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1、精品学习资源中考数学参考公式：时间 100 分钟 总分值 120 分全直棱柱的体积公式： VSh S 为底面积， h 为高；欢迎下载精品学习资源2圆锥的全面积外表积公式：Srlr 2 r 为底面半径， l 为母线长欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源圆柱的全面积外表积公式：S全2rh2 r r 为底面半径， h 为高欢迎下载精品学习资源一、仔细选一选此题有10 个小题，每题 3 分，共 30 分下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的； 留意可以用多种不同的方法来选取正确答案；1. 设 a 为 3535 的小数部分， b 为 63 3633 的小数部分 .就21的值为baA.621B.6
2、21C.621D.6212. 如图是一块长、 宽、高分别为 6cm、4cm、3cm 的长方体木块， 一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的外表到长方体上和 A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是A 3213cmB 97cmC 85cmD 9cm欢迎下载精品学习资源3. 如图，1A31 的正切值为1B 2C 3D 2欢迎下载精品学习资源4. 以下命题是真命题的有对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；个个个个5. 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图便利，我们
3、把它改为横排，如图1，图 2 所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x， y 的系数与相应的常数项 把 图 1表 示 的 算 筹 图 用 我 们现 在 所 熟 悉 的方 程 组 形 式 表述 出 来 ， 就 是欢迎下载精品学习资源3x2 yx4 y19,23.类似地，图2 所示的算筹图我们可以表述为图 1图 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2xy11A 2xy11B 3x2y19C 欢迎下载精品学习资源4x3y274x3y22x4 y23欢迎下载精品学习资源2xy6D 4x3y27欢迎下载精品学习资源6. 假设不等式ax27x12 x5 对1a1 恒成立，就 x 的取值范畴
4、是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. 2x3B. 1x1C. 1x1D. 2x3欢迎下载精品学习资源7. 一同学在 n 天假期中观看：1下了 7 次雨，在上午或下午；2当下午下雨时，上午是晴天；3一共有 5 个下午是晴天；4一共有 6 个上午是晴天；就 n 最小为A. 7B. 9C. 10D. 118. 房山区体校甲、乙两队10 名参加篮球竞赛的队员的身高单位：cm如下表所示： 队员1 号2 号3 号4 号5 号甲队176175174171174乙队170173171174182欢迎下载精品学习资源设两队队员身高的平均数分别为x , x，身高的方差分别为 S 2 ，S2 ，就正确的选
5、欢迎下载精品学习资源甲乙甲乙欢迎下载精品学习资源项是A xx,S2S2B xx,S2S2欢迎下载精品学习资源甲乙甲乙甲乙甲乙C xx,S2S2D xx,S2S2甲乙甲乙甲乙甲乙9. 如图， D、 E 分别为 ABC 的边 AB 、AC 上的点， ACD与 BCD的周长相等， ABE与 CBE 的周长相等，记 ABC的面积为 S.假设 ACB=90 ，就ADCE 与 S 的大小关系为A.S=ADCEB.SADCEC.SADCED.无法确定10. 如图，矩形 AEHC 是由三个全等矩形拼成的， AH 与 BE、 BF、DF 、DG 、CG 分别交于点 P、Q、K 、M 、N ，设 BPQ, DKM
6、, CNH 的面积依次为 S1，S2， S3.假设 S1 +S3=20 ，就 S2 的值为 A 6B. 8C. 10D. 12二、仔细填一填此题有6 个小题，每题 4 分，共 24 分要留意仔细看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案；130欢迎下载精品学习资源11. 1148331332 =3欢迎下载精品学习资源12. 操场上站成一排的100 名同学进行报数玩耍， 规章是： 每位同学依次报自己的次序数的倒数加 1如：第一位同学报11 ，其次位同学报11 ，第三位同学报12欢迎下载精品学习资源 11 ， 这样得到的 100 个数的积为313. 如图两条直线相交只有1 个交点， 三条直
7、线相交最多有3 个交点， 四条直线相交最多有 6 个交点，五条直线相交最多有10 个交点，八条直线相交最多有个交点14. 从 1， 1， 2 这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于 x 的一次函数欢迎下载精品学习资源1y=2x+a的图象与 x轴、 y 轴围成的三角形的面积为4，且使关于x的不等式组欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x2a有解的概率为_ 欢迎下载精品学习资源1x2a15. 如右图所示， ABCD 是一个正方形， 其中几块阴影部分的面积如下图，就四边形BMQN 的面积为16. 射线 QN 与等边 ABC 的两边 AB ，BC 分别交于点 M ，N， 且 AC QN
8、， AM=MB=2cm ， QM=4cm 动点 P 从点 Q 动身，沿射线 QN 以每秒 1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点 P 为圆心，3 cm为半径的圆与ABC的边相切切点在边上，请写出t可取的一切值单位：秒三、全面答一答此题有7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明， 证明过程或推演步骤； 假如觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以；17. 本小题总分值 6 分有 4 张形状、 大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A、B、C、D 和一个算式， 反面完全一样如下图，将这4 张卡片反面对上洗匀，从中随机抽取1 张，不放回，接着再随机抽取 1 张1请用画树形图
9、或列表法表示出全部的可能结果；卡片可用A 、B、C、D 表示2将 “第一张卡片上的算式是正确，同时其次张卡片上的算式是错误”记为大事 A， 求大事 A 的概率18. 本小题总分值 8 分如图， M 为线段 AB 的中点， AE 与 BD 交于点 C， DME= A= B=，且 DM 交AC 于 F， ME 交 BC 于 G欢迎下载精品学习资源AMBFGCDE1写出图中三对相像三角形，并证明其中的一对；2连结 FG，假如 =45， AB= 42 ， AF=3 ，求 FC 和 FG 的长欢迎下载精品学习资源19. 本小题总分值 8 分对某一个函数给出如下定义：假设存在实数M0 ，对于任意的函数值y
10、 ，都中意欢迎下载精品学习资源MyM ，就称这个函数是有界函数，在全部中意条件的M 中，其最小值称为这个函数的边界值例如，以下图中的函数是有界函数，其边界值是1欢迎下载精品学习资源1分别判定函数y1x0 x和 yx14x2是不是有界函数？假设是有界欢迎下载精品学习资源函数，求其边界值；欢迎下载精品学习资源2假设函数 yx1axb，ba的边界值是 2，且这个函数的最大值也是2，欢迎下载精品学习资源求 b 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源23将函数 yx1xm， m0 的图象向下平移m 个单位，得到的函数的边界欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源值是 t ，当 m 在什么范畴时，中意34t1
11、？欢迎下载精品学习资源20. 本小题总分值 10 分木匠黄师傅用长 AB=3 ，宽 BC=2 的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；欢迎下载精品学习资源方案二：圆心 O1、O2 分别在 CD 、AB 上，半径分别是 O1C、O2A ，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三： 沿对角线 AC 将矩形锯成两个三角形， 适当平移三角形并锯一个最大的圆； 方案四：锯一块小矩形BCEF 拼到矩形 AFED 下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆1写出方案一中圆的半径；2通过运算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？3在方案四中，设CE=x 0 x1，圆的半径
12、为 y求 y 关于 x 的函数解析式；当 x 取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大21. 本小题总分值 10 分欢迎下载精品学习资源已知关于 x 的一元二次方程a1 x 223a x30 欢迎下载精品学习资源1求证：当 a 取不等于 l 的实数时，此方程总有两个实数根欢迎下载精品学习资源2假设m, nmn 是此方程的两根，并且11mn4 ，直线 l ： y3mxn交 x欢迎下载精品学习资源轴于点 A，交 y 轴于点 B，坐标原点 O 关于直线 l 的对称点 O在反比例函数 ykx欢迎下载精品学习资源的图象上，求反比例函数yk 的解析式x欢迎下载精品学习
13、资源欢迎下载精品学习资源3在2的成立的条件下，将直线l 绕点 A 逆时针旋转角00900 ，得到欢迎下载精品学习资源直线 l ， l 交 y 轴于点 P，过点 P 作 x 轴的平行线，与上述反比例函数yk 的x欢迎下载精品学习资源图象交于点 Q，当四边形 APQO 的面积为 922. 本小题总分值 10 分3 3时，求角的值2欢迎下载精品学习资源如图，在菱形 ABCD 中， AC 、BD 交于点 O， AC=12cm ， BD=16cm ；动点 P 在线段AB 上，由 B 向 A 运动，速度为 1cm/s，动点 Q 在线段 OD 上，由 D 向 O 运动，速度为 1cm/s；过点 Q 作直线
14、EFBD 交 AD 于 E，交 CD 于 F，连接 PF，设运动时间为 t 0t0 不是 ， yxx14x2 是,边界为 3欢迎下载精品学习资源 2 y=-x+1， y 随 x 的增大而减小 .当 x=a 时,y= -a+1=2, a= -1 ；当 x=b 时,y= -b+1.2b12ba1b3 3假设 m1 ，函数向下平移 m 个单位后， x=0 时，函数的值小于 -1，此时函数的边界t 大于 1，与题意不符，故 m1.当 x=-1 时， y=1 -1，1；当 x=0 时， ymin=0. 都向下平移m 个单位 -1， 1-m ， 0， -m.31m1或1m30m1 或 3m1444420.
15、 本小题总分值 10 分11欢迎下载精品学习资源 11；2方案三；3 y221 3x0x 1x2 ，x11x， rmax 25，方案四4欢迎下载精品学习资源22欢迎下载精品学习资源21. 本小题总分值 10 分欢迎下载精品学习资源 1证明 a1) x 2223a x30 为关于 x 的一元二次方程 a10 ,即 a 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 23a24a139 a 224a163a4 2 0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 a 取不等于 1 的实数时 ,此方程总有两个实数根x13 , x21欢迎下载精品学习资源 2 11mn4mn3 mn4 又 m 、 n 是方程
16、a 31) x2223a x30 的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源两根 a2 mn m1,n3直线 l 的解析式为 yx3欢迎下载精品学习资源直线 l 与 x 轴交点 A 3,0与 y 轴交点 B0,3 ABO 为等腰直角三角形坐标原点 O 关于直线 l 的对称点 O的坐标为 3,3反比例函数的解析式为y9x 3设点 P 的坐标为 0,P,延长 PQ 和 AO交于点 GPQ x 轴,与反比例函数图象交于点Q四边形 AOPG 为矩形欢迎下载精品学习资源 Q 的坐标为9,PG 3,P 当 0 45,即 P 3 时P欢迎下载精品学习资源 GP 3， GQ 39， GO P 3， GA PS
17、 四边形 APQO S APG S GQOP欢迎下载精品学习资源1GAGP21 GQ GO21P321 32927P 3 9P2P欢迎下载精品学习资源 9272 P9332 P 33经检验 ,P 33符合题意欢迎下载精品学习资源P0， 3 3 AP=6点 A 关于 y 轴的对称点 A3， 0，连结 AP，易得 AP=PA=6，又 AA=6AA=AP=AP PAO 60 BAO 45 PAO BAO 60 4515当 45 90，即 P 3 时，可类似求得 P= 33 ，与 P 3 冲突，所以此时点P 不存在旋转角 15欢迎下载精品学习资源22. 本小题总分值 10 分 1四边形 ABCD 是菱
18、形， AB CD ，AC BD ，OA=OC= 121AC=6 ，OB=OD=2BD=8 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22在 RtAOB 中， AB=6810 EF BD ， FQD= COD=90欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又 FDQ= CDO ， DFQ DCO DFQDDFt5即， DF=t 欢迎下载精品学习资源DCOD1084四边形 APFD 是平行四边形， AP=DF 即 10-t= 5 t ，解这个方程，得t= 40 欢迎下载精品学习资源当 t= 40949s 时，四边形 APFD 是平行四边形欢迎下载精品学习资源 2如图，过点C 作 CG AB 于点 G，
19、欢迎下载精品学习资源 S 菱形 ABCD =AB.CG= 12AC.BD ，欢迎下载精品学习资源即 10.CG= 12481216， CG=5 S 梯形 APFD = 12AP+DF .CG欢迎下载精品学习资源= 1 10-t+ 548t.6QDQF=t+48 DFQ DCO ， 欢迎下载精品学习资源2455ODOC欢迎下载精品学习资源tQF3即， QF=3t同理， EQ=3t EF=QF+EQ=t欢迎下载精品学习资源86 S EFD= 121EF.QD=243 t t=243 t2 y= 6453t+48 -42t2=- 34t2 + 65t+48 欢迎下载精品学习资源 3如图，过点P 作
20、PMEF 于点 M ， PN BD 于点 N ， 假设 S 四边形 APFE： S 菱形 ABCD =17： 40，欢迎下载精品学习资源就- 32617t +t+48=96，即 5t 2-8t-48=0 ，欢迎下载精品学习资源4540解这个方程，得 t1 =4， t 2=- 12 舍去5过点 P 作 PM EF 于点 M ，PN BD 于点 N，当 t=4 时， PBN ABO ， PNPBBN ，AOABBO即 PN4BN PN= 12 ， BN= 16 EM=EQ-MQ=3-12 = 3 61085555欢迎下载精品学习资源1644PM=BD-BN-DQ=16-4= 在 Rt PME 中，
21、 PE=PM 2EN 21945cm 欢迎下载精品学习资源55523. 本小题总分值 10 分 1证明： 如图 1，连接 MC ， M 与 y 轴相切于点 C， CM OC， MCO=90，又 ACD=90 AD 为 M 的直径， DM=CM ， ACD+ ADC=90欢迎下载精品学习资源 MCD= MDC ， OCA+ ACM= OCM=90 OCA= MCD= MDC OCA+ OAC=90 2解：如图 1，过点 M 作 MN OB 于点 N，由 1可知， AD 是 M 的直径， ABD=90 ， MCD+ ACM=90 OAC= CAD ；欢迎下载精品学习资源 MN AB ， MNA=9
22、0， MN BD ，欢迎下载精品学习资源 AMADMN1BD2 OCM= CON= MNO=90，欢迎下载精品学习资源四边形 COMN 为矩形， MN=CO=4 ， BD=2MN=8 ； 3解：抛物线的对称轴上存在点P，使 PBC是以 BC 为腰的等腰三角形 .在 M 中，弧 AC= 弧 AC， ADC= ABC,由 1知， ADC= OCA, OCA= OBC欢迎下载精品学习资源在 RtCAO和 RtBOC 中，tan OCA= OAOC21tan OBC= OC1 42OB2欢迎下载精品学习资源 OB=2OC=8A 2,0， B8,0抛物线经过 A ， B 两点，欢迎下载精品学习资源 A
23、， B 关于抛物线的对称轴对称，其对称轴为直线： 当 CP=CB=5 时， PCB 为等腰三角形，x5；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源在 RtCOB 中，BC 2CO 2OB 2428280欢迎下载精品学习资源如图，在 RtCMP1 中，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2P1MCP 2CM 280 25=55欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源P1M55 , P1NP1MMN554欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 P15,554欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源同理可求P2 的坐标是5,455欢迎下载精品学习资源当 BP=BC=5 时， PCB 为等腰三角形，欢迎下载精品学习资源P3 NP B 2BN 280971欢迎下载精品学习资源3 P3 5,71欢迎下载精品学习资源同理可得P4 坐标为5,71欢迎下载精品学习资源符合条件的点 P 有四个，坐标分别为欢迎下载精品学习资源P1 5,554 ， P25,455 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源P3 5,71 ， P45,71 欢迎下载