2022年力分解与合成讲义.docx

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1、精品学习资源力的分解与合成讲义（通用）学问精解一受力分析1、 一般步骤：（1） 明确分析对象（2） 将分析对象单独隔离出来（3） 依据“一重二弹三摩擦”的次序进行分析a、 一般情形下，重力肯定有；b、 弹力看四周：看讨论对象跟其他物体有几个接触面（点），直接是否有相互挤压，有就存在弹力；c、 摩擦力看接触面：有弹力的接触假如不是光滑的，而且有相对运动或者相对运动趋势的话，那么就存在着摩擦力（4） 检查是否漏力，是否添力2、 留意事项：（1） 只分析讨论对象所受的力，不分析讨论对象对其他对象的作用力；（2） 每个力都有其施力物体；（3） 平稳力和相互作用力的异同：相互作用的两个力和平稳力的两个力

2、都是大小相等，方向相反，作用在同始终线上的两个力，但相互作用力作用在两个物体上.（4） 结合牛顿定律3、 整体法和假设法相结合；二力的合成、合力与分力1. 合力与分力：假如一个力作用在物体上，产生的成效，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的成效相同，原先的一个力就是另外几个力的合力；另外几个力叫分力；合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的；2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力；3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成；力的合成就是在保证成效相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用成效明朗化；现阶段只对共点（共面）力进

3、行合成；4. 平行四边形定就：两个共点力的合力与分力满意关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力；这种关系叫平行四边形定就；5. 力的合成方法：几何作图法，运算法；6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最终一个分力求得的合力就是多个力的合力；7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定就；凡矢量有大小有方向仍要遵循平行四边形定就；三力的分解1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解；2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定就，是力的合成的逆运算；3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有很多组分力；4. 分解力的步骤（

4、 1）依据力作用成效确定分力作用的方向，作出力的作用线；（ 2）依据平行四边形定就，作出完整的平行四边形；（ 3）依据数学学问运算分力5. 一个力分解为二个分力的几种情形（ 1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯独定解；（ 2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯独定解；（ 3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有很多组解，其中有一组是另一分力最小解；（ 4）已知合力和一个分力的方向，另一分力的大小，求解；如已知合力 F，一个分力 F1 的方向，另一分力F2 的大小，且 F 与 F1 夹角（90 ）可能有一组解，可能有两组解，也可能无解；（ 5）已知合力及两个分力大小，

5、求分力（方向） 可能一组解，可能两组解，也可能无解；经典例题 例 1 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，以下说法正确选项 A 合力大小随两力夹角增大而增大B. 合力的大小肯定大于分力中最大者欢迎下载精品学习资源C. 两个分力夹角小于180时，合力大小随夹角减小而增大D合力的大小不能小于分力中最小者【解读】合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力两分力之间的夹角越大，合力越小，夹角越小，就合力越大【答案】C 例 2 如下列图，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3 10 N，就这五个力的合力大小为 A 10NB 20 NC 30 ND 0【解读】由正

6、六边形顶点在同一个圆周上，F3 为圆的直径，我们先求出F1、F4 的合力与 F3 大小相等方向相同，再求出 F2、 F5 的合力与 F3 大小相等方向相同，所以合外力等于3 倍的 F3.【答案】C 例 3 物体在斜面上保持静止状态，以下说法错误选项 A 重力可分解为沿斜面对下的力与对斜面的压力B重力沿斜面对下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平稳 C物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平稳力D. 重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平稳【解读】在斜面上保持静止的物体，其重力可分解为沿斜面对下的力和垂直于斜面的力，这个垂直于斜面的力并不是物体对斜面的压力，两者的作用点不同，力的性质也

7、不同，只不过是两者的大小相等，方向相同而已【答案】AC 例 4 关于力的分解，以下说法中正确选项 A 合力肯定大于任何一个分力B. 静止在斜面上的物体所受重力可以分解为沿斜面对下的力和垂直斜面对下的压力C. 力的分解是力的合成的逆运算，它们都遵循平行四边形定就D. 一个物体受三个力作用，它们分别为F1 2 N， F2 5 N ， F3 6 N，就 F3 可能是 F1 、F2 的合力【解读】合力与它的两个分力可以形成一个闭合三角形，依据三角形的三边关系可知：任意一个边大于另外两边之差，小于另外两边之和，故A 选项不正确力的分解不同于力的合成，不同性质的力可以合成一个力，但力的分解不能分解成不同性

8、质的力，即重力不能分解为压力，所以B 选项不正确力的分解与力的合成都遵循平行四边形定就，且分解是合成的逆运算，故C 选项正确分力是依据合力的作用成效分解出来的力，不是一种新力反之，物体所受的某一个力，不行能成为另几个力的合力，故D 也不正确【答案】C 例 5两个力大小均为 100N，夹角为 60 ，求合力；欢迎下载精品学习资源解法一： 几何方法（ 1）取 2cm 表示 50N；（ 2）作两分力，夹角 60 ；（ 3）作平行四边形（另两边画虚线）（ 4）作对角线量出长度，得6.9cm， F合50N172.5N ；F1F合欢迎下载精品学习资源（ 5）量得（可以证明）30 ；F2解法二： 运算作力的

9、示意图欢迎下载精品学习资源F22F合F122F1F2cos100 2100 22100 212欢迎下载精品学习资源F合173 （N）100tan3F2 sinF1F 2 cos欢迎下载精品学习资源tan10021001 23合力大小为 173N，与分力夹角均为 303欢迎下载精品学习资源30F2F合欢迎下载精品学习资源F1 例 6试证，分力大小为F1F2，合力大小为F， F1F2FF1F2欢迎下载精品学习资源证明：1. 几何法：以 F1F2 为邻边做平行四边形，F 为对角线，平行四边形对边相等F2F2欢迎下载精品学习资源在 FF2F1 中，由三角形三边关系F1F2F，当F1F2 同向时，F1F

10、2FF1F 2F，当F1 F2 反向时，F1F 2F （如 F1F2 就 F 2F1F ）FF2F2欢迎下载精品学习资源2. 代数法： F122F1 F2cosF1为两分力夹角欢迎下载精品学习资源FF22当0 时， F22FF2FF1212cos0F1F2cos01欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源0F1F 2F 20时， 02cos1欢迎下载精品学习资源FF1F2 F1F2FF1F2欢迎下载精品学习资源推论： 如三个力合力为 0，其中一个力与另两力的合力大小相等；其中F3F1F2 ， F3F1F2 ；欢迎下载精品学习资源 例 7放在斜面上的物体受到水平推力F，斜面倾角为，求 F 的分力

11、（见图 3 1）F图 3 1解： 推力 F 的作用一是使物体沿面有运动（或运动趋势）因此，沿斜面方向有F 的分力 F1，向右推物体使物体对斜面压力变化， F 有垂直斜面的分力F2；欢迎下载精品学习资源 F1FcosF2F sinF1FF2欢迎下载精品学习资源 例 8三角支架顶端悬一重G的物体，见图 32，求重物的拉力对支架作用大小；欢迎下载精品学习资源ABFB图 3 2CFAG欢迎下载精品学习资源解： 重物拉力作用在支架上AC、BC形变只是长度的转变，从而发生一个微小形变，AC是伸长形变， BC是压缩形变；欢迎下载精品学习资源 分力方向如图示； F AG / cos（ FAG ）FBG tan

12、欢迎下载精品学习资源 例 9斜面倾角为，物体沿斜面匀速下滑；证明：物体与斜面间摩擦因数tan；证明： 物体沿斜面下滑受三个力，重力G，滑动摩擦力 f ，斜面支持力 FN；重力使物体沿斜面下滑，压紧斜面；欢迎下载精品学习资源 重力的分力为F1F2 ，如图 3 3 示欢迎下载精品学习资源F1G sinF2G cos沿斜面匀速滑动，fF1又 fFNFNF2G cos欢迎下载精品学习资源 G sinG costanfFN欢迎下载精品学习资源F1F2欢迎下载精品学习资源课堂练习G图 3 3欢迎下载精品学习资源1、画出下图中光滑斜面上被一挡板拦住的静止钢球的受力示意图欢迎下载精品学习资源2、对以下小球进行

13、受力分析（小球表面光滑，期中o 为球心， o为质心）；3、对物体 A 进行受力分析（墙壁、地面和物体表面均粗糙、；物体A 和 B 均保持静止）；（物体 A 的表面光滑）4、对木棒进行受力分析（墙壁光滑，地面粗糙）； 5. 求一个已知力的分力叫做 ，力的分解是力的合成的 ，已知一个力 平行四边形的对角线求这个力的分力（两个邻边），可作的平行四边形有 ，实际分解时，必需依据力的 进行；欢迎下载精品学习资源6. 将与水平面成 300 角斜向上的拉力 F=20N, 沿水平方向和竖直方向分解,那么沿水平方向的分力大小为直方向的分力大小为 N. N；沿竖欢迎下载精品学习资源7. 将竖直向下的20N 的力,

14、分解成为两个力 ,其中一个力大小为15N, 水平向左 ,就另一个分力大小为N, 方向 .8. 如图 3 5 7 所示，一个物体从直角坐标系的原点O 动身做匀速运动，经过时间t10s，运动到 P 点，就物体在 y 方向的分速度为m/s；物体在 x 方向的分速度为 m/s；欢迎下载精品学习资源9. 关于力的分解，以下说法中正确选项 A一个力可以分解成两个比它大的分力 B一个力可分解成两个大小跟它相等的力 C假如一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯独的D. 假如一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了10. 将一个有确定方向的力F=10N 分解成

15、两个分力 ,已知一个分力有确定的方向,与 F 成 30夹角 ,另一个分力的大小为 6N, 就在分解时 A. 有很多组解 B.有两组解 C.有惟一解D.无解课后练习1、力的合成和合力的概念；一个力产生的成效跟几个力共同产生的成效相同，这个力就是那 ；力的合成是运算过程；2、通过试验探究，求合力的方法可归纳为：假如用表示两个共点力F 1 和 F 2 的线段为邻边作，那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的 表示，这个法就就是；3、合力随两分力间的夹角的增大而 小，合力的变化范畴是在两分力之和与两分力之差之间，即4. 力的分解是力的合成的 ，同样适用于力的分解假如没有其它限制，对于同一条对角线，

16、可以作出很多个不同的平行四边形这就是说一个已知的力可以分解成很多对不同的共点力在解决详细的物理问题时，一般都按来分解5. 既有，又有，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量；除力外，如位移、等也是矢量；6. 两个分矢量首尾相接，剩余的尾首相连的有向线段就是 ，它恰与两分矢量的线段构成一个三角形，这个方法称为，它是平行四边形法就的简化；7. 两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力，当它们之间夹角为90 时，其合力大小为F，当两力夹角为120 时，合力大小为（）欢迎下载精品学习资源A.2FB.2 FC.2 FD.3 F22欢迎下载精品学习资源8. 质量为 8kg 的物体，放在水平面上受到水平

17、推力F=10N的作用，向右运动见图3 4 所示；如物体与水平面间的欢迎下载精品学习资源摩擦因数0.1 ，物体所受到的合力为（）（ g 取 10N/kg ）欢迎下载精品学习资源A. 大小为 2.0N ，水平向右B. 大小为 2.0N ，水平向左C. 大小为 12.8N ，水平向右D. 0 F图 3 49. 以下各组共点力在一个平面内，合力可能为0 的是（）A. 15N 、5N、 6NB. 3N 、6N、4NC. 2N 、7N、10ND. 11N 、 7N、14N10. 在一个平面内的 6 个共点力，相邻力的夹角均为60 ，大小如图 35 示，就这 6 个力的合力为（）A. 0B. 3N 与 6N

18、 的力同向C. 3N 与 5N 的力同向D. 6N 与 5N 的力同向欢迎下载精品学习资源4N5N6N3N2N1N图 3 511. 要将力 F 沿虚线分解为两个分力，哪些是无法分解的（）11FFF12F2212ABCD图 3 612. 在图 3 7 中，球置于斜面与竖直挡板之间，把球的重力G分解为两个分力，下述正确选项（）A. 平行于斜面，垂直于斜面B. 垂直于斜面，垂直于挡板C. 垂直于档板，平行于斜面D. 平行于斜面，平行于挡板图 3 713. 在图 3 8 中，两段绳的连接点悬一重物；保持AB 绳水平方向不变，BC沿逆时针缓慢转动，就AB、BC绳的拉力大小变化是（）A. 增大，增大B.减

19、小，减小C. 减小，先增大后减小D. 减小，先减后增CABDG图 3 814. 一段轻绳，一端固定在桥上，另一端系一重物G；用一轻杆加一滑轮支起绳某一点使绳与竖直方向成60 ， 如图 3 9 所示；如轻杆可绕O点转动，轻杆与竖直方向成多大角能支撑住绳和重物，此时杆的支持力多大？图 3 915. 两人以水平拉力拉一物体沿地面上直线前进，如其中一人用力150N，与前进方向成 30 ；另一人对物体施加力的最小值是多大？与前进方向成多大角？16. 图 3 10 中，三角形支架 AB CA，BC 与竖直方向成 60 ， AB、BC均为轻杆，重物G=100N；轻杆 AB 的拉力和 BC的支持力各多大？欢迎下载精品学习资源AB60C图 3 10欢迎下载