针旋转，借助旋转的性质找出解题思路是分析有关旋转问题的重要方法.二、填空题11.-4【解析】 -10+6=-10-6=-4.备考指导： 有理数加法法就：同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加；异号两数相加，确定值相等时其和为零，确定值不相等时，取确定值较大的加数的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值.欢迎下载精品学习资源105【解析】 370 000 的整数数位有 6 位， a=
17、，n=6 1=5，即 370 000= 105备考指导： 用科学记数法表示一个数， 就是把一个数写成a10 n 的形式其中 1a 10，n 为整数，其方法是 1确定 a，a 是只有一位整数的数； 2确定 n，当原数的确定值 10 时， n 等于原数的整数位数减1；当原数的确定值 1 时， n 为负整数， n 的确定值等于原数中左起第一个非零数前零的个数含整数位数上的零欢迎下载精品学习资源213.6【解析】368116 51欢迎下载精品学习资源备考指导： 平均数运算公式为算术平均数：x1， x2 xn 的平均数x x1 x2 x3 xnn欢迎下载精品学习资源【解析】 当每次买苹果少于2 千克时，
18、 每千克 20 2=10 元/ 千克， 故 3 千克分三次且每次买欢迎下载精品学习资源1 千克时需 10 3=30 元；设 AB 表达式为 y=kx+b, 把2,20 、 36,4 代入上式解得 k=8,b=4, 所以 y=8x+4, 当 x=3 时， y=28，故可节省 30-28=2 元.202kb，364kb欢迎下载精品学习资源备考指导： 分段函数要留意自变量适用范畴，要确定好函数图象的“拐点”，确定函数值确定要分清需要依据哪一段函数图象来解答. 依据图象供应已知点的坐标确定每段图像的表达式是解答此类题目的前提.欢迎下载精品学习资源15. 10【解析】由题意知，3=10.a2b4ab5，
19、所以6a12，所以 x y=xb22+2y, 所以 2 3=2 +2欢迎下载精品学习资源新定义翻译 ：新定义的实质是解二元一次方程组，从而确定常数值， 最终转化为求代数式的值.此题以新定义的形式显现，使简洁问题新颖化，能很好的考查同学们的阅读懂得才能.111 116. 10 【解析】作 M关于 ON对称点 M，点 N关于 OA的对称点 N ，连接 MN 分别交 OA、111 1ON于 Q，P，此时 MP+PQ+N的Q 值最小 . 由对称性质知， MP=MP，N Q=NQ，所以 MP+PQ+NQM= N .11111111连接 ON、OM，就 MOP= POM= N OM=30，所以 N OM=
20、90. 又 ON=ON=3， OM=OM=1,欢迎下载精品学习资源1 1所以 MN =OM 1ON1=10 .欢迎下载精品学习资源【指点迷津】 线段和的最小值问题， 一般都是将几条线段转化为同一条线段长度， 依据两点之间线段最短来说明 . 一般是通过做对称点转化到同一条线段上， 依据勾股定理运算最小值 . 三、解答题17. 【思路分析】 1把 1,4 代入 y=kx+3 可确定表达式； 2移项、合并同类项、系数化 1，可确定不等式解集 .解：1把 1,4 代入 y=kx+3 得，4=k+3 K=1一次函数解析式为y=x+3;2kx 3 6X+3 6 x 3.备考指导： 1确定函数解析式，用待定
21、系数法，将已知点坐标代入表达式解出常数即可；2解不等式的基本步骤是：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1，留意在不等式两边同乘或同除一个不为的0 的数，需考虑正负对不等号方向的影响.18. 【思路分析】由 AC BC，DF EF，知 ACB= DFE ，结合 AC DF ， BC EF 可说明 ABC DEF ；2 ABC DEF ，故 ACB= DFE ，所以 ABDE.证明：1 AC BC， DF EF ， ACB= DFE ，AC DF ， BC EF ， ABC DEF ；2 ABC DEF ， ACB= DFE ，AB DE.备考指导： 1当题目中已知两边“ SS”时，依据三
22、角形全等的判定条件，可选择“ SAS ”，或“ SSS”进一步探究推理的思路；假设已知一边一角“ SA ”时，可依据题意再补上一角或另一边，应用“ SAS ”，或“ ASA ”，或“ AAS ”进行说理；假设已知两角“ AA ”时，就应补上一边，利用“ AAS ”，或“ ASA ”进行推理总之，应依据具体条件灵敏选择适当的判定方法；2证明两直线平行， 就要说明这两条直线形成的内错角相等或同为角相等或同旁内角互补19. 【思路分析】 1 全部等可能结果有四种， “摸出的小球标号是3”的结果有一种，故“摸出1的小球标号是 3”的概率为；42第一找到全部的等可能情形数和中意条件的情形数，然后依据概率
23、的公式进行运算即可.欢迎下载精品学习资源解：1P1摸出的小球标号是3=4欢迎下载精品学习资源2列表如下：123411， 11， 21， 31， 422， 12， 22， 32， 4欢迎下载精品学习资源33， 13， 23， 33， 444， 14， 24， 34， 4由列表可知： 共有 16 种等可能的结果， 其中 一个标号是1，另一个标号是 2 结果共有 2 种，P一个标号是1，另一个标号是2=21 ；168共有 16 种等可能的结果，其中 第一次取出标号是1 的小球且其次次取出标号是2 的结果共有 1 种，P第一次取出标号是1 的小球且其次次取出标号是2=1 .16备考指导： 求概率的方法
24、：欢迎下载精品学习资源1直接公式法：P A m，其中 n 为全部大事的总和， m 为大事 A 发生的总次数；n欢迎下载精品学习资源2列举列表或画树状图法：当一次试验涉及多个因素对象时，由于不能直观的得到大事A 发生的次数m 及总大事发生的结果数n，所以需要借助于列表或画树状图的方法来清晰的列举出来，再依据公式进行运算.一般步骤为： 判定使用列表法仍是画树状图法：列表法一般适用于两步运算概率；画树状图欢迎下载精品学习资源能性是mP An法适合于两步以上求概率；不重不漏的列举出全部大事显现的可能结果，并判定每种大事发生的可否相等；确定全部可能显现的结果数n 及所求大事A 显现的结果m；用公式求大事
25、 A 发生的概率 .欢迎下载精品学习资源20. 【思路分析】 1平行四边形是中心对对称图形，对称中心是原点，所以可以依据点关于原点的对称规律写出 C、D 坐标：2可以从中心对称、平移或旋转的角度来说明 ;3点B、C 的纵坐标相同，故 BC x 轴，同理 AD x 轴.BC 长度可由点 B 、C 的很坐标来运算， BC 上的高是 A 、B 两点纵坐标的差 .解：1C4,-2、D 1,2；2AB 绕点 O 旋转 180得到线段CD ，或作 AB 关于原点 O 的中心对称图形得到线段CD; 3BC=5 ， BC 上的高为 4，所以平行四边形ABCD 的面积为 54=20.备考指导： 在平面直角坐标系
26、内， 关于 x 轴对称的两点 ,横坐标不变 ,纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两点 ,横坐标互为相反数,纵坐标不变；关于原点对称的两点, 横纵坐标都互为相反数 .21. 【思路分析】 1由 AB=AT ，知 ATB= B=45 ，故 BAT=90 ， AT 是 O 的切线；2设 O 半径为 r ，延长 TO 交 O 于 D ，连接 AD ，就 CAD = BAT=90 ， TAC= OAD= TAC TDA ，说明 TA 2=TC TD ，即 4r2 = TCTC+2r, 可以用 r 表示 TC ，tan TAC= tan欢迎下载精品学习资源D= ACTC .ADAT证明：1 AB=AT
27、， ATB= B=45 ， BAT=90 ，AT 是 O 的切线；2设 O 半径为 r，延长 TO 交 O 于 D ，连接 AD.CD 是直径， CAD= BAT=90 ， TAC= OAD= D.又 ATC= DTA ， TAC TDA ， TATC ，TDATTA 2=TC TD ，即即 4r 2= TCTC+2r,解得 TA=（ 5 - 1） r ,欢迎下载精品学习资源tanTAC= tan D= ACADTC=AT5 - 1r=2r5 - 1.2欢迎下载精品学习资源备考指导： 1 圆的切线的判定方法有三种：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；这种方法不常用 假设圆心到直线的距离等于圆的
28、半径，就这条直线是圆的切线； 这种证明方法通常是在直线和圆没有公共点时，通过“作垂直，证半径”的方法来证明直线是圆的切线经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线这种证明方法通常是在直线和圆有公共点，通过“连半径，证垂直”的方法来证明直线是圆的切线2 涉及角的三角函数时，应当把这个角放在直角三角形中来考虑，假如这个角不在直角三角形中， 可以在其他直角三角形中用它的等角来替换，最终把三角函数关系转化为直角三角形边的比值来解答 .欢迎下载精品学习资源22. 【思路分析】 1依据 AEF ABC ，对应高的比等于相像比可得EFAK，即BCAD欢迎下载精品学习资源EFAD - DK BCAD，代入
29、数值可确定EF 的值；AK欢迎下载精品学习资源2结合EF 的值，用 x 表示 EF,从而可以把 矩形 EFGH 的面积为 S 写成 x 的二次函数，依据AK欢迎下载精品学习资源二次函数可确定 矩形的最大面积 .欢迎下载精品学习资源3 分两种可能：两顶点PQM 、N 在底边 BC 上，依据 1知AK32和 AK=8-PQ求解 ；两顶点 M 、N 在腰 AB上时，作 AB 上的高，转化为 1形式求解.解：1 EF BC， AEF ABC ，欢迎下载精品学习资源EFBC EFAKEFAK，即AD1283；欢迎下载精品学习资源AK22由题意知 EH=KD=x ， AK=8-x. EF3 ， AK2 E
30、F3 ，8 - x2欢迎下载精品学习资源EF=3 82x ,欢迎下载精品学习资源S=EF EH=3 82x x= - 3（2x - 4）224 ,欢迎下载精品学习资源S 的最大值是24；3两顶点在底边BC 上时，由 1知 PQAK AK=AD-DK=AD-PQ=8-PQ，3， PQMN 是正方形，2欢迎下载精品学习资源 PQ3 ， 8 - PQ2PQ=4.8 ；正方形 两顶点M 、 N在腰AB上时如图时 ,作 CH AB于 H ，交PQ于 G ，就CG=CH-HG=CH-PQ=9.6-PQ，如图：AB=AC ， AD BC ，BD=6又 AD=8 ，AB=10 ，AB CH=BC AD ，CH
31、=9.6.欢迎下载精品学习资源由 1知 PQABCGCH25PQ25，即，249.6 - PQ24欢迎下载精品学习资源PQ=240 ，49欢迎下载精品学习资源综上， 正方形 PQMN240.49欢迎下载精品学习资源备考指导： 1 相像三角形对应高的比等于对应边的比；2最值问题，最终转化为二次函 数最值问题来解答 . 依据相像列比例式、勾股定理、三角函数都表示线段长度的方法；3对于“神同形异” 、层层递进式的几何证明运算题，后面的结论一般都需要前面结论来证明，留意前后结论之间的“继承性” .23.此题 10 分如图， ABC 中，点 E、P 在边 AB 上，且 AE BP，过点 E、P 作 BC
32、 的平行线，分别交 AC 于点 F、Q记 AEF 的面积为 S1 ，四边形 EFQP 的面积为 S2，四边形 PQCB 的面积为 S3(1) 求证： EF PQ BC欢迎下载精品学习资源(2) 假设 S1 S3 S2 ，求PE 的值AE欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(3) 假设 S3 S1 S2 ，直接写出PE 的值AE欢迎下载精品学习资源【思路分析】1作 QN AB ，交 BC 于 N，通过证明 AEF QNC 可以证明 EF PQ BC；2 AEF APQ，依据面积比等于相像比的平方，用PE、AE 、S1 表示 S2，再由 AEF ABC ，用 PE、AE 、S1 表示 S2 ，
33、两种表示方法列等式可求解； 3依据 AEF ABC ， 用 PE、AE 、S1 表示 S3，依据 S3 S1 S2 列等式可求解 .证明：1作 QN AB ，交 BC 于 N，就 NQP= A ， QNC= B.EFBC， AEF= B， AEF= QNC.欢迎下载精品学习资源PQBC ，四边形 PQNB 是平行四边形，BN=PQ ， QN=PB=AE ， AEF QNC ，EE=NC ，BC=BN+NC= EF PQ；2 EF PQBC， AEF APQ ABC欢迎下载精品学习资源S1AE 2AE 2欢迎下载精品学习资源S1S2AP 2（AEPE）2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源整
34、理得 S2=2AEPE AE 2PE 2S1 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源同理S1AE 2AE 2AE 2=，欢迎下载精品学习资源S1S2S3AB 2（ AEPEPB）2（2 AEPE）2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源S1 S3 S2，SSAE 2欢迎下载精品学习资源1SSS12S（2AE，PE）2欢迎下载精品学习资源1232欢迎下载精品学习资源=整理得 S2 （2AEPE）22S1 ，欢迎下载精品学习资源2AE欢迎下载精品学习资源2AEPEPE2（2AEPE）2欢迎下载精品学习资源=即AE 2S1 =2S1 2AE欢迎下载精品学习资源整理得 PE2=4AE 2，PE=
35、2AE ，PE=2；AE3 AEF ABC ，欢迎下载精品学习资源S1AE 2AE 2AE 2=，欢迎下载精品学习资源S1S2S3AB 2（ AEPEPB）2（2AEPE）2欢迎下载精品学习资源S3- S1 S2 ，欢迎下载精品学习资源S1SAE 21，欢迎下载精品学习资源S1S2S322S3（2 AEPE）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源整理得 S3 （2AE2PE） S ，欢迎下载精品学习资源=212AE欢迎下载精品学习资源（2AEPE）22AEPEPE2欢迎下载精品学习资源2AE 2S1 -S1=AE 2S1欢迎下载精品学习资源整理得 PE2=2AE 2，PE=2 AE ， PE
36、 =2 .AE备考指导： 1证明两条线段的和等于一条线段一般是把长线段分为两段，证明这两段分别与已知的两段相等； 2当题目中涉及多个量时， 依据他们的数量关系用其中一个量表示出其他量，再列式求解，相像、三角函数等都是数量之间相互转化的工具.23. 【思路分析】 1由于 A 点在抛物线上，把A 点坐标代入抛物线即可求出c 的值，从而求出抛物线的解析式.EF 于点 H，FG y 轴于点 G后，很简洁发觉 EHC FGC，从而利用相像三角形的对应边成比例求 n 的值，把 y=n 代入抛物线的解析式，确定出m的取值范畴 .OPM QPB，利用相像三角形的对应边成比例可表示出PQ的长度，再利用勾股定理求
37、出 QB的长度，即可求出 PBQ的周长 .欢迎下载精品学习资源解：1把 1,0代入 y=1 x 22c ,得 c=-1,所以抛物线解析式为y= 1 x21 ；22欢迎下载精品学习资源2作 CH EF 于点 H，就， EHC FGC.Em,n,欢迎下载精品学习资源Fm,1 m21 ,22欢迎下载精品学习资源又 C0， -1 ，2欢迎下载精品学习资源EH=n+12,CH=-m,FG=-m,CG=12m2,欢迎下载精品学习资源 EHC FGC，n1欢迎下载精品学习资源 EHCHFG ，即2CG- m- m ，1 m22欢迎下载精品学习资源n+ 1 =2,2n= 3 -2 m 0 ；2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3由题意知 点 Pt，0的横坐标为， M t，1 t 221， OPM QPB，2欢迎下载精品学习资源 OPPQ ，PMPB欢迎下载精品学习资源其中， OP=t,PM=1 - 1 t 2 ,PB=1-t,PQ=2t,BQ=2PB2PQ2 = t1 ,欢迎下载精品学习资源221t1t欢