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1、函数练习 基础 型一、挑选题 本大题共 35 小题，共 105.0 分1. 如下图， 已知二次函数y=ax2+bx+ca0的图象的顶点P 的横坐标是 4，图象交 x 轴于点 Am， 0和点 B，且 m 4，那么 AB 的长是 A.4+ mB. mmmy=-5 x-2 2+3 的图象，将抛物线y=-5 x2 作如下平移A. 向右平移 2 个单位，再向上平移3 个单位B. 向右平移 2 个单位，再向下平移3 个单位C. 向左平移 2 个单位，再向上平移3 个单位D. 向左平移 2 个单位，再向下平移3 个单位2y=ax-2 a 0与 y=ax a0在同一平面直角坐标系中的图象可能是A.B.C.D.
2、4. 已知二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图对称轴为x=-1 就以下式子正确的个数是 1abc 022a+b=034a+2b+c 04b2-4 ac y=x2-4 x+7 的最小值为A.22y=4x 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线是 A. y=4x+12+3B. y=4x-1 2+322C. y=4x+1 -3D. y=4x-1 -3中学数学试卷第 5 页，共 27 页y=x-1 2+2 的顶点是A. 1， -2 B. 1， 2C. -1 ，2D.-1 ，-2 8. 已知点 A-1-，y 、B-1 ， y 、C2， y 在抛物线 y=x-1 2+c 上，就
3、 y 、y 、y的大小123关系是123A. y1 y2y3B. y1 y3 y2C. y3 y1 y2D. y2 y3y1ab0，就函数 y=ax2 和 y=ax+b 在同一坐标系中的图象大致为A.B.C.D.10. 如图为二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，给出以下说法：abc 0；方22程 ax +bx+c=0 的根为 x1=-1 ， x2=3；6a- b+c 0； a- am bm- b，且m- 1 0，其中正确的说法有A. B. C.D.11. 如图，已知 A、B 两点的坐标分别为 2，0、0，2，C的圆心坐标为 -1 ， 0，半径为 1假设 D是O上的一个动点，线段DA与 y
4、轴交于点 E，就 ABE 面积的最大值为A.2+B.2+12. 如图，函数 y=ax-1 的图象过点 1， 2，就不等式 ax-1 2 的解集是A. x 1B. x 1C. x2D. x 2y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点，就的值是A.4B.-2C.a 取什么实数，点 Pa-1 ，2a-3 都在直线 l 上假设点 Q m， n也是直线 l 上的点，就 2m- ny=kx+b 中， x 取不同值时， y 对应的值列表如下：2x- m -1232y-10n +1 就不等式 kx+b 0其中 k，b， m， n 为常数的解集为A. x 2B. x 3C. x y=- x
5、17. 以下函数关系式： 1y=- x；2y=2x+11；3y=x2； 418. 小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走， 他从点 O动身， 沿箭头所示的方向经过点M 再走到点 N，共用时 70 秒有一台摄像机挑选了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为 t单位：秒，他与摄像机的距离为y单位：米，表示 y 与 t 的函数关系的图象大致 如图，就这个固定位置可能是图中的19.6 月 24 日，重庆南开融侨中学进行了全校师生地震逃命演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y 与时间 x 的关系的大致图象是
6、A.B.C.D.220. 如图，在直角梯形ABCD中， ADBC， C=90， CD=6cm，AD=2cm，动点 P、Q同时从点 B 动身，点 P 沿 BA， AD， DC运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC运动到 C点停止，两点运动时的速度都是1cm/ s，而当点 P 到达点 A 时，点 Q正好到达点 C设 P 点运动的时间为ts， BPQ的面积为 ycm 以下图中能正确表示整个运动中y 关于 t 的函数关系的大致图象是A. B.C.D.21. 某班同学在参与做豆花的实践活动中，方案磨完肯定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并沟通磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆，设从开头磨
7、黄豆所经过的时间为t， 剩下的黄豆量为 s，下面能反映 s 与 t 之间的函数关系的大致图象是A.B.C.D.22. 如图，等边 ABC 中，边长 AB=3，点 D 在线段 BC上，点 E在射线 AC上， 点 D沿 BC方向从 B 点以每秒 1 个单位的速度向终点C 运动，点 E 沿 AC方向从 A 点以每秒 2 个单位的速度运动，当D 点停止时 E 点也停止运动，设运动时间为 t 秒，假设 D、E、C 三点围成的图形的面积用y 来表示，就 y 与 t 的图象是A.B.C.D.y=中自变量 x 的取值范畴是A. x1B. x 2C. x1且 x2 D. x2 cm2，其长是 acm，宽是 bc
8、m，以下判定错误的选项是A.10 是常量B.10 是变量C. b 是变量D.a 是变量25. 如图 1，AD，BC是O的两条相互垂直的直径， 点 P 从点 O动身沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设 APB=y单位：度 ，假如 y 与点 P 运动的时间 x单位：秒的函数关系的图象大致如图2 所示，那么点 P 的运动路线可能为 A.OBAO B.OACO C.OCDO D.OBDO26. 如图，动点 P 从点 A 动身，沿线段 AB运动至点 B点 P 在运动过程中速度大小不变就以点A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积S 与点 P的运动时间 t 之间的函数图象大致是A.B.C.D.27. 小明
9、从家中动身，到离家1.2 千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家 1 千米的学校上课，在以下图象中，能反映这一过程的大致图象是A.B.C.D.28. 如图， 已知点 F 的坐标为 3，0，点 A、B 分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点， 点 P 是此图象上的一动点，设点P 的横坐标为 x， PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满意关系： d=5- x0 x5，就结论： AF=2； BF=5； OA=5； OB=3，正确结论的序号是 A. B. C. D.29. 如图：点 A、B、C、D为O 上的四等分点，动点 P 从圆心 O动身，沿 O-C-D-O 的路线做匀速运动设
10、运动的时间为 t 秒， APB 的度数为 y就以下图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是 A.B.C.D.30. 一辆汽车的油箱中现有汽油60 升，假如不再加油，那么油箱中的油量y单位：升随行驶里程 x单位：千米的增加而削减，假设这辆汽车平均耗油0.2 升/ 千米，就 y 与 x 函数关系用图象表示大致是A.B.C.D.w 关的函数：32. 如图， 向放在水槽底部的烧杯注水注水速度不变 ，注满烧杯后连续注水， 直至水槽注满水槽中水面升上的高度y 与注水时间 x 之间的函数关系，大致是以下图中的A.B.C.D.33. 如图， AD、BC是O 的两条相互垂直的直径，点 P 从 O点动身，沿
11、 0CDO的路线匀速运动，设点 P 运动的时间为 x单位：秒 ， APB=y单位：度，那么表示 y 与 x 之间关系的图象是 A.B.C.D.34. 如图，点 E、F 是以线段 BC为公共弦的两条圆弧的中点， BC=6点 A、D 分22别为线段 EF、BC上的动点连接 AB、 AD，设 BD=x， AB-AD =y，以下图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象是A.B.C.D.235. 如图，正 ABC的边长为 3cm，动点 P 从点 A 动身，以每秒 1cm 的速度， 沿 ABC 的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x秒，y=PC，就 y 关于 x 的函数的图象大致为A.B.C.D.
12、二、填空题 本大题共 11 小题，共 33.0 分36. 抛物线的部分图象如下图，就当y 0 时， x 的取值范畴是2y=ax +bx+c 的图象时，列出了表：x-2-1012y-11-21-2-5由于马虎，他算错了其中一个y 值，就这个错误的y 值是xOy 中，对于点 Px，y和 Qx，y，给出如下定义：假设y=，就称点 Q为点 P的“可控变点”2例如：点 1， 2的“可控变点”为点 1，2，点 -1 ， 3的“可控变点”为点 -1 ，-3 假设点 P 在函数 y=- x2+16 的图象上， 其“可控变点”Q 的纵坐标 y是 7，就“可控变点”Q 的横坐标是 y=x -2 x 的图象上有 A
13、x1，y1 、Bx2，y2两点， 假设 1 x1 x2，就 y1 与 y2 的大小关系是40. 已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有0， 3， 6， 9， 12， 15 六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为a，就使得一次函数y= 5- ax+a 经过一、二、四象限且关于x 的分式方程的解为整数的概率是41. 如图，直线 y=kx+4 与 x， y 轴分别交于 A，B 两点，以 OB为边在 y 轴左侧作等边三角形 OBC，将 OBCB沿 y 轴翻折后，点 C 的对应点 C恰好落在直线 AB上，就 k 的值为42. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A0， 4， B-
14、3 ， 0，连接 AB将 AOB沿过点 B 的直线折叠，使点A 落在 x 轴上的点 A处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点 C，就点 C的坐标为y=kx+b 的图象如下图，就k0 ，b0填， =符号y=m+2x+m2-4 过原点，就 m=45. 已知点 -3 ，y1，1，y2都在直线 y=-3 x+2 上，就 y1，y2 的大小关系是46. 一棵新栽的树苗高1 米，假设平均每年都长高5 厘米请写出树苗的高度ycm与时间 x年之间的函数关系式： 三、运算题 本大题共 5 小题，共 30.0 分y=x+1 的图象和二次函数y=x 2+bx+c 的图象都经过A、B 两点，且点 A 在 y 轴上， B
15、 点的纵坐标为 51求这个二次函数的解析式；2将此二次函数图象的顶点记作点P，求 ABP 的面积；3已知点 C、D 在射线 AB 上，且 D点的横坐标比 C点的横坐标大 2，点 E、F 在这个二次函数图象上，且CE、DF 与 y 轴平行，当 CFED 时，求 C点坐标48. 商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售削减库存，打算实行适当的降价措施， 经调查发觉， 假如一件衬衫每降价1 元，每天可多售出 2 件设每件降价x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式假设商场每天要盈利1200 元，每件衬衫降价多少元？每件降价多少元时，商场每天的盈利到达最
16、大？盈利最大是多少元？中学数学试卷第 6 页，共 27 页49. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c 的象经过 A-1 ， 0、B3， 0、N2， 3三点，且与 y 轴交于点 C 1求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点 C 的坐标； 2假设直线 y=kx+d 经过 C、M两点，且与 x 轴交于点 D，试证明四边形 CDAN是平行四边形50. 如图，在平面直角坐标系中，直线+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，以 AB 为边在其次象限内作正方形ABCD，过点 D 作 DE x 轴，垂足为 E 1求点 A、B 的坐标，并求边 AB的长； 2求点 D 的坐标； 3你能否在 x 轴上找
17、一点 M，使 MDB的周长最小？假如能，恳求出M点的坐标；假如不能，说明理由51. 如图，在平面直角坐标系中，A、B 均在边长为 1 的正方形网格格点上 1求线段 AB所在直线的函数解析式； 2将线段 AB绕点 B 逆时针旋转 90，得到线段BC，指定位置画出线段BC假设直线 BC的函数解析式为 y=kx+b，就 y 随 x 的增大而 填“增大”或“减小” 四、解答题 本大题共 16 小题，共 128.0 分52. 如图，二次函数 y=ax2-x+2 a0的图象与x 轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C，已知点 A-4 ， 0 1求抛物线与直线AC的函数解析式； 2假设点 D m，n是抛物
18、线在其次象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系； 3假设点 E 为抛物线上任意一点，点F 为 x 轴上任意一点，当以A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满意条件的全部点E 的坐标53. 如图，抛物线 y=x+12+k与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C0，-3 1求抛物线的对称轴及k 的值； 2抛物线的对称轴上存在一点P，使得 PA+PC的值最小， 求此时点 P 的坐中学数学试卷第 7 页，共 27 页标；3点 M是抛物线上一动点，且在第三象限当 M点运动到何处时， AMB 的面积最大？求出 AMB 的最大面积及此时点M
19、的坐标；过点 M作 PM x 轴交线段 AC于点 P，求出线段 PM长度的最大值y=-2 x2+4x+61求该函数图象的顶点坐标2求此抛物线与 x 轴的交点坐标55. 如图，抛物线y=-x2+bx+c 经过 A-1 ，0， B0， 2两点，将 OAB 绕点 B 逆时针旋转 90后得到 OAB，点 A 落到点 A的位置1求抛物线对应的函数关系式；2将抛物线沿 y 轴平移后经过点 A，求平移后所得抛物线对应的函数关系式；3设 2中平移后所得抛物线与y 轴的交点为 C，假设点 P 在平移后的抛物线上，且满意 OCP 的面积是 OAP 面积的 2 倍，求点 P 的坐标；4设 2中平移后所得抛物线与y
20、轴的交点为 C，与 x 轴的交点为 D，点 M在 x 轴上，点 N在平移后所得抛物线上，直接写出以点C， D， M，N 为顶点的四边形是以CD为边的平行四边形时点 N 的坐标56. 如图，已知抛物线的顶点坐标为M1，4，且经过点 N2， 3，与 x 轴交于 A、B 两点点 A在点 B 左侧，与 y 轴交于点 C1求抛物线的解析式；2假设直线 y=kx+t 经过 C、M两点，且与 x 轴交于点 D，试证明四边形CDAN是平行四边形；3点 P 在抛物线的对称轴 x=1 上运动，请探究：在 x 轴上方是否存在这样的 P 点，使以 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，并且与直线 CD相切？假设存在，恳求
21、出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由57. 我们把使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数y=- x+1，令 y=0，可得x=1，我们就说 x=1 是函数 y=- x+1 的零点己知函数y=x2-2 m+1x-2 m+2m 为常数1当 m=-1 时，求该函数的零点；中学数学试卷第 8 页，共 27 页 2证明：无论m 取何值，该函数总有两个零点； 3设函数的两个零点分别为x1 和 x2，且+=-，求此时的函数解析式，并判定点n+2， n2-10 是否在此函数的图象上y=ax2+bx-4 与 x 轴交于 A， B 两点，点 B 在点 A 的右侧且 A， B 两点的坐标分别为 -
22、2 ， 0、8，0，与 y 轴交于点 C，连接 BC，以 BC为一边，点 O为对称中心作菱形 BDEC，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为 m， 0，过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点Q，交 BD于点 M 1求抛物线的解析式； 2当点 P 在线段 OB上运动时， 摸索究 m 为何值时， 四边形 CQMD是平行四边形？ 3在 2的结论下，试问抛物线上是否存在点N不同于点Q，使三角形 BCN的面积等于三角形BCQ的面积？假设存在，恳求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由59. 如图，抛物线 y=- x2 +bx+c 的顶点为 Q，抛物线与 x 轴交于 A-1 ，0，B5，0
23、两点，与 y 轴交于点 C 1求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标； 2在该抛物线上求一点P，使得 SPAB=SABC，求出点 P 的坐标： 3假设点 D 是第一象限抛物线上的一个动点，过点 D 作 DE x 轴，垂足为 E有一个同学说：“在第一象限抛物线上的全部点中，抛物线的顶点Q与 x 轴相距最远，所以当点 D运动至点 Q时，折线 D-E-O 的长度最长”这个同学的说法正确吗？请说明理由60. 某商场老板对一种新上市商品的销售情形进行记录，已知这种商品进价为每件 40 元，经过记录分析发觉，当销售单价在 40 元至 90 元之间含 40 元和 90 元时，每月的销售量 y件与销售单价 x元之间
24、的关系可近似地看作一次函数，其图象如下图 1求 y 与 x 的函数关系式中学数学试卷第 9 页，共 27 页2设商场老板每月获得的利润为P元，求 P 与 x 之间的函数关系式；3假如想要每月获得2400 元的利润，那么销售单价应定为多少元？61. 已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+ca 0与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 在点 B 左侧，点 B 的坐标为 1，0、C0， -3 1求抛物线的解析式2假设点 D是线段 AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值3假设点 E 在 x 轴上，点 P 在抛物线上，是否存在以A、C、E、P 为顶点且以 AC为一边的平
25、行四边形？如存在，求点P 的坐标；假设不存在， 请说明理由62. 如图 1，已知抛物线 l1：y=-x +x+3 与 y 轴交于点 A，过点 A 的直线 l2：y=kx+b 与抛物线 l1 交于2另一点 B，点 A， B 到直线 x=2 的距离相等1求直线 l2 的表达式；2将直线 l 2 向下平移个单位， 平移后的直线 l3 与抛物线 l 1 交于点 C，D如图 2，判定直线 x=2是否平分线段 CD，并说明理由；3已知抛物线y=ax2+bx+ca， b， c 为常数和直线 y=3x+m 有两个交点 M， N，对于任意满意条件的 m，线段 MN都能被直线 x=h 平分，请直接写出h 与 a，
26、 b 之间的数量关系63. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=-+bx+c 的图象经过点A1，0，且当 x=0 和 x=5 时所对应的函数值相等一次函数y=- x+3 与二中学数学试卷第 10 页，共 27 页次函数 y=-+bx+c 的图象分别交于 B，C 两点，点 B 在第一象限 1求二次函数y=-+bx+c 的表达式； 2连接 AB，求 AB的长； 3连接 AC，M是线段 AC的中点，将点B 绕点 M旋转 180得到点 N，连接 AN， CN，判定四边形ABCN的外形，并证明你的结论64. 我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy 中，假如一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛
27、物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线如图，抛物线F2 都是抛物线 F1 的过顶抛物线，设 F1 的顶点为 A， F2 的对称轴分别交 F1、F2 于点 D、B，点 C是点 A 关于直线 BD的对称点 1如图 1，假如抛物线 y=x2 的过顶抛物线为 y=ax2+bx， C2， 0，那么 a=， b=假如顺次连接 A、B、C、D 四点，那么四边形ABCD为 A平行四边形B矩形C菱形D正方形2 2如图 2，抛物线 y=ax2+c 的过顶抛物线为 F ，B2， c-1 求四边形 ABCD的面积 3假如抛物线y=的过顶抛物线是 F2，四边形 ABCD的面积为 2，请直接写出点 B 的坐标
28、65. 如图，矩形 OABC在平面直角坐标系中， 并且 OA、OC的长满意： |OA-2|+2 OC-6 =0 1求 A、B、C 三点的坐标 2把ABC沿 AC对折，点 B 落在点 B1 处， AB1 与 x 轴交于点 D，求直线 BB1的解析式 3在直线 AC上是否存在点 P 使 PB1+PD的值最小？假设存在，请找出点P的位置，并求出 PB1+PD的最小值；假设不存在，请说明理由 4在直线 AC上是否存在点 P 使|PD-PB| 的值最大？假设存在，请找出点P的位置，并求出 |PD-PB| 最大值中学数学试卷第 13 页，共 27 页66. 如图：已知一次函数y=x+3 的图象分别交x 轴
29、、 y 轴于 A、B 两点，且点 C4， m在一次函数 y=x+3 的图象上， CD x 轴于点 D1求 m 的值及 A、B 两点的坐标；2假如点 E 在线段 AC上，且=，求 E 点的坐标；3假如点 P 在 x 轴上，那么当 APC 与 ABD相像时，求点 P的坐标67. 如图，长方形ABCD中， AB=6，BC=8，点 P从 A 动身沿 ABCD 的路线移动，设点P 移动的路线为 x， PAD的面积为 y 1写出 y 与 x 之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象2求当 x=4 和 x=18 时的函数值3当 x 取何值时， y=20，并说明此时点 P 在长方形的哪条边上函数练习
30、基础答案和解析1.C2.A3.A4.B5.C6.B7.B8.A9.B10.B11.B12.B13.D14.A15.A16.D17.B18.B19.C20.B21.D22.C23.C24.B25.C26.C27.B28.A29.B30.D31.D32.B33.B34.C35.C36. x3 或 x -137.-538.-或 339. y1y240.41.-42. 0，43. ；44.245. y1 y246. y=5x+10047. 解：1二次函数解析式为y=x2-3 x+12P 点坐标为， 抛物线对称轴与直线AB的交点记作点 G，就点 G，PG=，3如图 2，设 C 点横坐标为 a，就 C 点
31、坐标为 a， a+1， D 点坐标为 a+2， a+3，E 点坐标为 a， a2-3 a+1，F 点坐标为 a+2，a2+a-1 ， 由题意，得CE=-a2+4a，DF=a2-4 ，且 CE、DF 与 y 轴平行，CEDF，又 CFED，四边形 CEDF是平行四边形，CE=D，F22 - a +4a=a -4 ，解得，舍，C点坐标为，22当 CE=-a +4a， DF=-a +4，且 CE、DF 与 y 轴平行，CEDF， 又 CFED，四边形 CEDF是平行四边形，CE=D，F22 - a +4a=- a +4，解得： a=1，故 C点坐标为：1， 2当 C 点坐标为 1，2时 CF 不 E
32、D，舍去综上所述： C 点坐标为，48. 解： y=40- x20+2x=-2 x2+60x+8002所以 y 与 x 之间的函数关系式为y=-2 x +60x+800；令 y=1200，2 -2 x +60x+800=1200，1整理得 x2-30 x+200=0，解得 x=10舍去， x2=20，所以商场每天要盈利1200 元，每件衬衫降价20 元；2 y=-2 x +60x+800=-2 x-15 2+1250， a=-2 0，当 x=15 时， y 有最大值，其最大值为1250，所以每件降价 15 元时，商场每天的盈利到达最大，盈利最大是1250 元49. 1解：二次函数y=ax2+b
33、x+c 的图象经过点A -1 ，0、B3， 0、N2， 3，解得：，2这个二次函数的解析式为：y=- x +2x+3，顶点 M1， 4，点 C0， 3 2证明：直线 y=kx+d 经过 C、M两点，即 k=1， d=3，直线解析式为 y=x+3 令 y=0，得 x=-3 ，D -3 ， 0，CD=3， AN=3，AD=2， CN=2，CD=A，N AD=CN，四边形 CDAN是平行四边形50. 解：1+2， 当 x=0 时， y=2，当 y=0 时， x=-4 ，由勾股定理得： AB=2，点 A 的坐标为 -4 ， 0、B 的坐标为 0， 2，边 AB 的长为 2；2证明：正方形ABCD， X
34、 轴Y轴， DAB=AOB=90 DAE+BAO=90， AD=AB， BAO+ABO=90 ，在 DEA与 AOB中， DEA AOB AAS，OA=DE=，4OE=6，AE=OB=，2所以点 D 的坐标为 -6 ，4；3能， 过 D 关于 X 轴的对称点 F，连接 BF 交 x 轴于 M，就 M符合要求，点 D-6 ， 4关于 x 轴的对称点 F 坐标为 -6 ， -4 ，设直线 BF 的解析式为： y=kx+b，把 B F 点的坐标代入得：，解得：，直线 BF 的解析式为 y=x+2， 当 y=0 时， x=-2 ，M的坐标是 -2 ， 0，答案是：当点 M-2 ， 0时，使 MD+MB
35、的值最小51. 增大52. 解：1 A -4 ， 0在二次函数 y=ax2-x+2a0的图象上，0=16a+6+2，解得 a=-，2抛物线的函数解析式为y=-x -x+2；点 C 的坐标为 0， 2，设直线 AC的解析式为 y=kx+b，就，解得，直线 AC的函数解析式为：； 2点 Dm， n是抛物线在其次象限的部分上的一动点，D m，-m2-m+2，过点 D 作 DH x 轴于点 H，就 DH=-m2-m+2， AH=m+4， HO=-m，四边形 OCDA的面积 =ADH 的面积 +四边形 OCDH的面积，S=m+4 -m2-m+2+-m2-m+2+2 - m， 化简，得 S=-m2-4 m
36、+4-4 m 0； 3假设 AC为平行四边形的一边，就C、E 到 AF的距离相等，|yE|=| yC|=2 ， yE=22当 yE=2 时，解方程 -x -x+2=2 得， x1=0， x2=-3 ，点 E 的坐标为 -3 ，2；E当 y =-2 时，解方程 -x2-x+2=-2 得，x1=， x2=，点 E 的坐标为， -2 或， -2 ；假设 AC为平行四边形的一条对角线，就CEAF， yE=yC=2，点 E 的坐标为 -3 ，2综上所述，满意条件的点E 的坐标为-3 ， 2、， -2 、，-2 53. 解：1抛物线 y=x+12+k与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C0，
37、-3 ， -3= 0+12 +k，解得： k=-4 ，抛物线的解析式为：y=x+12-4 ，故对称轴为：直线x=-1 ； 2存在如图，连接 AC，交对称轴于点 P，此时0=x+1 2-4 ，PA+PC的值最小，当 y=0，就解得： x1=1， x2=-3 ，中学数学试卷第 15 页，共 27 页由题意可得： ANP AOC，就=，故=，解得： PN=2，就点 P 的坐标为：-1 ， -2 ；3点 M是抛物线上的一动点，且在第三象限， 故-3 x 0；如图，设点 M的坐标为： x，x+1AB=4，2-4 ，AMBS =4| x+12-4|=2|x+12-4| ，2点 M在第三象限，SAMB=8-
38、2 x+1 ，当 x=-1 时，即点 M的坐标为 -1 ， -4 时， AMB的面积最大，最大值为8；2设点 M的坐标为： x，x+1 -4 ，设直线 AC的解析式为： y=ax+d，将 -3 ， 0，0， -3 代入得：，解得：故直线 AC： y=- x-3 ，设点 P 的坐标为：x， - x-3 ，故 PM=-x-3- x+12+4=- x2-3 x=- x+2 +，当 x=-时， PM最大，最大值为54. 解：1 y=-2 x2+4x+6=-2 x-1 2+8，顶点坐标为 1， 8；2令 y=0，就 -2 x2+4x+6=0， 解得 x=-1 ， x=3所以抛物线与x 轴的交点坐标为 -
39、1 ， 0，3， 055. 解：1如图 1，把 A-1 ，0， B0，2两点坐标代入y=-x2+bx+c得：，解得：，抛物线对应的函数关系式：y=-x2+x+2； 2如图 2， A -1 ，0， B0， 2，OA=1， OB=2，由旋转得： OB=OB=，2 OA=OA=1，且旋转角 OBO=90，O 2， 2，A 2， 1，所以由原抛物线从O平移到 A可知，抛物线向下平移1 个单位，平移后所得抛物线对应的函数关系式：y=-x2+x+1；2 3设 Pa，-a +a+1， y=-x2+x+1，当 x=0 时， y=1，OC=AO=1，依据点 A2， 2可分三种情形：当 a 2 时，如图 3，SOCP=2SOAP，1 a=21 a-2 ， a=4，2