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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年浙江省杭州市中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结
2、论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个2、下列运算正确的是( )ABCD3、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可4、多项式是（ ）A三次三项式B四次二项式C三次二项式D四次三项式5、如果把高于警戒水位0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作（ ）A+0.2米B-0.2米C0.3米D-0.3米6、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（ ）AB3C或1D3或7、在平面直角坐标
3、系中，点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：69、要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD10、点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列各式，并回答下列问题：；（1）写出第个等式：_；（2）将你猜想到的规律用含
4、自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想.2、如果a2+ab=2,ab+b2=1,那么a2+2ab+b2=_。3、请将 4 y 2- xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列_4、单项式的系数是_，次数是_5、如图，在RtABC中，C90，CACB2分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_（保留）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x)22、作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：（1）画射线
5、 AB，直线 BC，线段 AC（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.3、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.4、已知 a,b,c 满足| a- 1 | + | b - 2 | +c 2= 0, 求5abc - 2a 2b + 3abc - 2(4ab 2- a 2b) 的值.5、先化简，再求值。，-参考答案-一、单选题1、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，ABC=60，是等边三角形，ACD=ACB=60，AB=AC，ABE=ACF=120，BAE+BA
6、F=CAF+BAF=60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，在中，在中，点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，故选B【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题2、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，正确；C. ，故C选
7、项错误；D. ，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.3、D【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键4、D【分析】根据多项式的项及次数的定
8、义确定题目中的多项式的项和次数就可以了【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式故选：D【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关5、B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】高于警戒水位0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作-0.2米故选B【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
9、外 根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值.【详解】根据题意知，x=0是关于x的一元二次方程的根a2-2a-3=0，解得，a=3或a=-1又a2-10，.a1.a=3.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解使方程的左右两边相等.7、B【分析】由题意根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限即可.【详解】解：点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，点P（-3，4）位于第二象限故选：B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号，注意掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；
10、第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180，则C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断9、D【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案.【
11、详解】解：根据二次根式有意义的条件得：-x+30，解得：.故选：D.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.10、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解】点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）故选A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数二、填空题1、（1）；（2）猜想：【解
12、析】【分析】（1）此题应先观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，直接写出第个等式即可；（2）找出它们的一般规律，用含有n的式子表示出来，证明时，将等式左边被开方数进行通分，把被开方数的分子开方即可【详解】（1）1）观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，直接写出第个等式：故答案为：（2）猜想：用含自然数的代数式可表示为：证明：左边右边，所以猜想正确.【点睛】本题主要考查学生把特殊归纳到一般的能力及二次根式的化简，解题的关键是仔细观察，找出各式的内在联系解决问题2、1【分析】根据题意可直接两式相加解答.【详解】a2+ab=2,ab+b2=1，两式相加得：(a2+ab)+(ab+b2)=2+(1
13、)，a2+2ab+b2=1，故答案为：1.【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握运算法则.3、【分析】根据各项中y的次数即可求解.【详解】4 y 2- xy 3- 5 y各项中y的次数为2,3,1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将 4 y 2- xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列为故填：.【点睛】此题主要考查多项式的表示，解题的关键是熟知按某一字母降幂排列的意义.4、， 3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是3故答案是：；3【点睛】本题考查
14、了单项式确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5、2【分析】由于三条弧所对的圆心角的和为180，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出SABC，然后代入即可得到答案【详解】在RtABC中，C90，CACB2AC =1，SABC=22=2，三条弧所对的圆心角的和为180，三个扇形的面积和=，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC三个扇形的面积和=2故答案为：2【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，熟练掌握S扇形=，是解题的关键三、
15、解答题1、（1）；（2）.【分析】（1）根据完全平方公式的特点即可求解；（2）先变形，再利用完全平方公式即可因式分解.【详解】（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 =(a + b)2- 2（a+b） + 1= （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x)2=3(1 - x) 2-26(1 - x) (1 + x)+2(1 + x) 2=3(1 - x)- 2(1 + x)2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的特点进行因式分解.2、答案见解析【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图
16、【详解】如图：【点睛】本题考查了作图复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图3、原不等式组的解集是【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得，； 解不等式得，； 在数轴上分别表示这两个不等式得解集（如下图）从图中可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、-32.【分析】根据非负性求出a,bc的值，再根据整式的加减运算化简即
17、可求解.【详解】| a- 1 | + | b - 2 | +c 2= 0,a-1=0,b-2=0,c=0，即a=1,b=2,c=0,5abc - 2a 2b + 3abc - 2(4ab 2- a 2b)=5abc - 2a 2b + 3abc - 8ab 2+2 a 2b=5abc - 2a 2b + 3abc - 8ab 2+2 a 2b=8 abc- 8ab 2把a=1,b=2,c=0代入原式=0-814=-32.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.5、8x+10,34.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】（x+2）(x-1)+(x+3)2-(2x-3)(x+1)= =8x+10；当x=3时，原式=24+10=34【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键