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1、精品学习资源单项式乘以多项式教案设计三都县周覃中学 韩记凯1. 使同学探究并明白单项式与多项式相乘的法就；会运用法就进行简洁运算教2. 使同学进一步懂得数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多学项式相乘转化为单项式与单项式相乘目标3. 逐步形成独立摸索、主动探究的习惯，培育思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和才能重 点单项式与多项式相乘的法就及其运用 难 点单项式与多项式相乘去括号法就的应用教案过程（师生活动）一学问回忆：1. 回忆幂的运算性质：a m anam nm ，n 都是正整数 底数幂相乘，底数不变，指数相加a m namn m ，n 都是正整数 幂的乘方，底数不变，指
2、数相乘ab n anbn n 为正整数 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘复习2. 单项式与单项式相乘法就：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母引新分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，就连同它的指数作为积的一个因式.3. 练一练：判定正误（假如不对应如何改正.（ 1 ）4a 22a 3=8a 6（ ）（ 2 ）ab 2 ab 3=a 3 b 5（ ）（ 3 ）-2x 23xy2=8x 7y2（ ）点拨：（ 1 ）错误，应当为 8a 5 2 正确 （ 3）错误，应当为 -8x 7y2欢迎下载精品学习资源问题：三家连锁店以相同的价格m 单位：元瓶）销售某种商品，它
3、们在一创设个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法运算它们情境在这个月内销售这种商品总收入吗？引入新课1. 让同学分析题意，得出两种解法：解法一:先求三家连锁店的总销量 ,再求总收入 ,即总收入 单位:元为: ma+b+c解法二:先分别求三家连锁店的收入 ,再求它们的和 ,即总收入 单位:元为:ma+mb+mc请同学探究和是否表示的结果一样？由于和表示同一个量,所以： ma+b+c=ma+mb+mc .得出结论后再由乘法安排律公式a+bc=ac+bc从探究另一个角度推出结论 ma+b+c=ma+mb+mc新知想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法就吗？老师总结如下：单项式
4、与多项式相乘 ,就是用单项式去乘多项式的每一项 ,再把所得的积相加 .2. 例题分析：欢迎下载精品学习资源（1 ）（ -4x 23x+122 ab 2-2ab31 ab 在学习过程中重点提示同学留意符2欢迎下载精品学习资源号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号欢迎下载精品学习资源一、依据例题分析，启示同学总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤： 1 、单项式与多项式相乘的实质是利用安排律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按安排律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；依据单项式的乘法法就运算 .深化再把所得的积相加 .探究2. 强调运算时的留意事项：
5、1. 运算时,要留意符号问题 ,多项式中每一项都包括它前面的符号 ,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负.2. 不要显现漏乘现象 .3. 运算要有次序：先乘方，再乘除，最终加减.4. 对于混合运算，留意最终应合并同类项 .练一练： 练习 14.1.4给同学足够的时间进行基础练习，支配2-3 个同学在黑板上演示解题过程，及课内时观看同学学问的把握状况，准时纠错以便加深印象，使同学深刻懂得单项式巩固与多项式相乘的解题思路及基本方法 .（ 注： 同学在运算过程中，简洁显现符号问题，要特殊提示同学留意）欢迎下载精品学习资源试一试：通过以下三道题目加深对单项式与多项式相乘的懂得，
6、能够敏捷的应 用运算方法解出除了例题这样常规题型以外的几类经典题型，拓宽学习思路. 1.判定题：（1） ）单项式乘以单项式，结果肯定是单项式（ ）（2） ）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）（3） ）单项式与多项式相乘的结果肯定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同（ ）课外辨析：（ 1 ）正确讨论（2）错误，积的次数是两个单项式次数的和（可举简洁的例子进行说明）（3）错误 应说明在合并同类项前，项数的情形与合并同类项后的情形可能有所不同 .2.解不等式： 2xx+1-3x-2x+2x2x2-1解集 x- 14启示同学看清题目本质，此题型解不等式的前提是运算单项式乘多项式
7、. 3.已知 ab 2=3, 求 aba 2b 5-ab 3-b 的值 结果： 15注：要求同学能够敏捷运用幂的乘方等基本公式.小节再次总结单项式与多项式相乘的法就以及运算时需留意的几点问题.设计思想欢迎下载精品学习资源单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有特殊位置所以在教案中先对所学学问进行回忆，再从实际问题导入，让同学自己动手试一 试，主动探究；在教案过程中引导同学参照引例解决方法，老师先不给出单项式与多项式相乘的运算法就，而是让同学先独立摸索，然后由同学自己小结出如何进行单项式
8、与多项式相乘的乘法，在探究新知的过程中让同学体会从特殊到一般，从详细到抽象的熟悉过程在这一过程中，要留意留给同学探究与沟通的空间，让同学在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法就，从而构建新的学问体系在此基础上要求同学用语言表达这个性质，这有利于提高同学数学语言的表述才能由于整式是在数的运算的基础上进展起来的，所以在学习单项式与多项式的乘法时，让同学类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，将新学问转化为已经学过的学问无论是单项式乘以单项式仍是单项式乘以多项式“转化”为单项式的乘法，同学都从中体会到学习新学问的方法，即学习一种新的学问、方法；通常的做法是把它归结为已知的数学学问、方法，从而使学习能够进行 .欢迎下载