2022年初三数学总复习.docx

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1、初三数学总复习代数部分：例 1、-4 的肯定值A. 4B. - 4C.1D.144例 2、已知 x5 +yx2x6 =0，就 3 x + y +1=.4 y1例 3、解方程组：2xy16y5例 4、 解不等式： 2 6y1y 3;例 5、假如关于 x的方程 x24xa0 有两个相等的实数根，那么 a =.例 6、假设关于 x 的一元二次方程kx22x10 有实数根， 就 k 的取值范畴是 A.k 1B.k 1C.k 1 且 k0 D.k 1 且 k0例 7、不解方程判别方程2x23x40 的根的情形是A有两个相等实数根；B有两个不相等的实数根；C只有一个实数根；D没有实数根例 8、在平面直角坐

2、标系 xOy 中，直线 l 与直线y2 x 关于 y 轴对称，直线 l 与反比例函数 ykx 的图象的一个交点为M 3, m ,试确定反比例函数的解析式例 9、m 为何值时， x22 m2xm22m1是完全平方式 .例 10、按如下图的规律摆放三角形：123就第 4堆三角形的个数为；第n堆三角形的个数为.例 11、求 2482100 的值为多少，可以采纳如下方法： .设 x2482100 ，就 2x481621002101 ， 2xx21012 ，即 2482100 = 21012 .请仿照上述方法，求11139271350的值.例 12、如图， ABC 中， ABC 的角平分线与 ABC 的

3、AD1D2D3BCD外角 ACD 的平分线交于点D1 ，D1 BC 的角平分线与D1CD 的角平分线交于点D2 ，D 2BC 的角平分线与D 2CD的角平分线交于点D3.1已知2已知A80，求A80，就D1 的度数；D2 =；3ADn =；4如图， ABC 中，ABC 的两外角平分线交于点D1 ，BC D3CBD1 的角平分线与BCD1 的角平分线交于点D 2 ，D2FECBD2的角平分线与BCD2 的角平分线交于D12点 D3 ， , 就例 13、Dn =用含 A 和n 的式子表示 .已知关于 x的方程xbxa0有两等根；且一次函数 yaxb的图象如下列图，又 a、b满意 b-ab25;求a

4、2b2的值.例 14、假设代数式为.2x4 21 在取得最大值时，代数式4xx 22 x1 的值m1例 15、假如1m1 ，那么 1mm2 =.例16 、 已 知 ： a、b是 实 数 ， 且2a6b20 ， 解 关 于 x 的 方 程a2 xb2a1.例 17、已知 3 是关于 x 的方程4 x 235m30 的一个根，且9m26mnn 20 , 就mn =.例 18、已知关于 x 的方程kx2 + 2k 1 x + k 1 = 0 只有整数根，求整数 k 的值. 例 19、假设关于 x 的方程 x2-x+m=0 和m+1x2-2x-1=0 都有两个不相等的实数根， 求 m 的整数值2例 2

5、0、等腰 ABC中， BC=8,AB、AC的长是关于 x的方程 x就 m 的值是多少？10xm0 的两根，例 21、等腰 ABC中， A、 B、 C的对边分别是 a 、 b 、 c ，已知 a3 ， b 、 c是关于 x 的方程 x 2mx2m0 的两个实数根，求 ABC的周长 .例 22、已知关于 x 的方程 x 22m1xm22m30 的两个不相等的实数根中有 一 根 为 0 ， 是 否 存 在 非 正 整 数 k， 使 得 关 于 x的 方 程kx22km xkm25m100 有整数根？假设存在， 求出 k 的值；假设不存在，请说明理由 例 23、已知，直线y3xb与双曲线 ykk0的一

6、个交点为 1，2 3 .x1求直线y3xb 与双曲线 yk的解析式；x2设直线y3xb 与 y 轴交于点 A，假设将直线绕点 A旋转 90，此时直线与双曲线是否有交点？ 假设有，恳求出交点坐标；假设没有，请说明理由.几何部分一、比照、猜测例 24、如图 4 是某一立方体的侧面绽开图，就该立方体是图 4例 25、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成ABC，且 A、B、C分别是各棱上的中点现将纸盒剪开展成平面，就不行能的绽开图是CABAABCD例 26、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F 在同一条直线上， 假设 ADE=125,就 DBC的度数为A55 B 65

7、 C 75 D 125例 27、已知：如图，梯形 ABCD 中， A DBC，ADBD平分 ABC， A=120， BD=BC=4 3 ，1求证： AB=AD；2求 BCD的面积 .ADBC例 28. 如图， AD BC, BE DC, A=90,ADBC = 1 4, 且 AB=BC,E求： cot ABE的值ABCD例 29. 已知：如图，四边形 ABCD中， A= C=90，BC D=120， BC=2， AD=1，求：四边形 ABCD的周长 .例 30、如图, 小明将一块边长为6 的正方形纸片折叠成领带外形， 其中D CF30 ，B 点落在 CF边上的B 处，就AB 的长为.例 31、

8、如图，线段 AB经过圆心 O，交 O于 A、C两点，点 D在 O上， A B 30.1求证： BD是 O的切线；2假设点 N在 O上，且 DNAB，垂足为 M， NC=10 ，求 AD 的长 .EDA例 32、已知: 如图, 矩形 ABCD中,CE平分 DCB交 AD于 E,FDF 为 CD上一点 , 且 BEEF.ABC求证:BE=EF.例 33、如图，正方形 ABCD中，点 E 是对角线 BD上一点， 连结 EC，EF EC，垂足为 E，EF 交 AB于 F，试说明 EF=CEFB例 34、2007 年诸暨中学提前招生选拔考试如图，点 A在 Y轴上，点 B在 X轴上，且 OA=OB=，1

9、经过原点 O的直线 L 交线段 AB于点 C，过 C作 OC的垂线，与直线 X=1 相交于点 P，现将直线 L 绕 O点旋转，使交点 C从 A 向 B 运动， 但 C点必需在第一象限内，并记 AC的长为 t ，分析此图后， 对以下问题作出探究：1当 AOC和 BCP全等时，求出 t 的值;2通过动手测量线段 OC和 CP的长来判定它们之间的大小关系？ 并证明你得到的结论 ;EYCAX=1CPOBXL3设点 P的坐标为 1,b , 试写出 b 关于 t 的函数关系式和变量 t 的取值范畴 .求出当 PBC为等腰三角形时点 P 的坐标.A例 35、已知：如图， ABC中， AB=AC，D 是 AB

10、上一点，延长 AC到 E，使 CE=BD，连 DE交 BC于 F，求证： DF=EF.DBF例 36、已知：如图，在 ABC中， B=60,AD、CE分别平分 BAC、ACB,且相交于点 G，AD交 BC于点 D，CE交 AB于 E.求证： AC=AE+CD.CEAEGBDCA例 37、如图， ABC是边长为 1 的等边三角形， BDC是顶角BDC=120 的等腰三角形，以 D为顶点作一个 60的角，M使角的两边分别交 AB于 M，交 AC于 N, 连结 MN形成 AMN，N就 AMN的周长为.BCD例 38、旅顺 06操作：如图， ABC是正三角形， BDC是顶角 BDC120的等腰三角形，

11、以 D为顶点作一个 60角，角的两边分别交 AB、AC边于 M、N两点，连接MN探究：线段 BM、MN、NC之间的关系，并加以证明说明：假如你经受反复探究，没有找到解决问题的方法，请你把探究过程中的某种 思路写出来要求至少写3 步；在你经受说明的过程之后，可以从以下、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明留意：选取完成证明得 10 分；选取完成证明得5 分 ANNC 如图； DM / AC 如图附加题：假设点 M、N分别是射线 AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、 NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由A例 39、如图，在 ABC 中有 D 、 E 两点，E求证： BD

12、DEECABACDBC例 40深圳、已知 ABC是边长为 4 的等边三角形， BC在 x 轴上， 点 D为 BC的中点， 点 A在第一象限内， AB与 y 轴的正半轴相交于点 E，点 B-1 ，0，P 是 AC上的一个动点 P 与点 A、C 不重合yA1求点 A、E 的坐标；2假设 y=63 x 27bxc 过点 A、E，求抛物线的解析式E3连结 PB、PD，设 L 为PBD的周长，当 L 取最小值时， 求点 P的坐标及 L 的最小值，并判定此时点 P是否在 2中所求的抛物线上，请充分说明你的判定理由例41. 南京已知矩形纸片 ABCD ，AB=2 ， AD=1 ， 将纸片折叠，使顶点 A与边

13、CD上的点E重合.BODCx(1) 假如折痕 FG分别与 AD 、AB交与点F、G 如图 1 ， AF2，求DE的长；3(2) 假如折痕 FG分别与 CD、AB 交与点F、G 如图2 ，AED 的外接圆与直线 BC相切， 求 折痕FG的长例 42、如图, 在平面直角坐标系中 ,Rt AOB 的顶点坐标分别为 A- 2, 0,yO 0, 0, B 0, 4, 把 AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 , 得到 COD.B1求 C、D 两点的坐标；C2求经过 A、B、D 三点的抛物线的解析式；3在 2中的抛物线的对称轴上取两点E、F 点 E 在点 F 的上方 ，且 EF=1, 使四边形 ACE

14、F 的周长最小，A求出 E、F 两点的坐标 .ODx例 43、如图 11- ，平面直角坐标系xOy中有点 B2， 3和 C5，4，求 OBC的面积.解：过点 B作 BDx 轴于 D，过点 C作 CEx 轴于 E. 依题意, 可得S OBC= S 梯形 BDEC+ SOBD- S OCE= 1 BD 2CEOEOD1 OD BD21 OE CE 2= 1 3+45-2+21 23-21 54=3.5. OBC的面积为 3.5.2（1） ） 如图 11- ，假设 Bx1，y1、Cx2，y2均为第一象限的点， O、B、C 三点不在同一条直线上 . 仿照样题的解法 , 求 OBC的面积用含 x1、x2

15、、y1、y2 的代数式表示；（2） ） 如图 11- ，假设三个点的坐标分别为 A2,5 ，B7,7 ，C9,1 ， 求四边形 OABC的面积 .图 11- 图 11- 图 11- 例 44、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yAN上的动点，点 C 在 MAN 的内部.（1） ） 求线段 AC的长；3 x2 AM 上的动点，点 B 为3（2） ） 当 AM x 轴，且四边形 ABCD为梯形时，求 BCD的面积；（3） ） 求 BCD 周长的最小值；（4） ） 当 BCD 的周长取得最小值，且 BD= 523第 4问只需填写结论，不要求书写过程时,BCD 的面积为.C例 45、如图，在

16、Rt ABC中， ABC=90， AB=6， BC=8，以 AB为直径的 O交 AC于 D，E 为 BC的中点，1求线段 CD的长；2求证： DE是 O的切线.EDAOB例 46、07 襄樊如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为 4，0，点 C 的坐标为0， 8，点 E 是OC 的中点，直线 AC 与以 OA 为直径的 B相交于点 D ，连结 ED 1试判定：直线 ED 与B 的位置关系为什么？2假设过 A，C两点的抛物线的解析式为yx2bxc ，试确定 b， c 的值；3一动点 P 从点 E 动身，到达抛物线的对称轴上一点 设为 F 后，再运动到 B 点， 求使点 P 运动路程最短的点 F 的坐标和最短路程yCEDxOBA