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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年杭州市萧山区中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组按规律排列的多项式： ，其中第10个式子是( )ABCD2
2、、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20，ACB=50，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形3、等腰三角形的一个底角是，则它的顶角是ABCD4、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1
3、，4或2，4或3，4均可5、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（ ）A-2B2C4D-46、下列统计活动中，比较适合用抽样调查的是（）A班级同学的体育达标情况B近五年学校七年级招生的人数C学生对数学教师的满意程度D班级同学早自习到校情况7、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A，B，C，D，8、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD9、图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和
4、大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是（）AaBCD10、方程的解是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点在上，与交于点，则的长为 2、 =（_）.3、若，m，n为正整数且m比n大3，mn=_.4、一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是_5、请将 4 y 2- xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1） （2）2、如图，在中，为边上一点，过点作且延长至点使连接求证：3
5、、如图所示，DBC2ABD，DCB2ACD，若BDC+A，求的度数4、解方程：=-15、如图所示，在中，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；（3）当_时，为直角三角形. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律【详解】多项式的第一项
6、依次是x，x2，x3，x4，xn，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，2、C【分析】先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，当AFC=80时，四边形AECF是菱形，当AFC=90时，四边形AECF是矩形，即可求解【详解】解：点O是平行四边形ABCD的对角线得交点，OA=OC，ADBC，ACF=CAD，ADB=DBC=20COF=AOE，OA=OC，DAC=ACFAOECOF（ASA），AE=CF，AECF，四边形AECF是平行四边形，ADB=DBC=20，ACB=50，AFC20当AFC=80时，FAC=180-80
7、-50=50FAC=ACB=50AF=FC平行四边形AECF是菱形当AFC=90时，平行四边形AECF是矩形综上述，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形故选：C【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中3、C【分析】根据三角形的内角和是180度，用180减去2个底角的度数，可以求出顶角的度数.【详解】解：一个等腰三角形的一个底角是40，另一个底角也是40，顶角为：180-402=180-80=100故选C. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
8、 外 【点睛】本题考查了三角形的内角和公式以及等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.4、D【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键5、A【分析】根据求解即可.【详解】设另一根为x2，则-1+x2=-3，x2
9、=-2.故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根与系数的关系，若x1，x2为方程的两个根，则x1，x2与系数的关系式：， .6、C【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【详解】A、班级同学的体育达标情况，人数较少，适合全面调查；B、近五年学校七年级招生的人数，需要正确数据，适合全面调查；C、学生对数学教师的满意程度，适合抽样调查；D、班级同学早自习到校情况，人数较少，适合全面调查故选C【点睛】此题主要考查了抽样调查与全面调查的应用，正确区分由普查得到的调
10、查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似是解题关键7、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、348，不能组成三角形，不符合题意；B、8715，不能组成三角形，不符合题意；C、131220，能够组成三角形，符合题意；D、5511，不能组成三角形，不符合题意 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数8、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形
11、的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键9、C【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【详解】中间部分的四边形是正方形，边长是，则面积是故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键10、A【解析】【分析】移项得出3x+x=4，合并同类项后方程的两边都除以4，即可求出答案【详解】移项得：3x+x=4，4x=4，解得：x=1，故选：A【点睛】本题考查了对等式的性质和解一元一
12、次方程等知识点的应用，关键是检查学生能否熟练的运用等式的性质解一元一次方程，注意：移项要变号二、填空题1、【分析】根据平行线分线段成比例定理，由ABGH，得出，由GHCD，得出，将两个式子相加，即可求出GH的长【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，即，即，得，解得故答案为：【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算本题难度适中2、2x4+4x2y2+2y4.【分析】先根据完全平方公式进行计算，再变形，根据完全平方公式进行计算，即可得出答案【详解】原式=x2+2xy+y2+x22xy+y2(x2+y2)=2(x2+y2)2=2x4+4x2y2+2
13、y4故答案为：2x4+4x2y2+2y4.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.3、40【解析】【分析】首先将等式的左边进行化简，再根据底数相等指数相等，列方程求解即可.【详解】解：原式可化为： 所以可得： 因为m，n为正整数且m比n大3，可得： 所以可得： 解得： 所以mn=40故答案为40.【点睛】本题主要考查同底数幂的指数相等，如果底数相等，则指数必相等.4、19【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成 线 封 密 内 号学级
14、年名姓 线 封 密 外 三角形【详解】解：（i）若3为腰长，8为底边长，由于3+38，则三角形不存在；（ii）若8为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为8+8+3=19故答案为：19【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去5、【分析】根据各项中y的次数即可求解.【详解】4 y 2- xy 3- 5 y各项中y的次数为2,3,1，将 4 y 2- xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列为故填：.【点睛】此
15、题主要考查多项式的表示，解题的关键是熟知按某一字母降幂排列的意义.三、解答题1、（1），;（2），【解析】【分析】（1）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出的值，再代入公式求出即可【详解】解：（1），； （2），【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键2、见解析【分析】根据，得到，再根据，得到，加上，得到，进而得到，即可证明【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明：，【点睛】此题主要考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定，灵活运用判定定理和性质定理是解题关键3、60【分析】由DBC=2A
16、BD，DCB=2ACD得出DBC=ABC，DCB=ACB，进一步利用三角形的内角和得出BDC=180-（180-A）=60+A，代入BDC=+A，求得答案即可【详解】解：DBC2ABD，DCB2ACD，DBCABC，DCBACB，BDC180（DBC+DCB）180（ABC+ACB）180（180A）60+A，BDC+A，60【点睛】此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180以及整体代入的思想是解决问题的关键4、x=-2【分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】去分母得：4(2x+1)=3(x+2)-12，去括号得：8x+4=3x+6-12
17、，移项得：8x-3x=6-12-4，合并同类项得：5x=-10，系数化为1得：x=-2【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.5、（1）详见解析；（2）能；（3）2或秒【解析】【分析】（1）在中，,，由已知条件求证；（2）求得四边形为平行四边形，若使平行四边形为菱形则需要满足的条件及求得；（3）分三种情况：时，四边形为矩形在直角三角形中求得即求得时，由（2）知，则得，求得时，此种情况不存在 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）在中， 又 （2）能. 理由如下：，又四边形为平行四边形在中，又,当时，为菱形AD=，即秒时，四边形为菱形（3）时，四边形为矩形在中，即，时，由（2）四边形为平行四边形知，则有，当时，此种情况不存在综上所述，当秒或秒时，为直角三角形【点睛】本题考查了菱形的性质，考查了菱形是平行四边形，考查了菱形的判定定理，以及菱形与矩形之间的联系难度适宜，计算繁琐